高年级数学“实践与综合应用”的实践与思考

[摘 要]“实践与综合应用”是新课程改革的一大亮点，它强调数学知识的整体性、现实性和应用性。因此，在高年级的数学教学中应该兼顾“数学味”和“实践味”，做到两者的和谐统一。

[关键词]数学；实践应用；数学味

[中图分类号]G623.5

[文献标识码]A

[文章编号]2095-3712（2014）27-0061-02

“实践与综合应用”是新课程改革的一大亮点，它强调数学知识的整体性、现实性和应用性。怎样把握教学的重点，怎样体现实践性和数学味是很多一线教师的困惑。以下笔者就几个高年级综合与实践应用的教学课例谈谈自己的认识。

一、没有完成的任务――“实践性”会影响教学进度吗？

执教六年级下册的“实际测量”的内容时，笔者带领学生在操场的煤渣跑道上测量较远的两点之间的距离。因为在教室里已经进行了测量方法的学习和测量任务的分工，所以一到操场，学生就迅速分工合作：两端指挥，中间调整标杆位置，用卷尺测量距离……在测量过程中，有的小组人员合作不够顺利，几根标杆之间的线是弯曲的；有的小组动手能力较弱，只能不断请教其他组。整个场面杂乱无章，等学生渐入佳境的时候，下课铃声也响了。回到办公室，笔者对没有完成教学任务耿耿于怀，便与同组教师交流。

甲老师：测量之前学生需要弄清的问题有很多，包括怎样测量地面上相隔较远的两点间的距离，怎样确保几根标杆在同一条直线上，等等。

乙老师：其实这些知识我们在教室里同样也能够教给学生，课前做好ppt，搜集好有关的视频资料，课堂上配合老师的讲解，学生既能听得认真，又能学得扎实。

丙老师：这种内容是不会考的，只要教给学生解题的技巧就行，省时省力高效。

丁老师：教学“实际测量”这个内容的关键在于实践，只要学生动手实践了，即使没有学到什么也体现了新课标的精神。

教师们言谈之中透露出来的信号有两个：一是对“实践与综合应用”这一板块内容的轻视，似乎这一内容只是新课标的体现，是一种形式，因为不进行考核，所以显得“分量”很轻。二是对“实践”的一种担忧，觉得对其投入太多会影响教学进度。

数学课程标准强调让学生“在现实情境中体验和理解数学”，“通过实践活动，初步获得一些数学活动的经验，了解数学与生活的广泛联系，加深对所学数学知识的理解，获得运用数学解决问题的经验，并能与他人合作交流，获得积极的数学学习情感体验，为后续学习提供源源不断的动力”。实践如此重要，我们决不能松懈。

但课程的“实践性”会影响教学进度吗？建构主义认为，数学学习不是一个被动接受的过程，而是一个主动的建构过程。让学生学会数学知识的最好方法就是在实践中逐渐体验和思考。在“实践与综合应用”内容的安排中，我们发现每个专题教材都只安排了一个课时，而我们活动往往都要经历一系列的过程，所以很多内容可能安排在课前预习，还有一些可能要在课后延伸。如在“实际测量”教学中测定较长两点之间距离的方法可在课前了解，测量自己的一步长度或者用已知的一步长度步测操场的长或宽可在课后完成。总的来说，“实际测量”这一教学内容没有完成，一方面是由于学生动手能力不够强，合作不够高效；另一方面也是由于前期准备不够充分，后期工作也没有展开。因此，“实践性”不会影响教学进度，它是“实践与综合应用”知识教学应有的特征。

二、无法预约的精彩――“数学味”能提升教学效益吗？

下面是笔者执教五年级《奇妙的图形密铺》一课的教学片段。

1.质疑猜想

出示正方形、长方形、平行四边形、圆形、正五边形等八种基本图形。

问：这些平面图形是不是都能单独密铺呢？请同学们先来猜一猜。（学生大胆猜想，相互争论）

2.操作验证

师：用什么方法验证你的猜测呢？对，实践是检验真理的唯一标准！

出示活动要求：小组合作，每人选择一种图形铺一铺；想一想，在铺的过程中要注意什么；将铺的结果在小组内讨论交流。

3.交流展示

（课堂上，学生一边演示一边讲解，讲解完后还有其他学生补充。有的从实际效果出发说明能不能密铺，有的从图形角度出发说明为什么能或不能密铺，还有的试图从边数出发提出猜想）

追问：为什么圆形和五边形不能单独密铺？有兴趣的同学课后可以上网查找答案。

“实践与综合应用”的教学中，学生容易被其他自己所感兴趣的内容吸引，注意力转移。在上面的案例中，教师时刻关注学生的数学性思考，适时引导，避免了学生漫无目的的猜测和操作。明确的操作活动要求使学生在有限的时间内体会到了图形密铺的特点，同时培养了学生的合作意识。

数学课应该具有“数学味”，不能因为注重与生活的联系而失去了课堂原有的味。在以上教学中，教师不仅注重思考的“数学味”――“这些图形是不是都能进行密铺呢”，也注重了方法的“数学性”――“用什么方法验证你的猜测呢”，还将数学兴趣的培养延伸到了课后――“有兴趣的同学课后可以上网查找答案”。正因为有如此浓郁的“数学味”，课堂上的交流展示才出现了踊跃发言，各抒己见的情景。

三、不能完美的追求――怎样兼顾“数学味”和“实践味”？

这是一次课堂教学比赛，一位教师执教《测量物体的影长》，用台灯模拟太阳，用铅笔模拟大树，让学生在教室内测量影长与物体本身高度之间的关系。接着，教师引导学生思考在阴天和夜晚这两种特定情况下测量物体高度的方法。

另一位教师执教的是《测量不规则物体的体积》，学生自主选择工具测量土豆的体积，通过小组交流讨论得出测量不规则物体的一般方法。接着教师再次引导学生思考：你会测量一个很大或很小的物体的体积吗？将测量不规则物体的方法拓展到“质量÷密度=体积”上来，当然教师没有明确提出这样的数学概念，而是让学生到电子秤上去称一称，感受质量和体积之间的倍数关系。结果第二位教师的课堂教学得到了一致好评。

两堂课同样创设了情境，实践操作的成分都很多，教具、学具的准备都非常充分，“数学味”也都很浓，为什么第一堂课的教学效果远不如第二堂课呢？

我们知道，数学源于生活，生活中处处蕴含数学知识。在课堂教学中，如果我们紧密联系学生的生活实际，让学生真切地置身于生活情境之中，那么不仅有利于学生学以致用，解决生活问题，而且会激发学生学习数学的兴趣，培养其数学思维能力。

我们来分析第一堂课，“测量物体的影长”这一办法适合室外测量与探究，但教师只是模拟了一个“微世界”，让学生主体这一“庞然大物”用直尺去测量、研究与发现，还煞费苦心地研究阴雨天和黑夜测量影长的方法，这使得教学的实践性大打折扣，“数学味”过于浓厚。

再看第二堂课，测量不规则物体的体积适于室内进行，学生通过动手实践、小组交流讨论明确测量不规则物体体积的一般方法。接着，教师又创设了“电子秤”称质量的生活情境，让学生在“称一称”“算一算”等活动中发现体积与质量之间相对固定的倍数关系。整堂课的“实践味”很浓，又处处散发着“数学味”，是带有数学思考性的实践操作，学生的体验是深刻的。

传统的数学教学脱离学生生活实际，“数学味”太浓；课改后的很多数学课堂缺少数学课必需的理性思考与分析，又是操作又是合作，“实践性”太强。“实践性”和“数学味”不是两个对立的因素，它们的和谐统一才能成就理想高效的数学课堂。如果说将“实践性”和“数学味”比作“实践与综合应用”课堂教学的两种调料的话，那么只有恰当的比例，才能烹饪出可口的课改“菜肴”。

参考文献：

[1] 刘兼，孙晓天.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）解读[M].北京：北京师范大学出版社，2002.

[2] 关文信.新课程理念与小学数学课堂教学实施[M].北京：首都师范大学出版社，2003.