区域社会核算矩阵编制研究—以福建省为例

内容摘要：社会核算矩阵（SAM）作为国民经济核算的有力工具，能够清晰地描述出宏观经济变量之间的流量关系，可以作为宏观经济分析和政策模拟的数据基础。本文介绍了社会核算矩阵的编制原理和基本结构，以福建省为例，采用自顶向下法编制了2007年福建省宏观社会核算矩阵，以期能为福建省宏观经济政策的制定提供数据上的支持。

关键词：社会核算矩阵（SAM） 国民经济核算 福建省 直接交叉熵法

引言

社会核算矩阵，简称SAM，是对一定时期内一个国家或者一个地区的经济结构的全面描述。它以矩阵形式描述国民经济核算体系（SNA）中各账户的供应和使用流量及其平衡关系。

SAM在形式上与价值型投入产出表类似，是一个以货币为单位对各个账户收入支出或供应使用流量进行描述的二维矩阵，但是SAM在投入产出表的基础上有了进一步的发展，SAM不仅包括国民经济中的生产和非生产性账户，还包括了它们之间的闭合关系。SAM为一个国家或地区的社会经济状况提供了一个全景式的描述，清晰地展示了不同社会经济元素间的相互关系，使得SAM表可以通过乘数分析以及扩展的结构路径分析等方法成为研究社会和经济政策的有力工具（卢启程等，2011）。

除了将SAM本身作为政策研究的工具，可计算一般均衡（CGE）模型在国外也开展的非常广泛，而SAM又是CGE模型必不可少的参数标定的基础，因此SAM作为数据建模基础的这一功能发挥的也相当充分（高颖，2008）。

1954年，理想德·斯通（Richard Stone）爵士在《投入产出与社会核算》一文中首次提出了社会核算矩阵架构，自20世纪60年代世界上第一个社会核算矩阵在斯通爵士的领导下建立以来，由于世界银行的大力推动，许多国家和地区都相继建立了自己的社会核算矩阵，并将SAM广泛应用于对投入产出、税收、收入分配和地区发展的研究，并且定期编制SAM已经成为许多国家和地区统计部门的一项制度化要求。

我国社会核算矩阵研究起步比较晚，国内第一张SAM表是由国务院发展研究中心的李善同等（1996）以中国1987年投入产出表为基础编制的，其后李善同等又相继编制了1990、1992、1995、1997、2000年度的中国SAM。国内也有许多学者尝试编制了地区性和专业性的SAM，如段志刚等（2003）编制了1997 年北京市的社会核算矩阵；谭荣华等（2008）将税收作为一个单独的部门纳入社会经济核算，并且编制了2002年中国税收社会核算矩阵（TSAM）。

本文以福建省最新的投入产出表（IO表）—2007年投入产出表及其他相关统计数据为基础编制出2007年福建省社会核算矩阵，以期能为福建省的宏观经济政策、地区产业结构优化升级、金融风险防范和外贸发展战略选择等方面的研究工作提供一个准确而完备的数据基础。

社会核算矩阵原理

SAM是一个正方形矩阵，每行与每列都代表一个国民核算账户，相同的行和列是对应的，代表着同一个账户。矩阵中的元素数值代表各账户间的交易量，行为账户的收入，列为相应的支出，并且SAM元素数值通常应该为非负数。矩阵的形式使得社会核算矩阵能够清晰地表示出“生产-收入分配-消费-生产”的社会再生产的循环过程。

SAM采用的是复式记账的原理，即社会经济活动中的交易在SAM中以行（贷方）与列（借方）相交点的一次记录双重表达来描述（贺书伟，2012）。对于每一个账户，其行和必须等于列和，具体体现为三层经济含义：生产的总投入等于生产的总产出；各机构账户的总收入等于总支出；商品的总供给等于总需求。具体情况可表示如下：

，i，j=1，2，3…n，其中aij代表账户，i为收入，j为支出。

在开放经济的条件下，宏观的SAM一般包括六个主要账户：生产、商品、机构、要素、资本和其他地区，其中机构账户可分为居民、企业和政府账户，要素账户可分为劳动力和资本账户。但是SAM中各账户的确定一般没有固定的规定，设置比较灵活，研究者可根据具体的研究内容对表内的各账户进行必要的分解或重组以适应研究的需要。

福建省社会核算矩阵的编制

SAM的构建可以采取自顶向下法（Top-Down）和自底向上法（Bottom-Up）。自顶向下法是从总体数据入手，再对总体数据进行详细分解，而自底向上法则与其相反，前者可以保证数据的一致性，一般数据来源不充分时选择这种方法，后者能保证数据的准确性，一般数据来源比较充分时选择这种方法。

本文采用自顶向下法来编制福建省的SAM表，主要分为三个步骤：

首先，通过2007年福建省的投入产出表及其他来源统计数据构建出宏观合成的SAM表，为下一步细分的SAM 提供一个宏观的框架。

其次，根据具体需要分析的问题，对部分账户进行细分。在细分的过程中，宏观SAM 中矩阵的数据成为各拆分后的子矩阵的控制数，使子矩阵中数据的总和等于控制数。

再次，由于SAM中数据的来源不同和统计误差的存在，SAM一般开始都无法实现行列的平衡，需要采用一定的数学方法（如RAS法或交叉熵（CE）法）来调整账户中的数据使之平衡。因为CE法的一个重要特征是将整个社会核算矩阵看作一个整体，并对整个矩阵进行数学计算，所以这种方法可以理解为“由总到分”的平衡方法（马克卫等，2012），因此本文采用直接交叉熵法对SAM进行调平。

（一）宏观SAM的编制

就原理和形式而言，地区SAM与全国SAM的编制没有区别，都是根据复式记账的原理，采用正方形矩阵的形式来描述宏观经济变量之间的流量关系。但是就账户的设置而言，二者还是存在着一定的差别，例如省级地区作为全国内部的一个区域，不仅和国家一样存在对外经济贸易，需要设置“国外”账户外，还与国内其他地区存在着广泛的经济贸易关系，同时需要设置“地区间”账户。

2007年福建省宏观SAM主要设置活动、商品、要素、居民、企业、政府、投资-储蓄、地区间和国外等九个账户，第十个账户为汇总账户，构成一个基本结构为10×10的正方形矩阵。

1.账户设置。第1、2个账户分别为活动账户和商品账户，活动账户指产业部门的生产活动，可以按照产业的类型划分为第一产业、第二产业和第三产业，行和列分别代表部门的产出与投入。商品账户是指市场上商品的供应与需求，也可以按照商品的归类在投入产出表的基础上进行细分。第3个账户为要素账户，要素是指资本、劳动力等生产要素。该账户可以细分为资本账户和劳动力账户，主要用来描述各种生产要素的投入情况和要素收入在不同主体之间的分配情况，即劳动者报酬和资本收益及其分配。第4、5、6个账户分别为居民、企业和政府账户，这三个账户属于机构账户。居民账户反映的是居民的各种收入来源，如转移支付和要素收入，居民的各种支出项目，如消费支出和上缴税费，以及居民的储蓄。企业账户和居民账户类似，反映的是企业的收益来源、支出项目和储蓄的情况。政府账户反映了政府的收支状况，政府的收入来源主要是税收，支出主要在商品消费和对企业和居民的转移支付上。第7个账户为投资-储蓄账户，该账户可以细分为固定资本和库存增加两个子账户。固定资本账户反映的是当期的固定资本形成总额和各项储蓄，库存增加账户反映的是当期存货的净变动。第8、9个账户分别为地区间和国外账户，这两个账户属于外部账户。地区间账户反映的是福建省与国内其他地区的经济贸易情况，国外账户反映的是对外经济联系，即福建省与国外的进出口贸易和经常性的国际收入转移。将外部账户区分为地区间和国外账户，这样的处理对研究贸易自由化和区域贸易壁垒影响的问题十分重要（郑俪璇等，2005）。第10个账户为汇总账户。横向为支出汇总账户，竖向为收入汇总账户。其中横向支出汇总账户对应于以上各账户分别为总投入、总供给、要素支出、居民支出、企业支出、政府支出、资本形成总额、地区间支出和、外汇收入和支出汇总等10个账户；竖向收入汇总账户对应于以上各账户分别为总产出、总需求、要素收入、居民收入、企业收入、政府收入、投资总额、地区间收入、外汇支出和收入汇总等10个账户。

2.数据获取。SAM里的数据来源比较丰富，获取的方式也比较多。有些数据可以直接在统计资料里获取，有些数据需要作者在已有的数据基础上进行推算。2007年福建省宏观社会核算矩阵的数据获取方式主要有三种：

从现有的公开可获得的资料中直接获取。这类数据一般是统计部门公开的官方数据，获取相对比较容易。表1里活动账户中的中间投入、增加值、生产税净额，投资-储蓄账户中的固定资本形成总额和存货增加等单元项的数据都是直接从2007年福建省投入产出表（IO表）获取的；居民账户中的个人所得税和企业账户中的企业所得税是从2008年中国税务年鉴直接获取的；居民账户中的居民储蓄和企业账户中的企业储蓄是从2008年福建省统计年鉴直接获取的。可以直接获取数据的公开资料还包括2008年中国财政年鉴、2007年国际收支平衡表、2007年福建省国民经济和社会发展统计公报等。有些单元项的数据虽然不能直接从公开资料里获取，但是仅需要对可获取的相关数据根据经济学原理进行重组即可得到，比如表1里要素账户中的资本报酬是无法直接在公开资料里面直接获取的，但是它由固定资产折旧和营业盈余之和得到的，而固定资产折旧和营业盈余这两项的数据是可以在2007年福建省投入产出表中直接得到的。

需要推算得到的数据。这类数据无法从公开的官方资料中直接得到，也无法通过可获取的数据重组得到，需要作者采用科学合理的推算方法推算才能得到。这类数据的推算一般采用两种方法，第一：采用同一来源的直接相关的地方和全国的数据，假设两者具有相同的比例，再通过计算得到。比如表1里面政府账户中的进口关税，福建省2007年的进口关税无法在公开的资料里面直接获取，因此可以假设福建省的进口税率平均值与全国进口税率平均值相等，由2008年福建省统计年鉴可以得到2007年福建省的进口额，再与可获得的全国进口税率平均值相乘，便可推算出福建省2007年的进口关税值；第二：采用可获得的同一数据在一定年限里的平均值，再通过计算得到。比如企业账户中的企业对外支付无法直接获取，可以按照国际收支平衡表中投资收益的贷方与当年出口的比例，采用2003-2007年的平均值，与福建省2007年的进口额相乘得到（殷志扬，2005）。需要推算的数据还包括国外账户中的国外对企业的转移支付、要素账户中对国外的要素支出等。

作为余量处理得到的。这类数据既无法直接从公开资料里获取，又不易于推算。它依据的是社会核算矩阵的账户平衡关系。比如表1里政府账户中政府对企业的转移支付便符合余量处理的要求，利用政府支出与政府收入相等的平衡关系，将该单元项作为政府账户的列余量处理可得到数据。

通过以上三种方式获取了2007年福建省SAM宏观表里的各项原始数据，但是由于各项原始数据来源不同，再加上统计误差的存在，原始的SAM表一般是不平衡的，本文采用直接交叉熵法，利用GAMS软件编程对原始的SAM表进行调平，最终得到平衡了的2007年福建省SAM表，如表1所示。

（二）细分SAM的编制

为了研究同一账户下各部门之间的流量关系或者不同账户下部门之间的流量关系，仅仅编制宏观SAM是无法满足研究的需要的。只有根据具体研究的问题对宏观SAM表进行有针对性的拆分才能对研究有实质性的帮助。当然，宏观SAM是编制细分SAM的前提，宏观SAM表中各单元项的数据是细分SAM中对应子矩阵或子向量的控制数，编制细分SAM需要按照宏观SAM的结构框架对各账户进行合理的拆分。

对于活动和商品账户的细分，为了数据的可获得性，一般可与所研究省份的IO表的部门分类相似，2007年福建省投入产出表（42部门）将所有产业划分为42个部门，其中农业部门1个，工业部门24个，建筑部门1个，服务部门16个，也可按照三大产业来划分，即第一产业部门1个，第二产业部门25个，第三产业部门16个；要素账户可根据具体的生产要素划分为资本账户、劳动力账户或者土地要素等等，这样就可以得到各生产要素具体的投入、收支和分配情况；居民账户可按照2008年福建省统计年鉴里对居民类别的分类划分为城镇居民和农村居民；企业账户可按照企业的属性划分为国有企业和民营企业；政府账户可划分为中央政府和地方政府，对于编制地区SAM表，将政府账户进行划分是很有必要的，因为由于税制的原因，各省级地方政府和中央政府在税收征缴和支出方面有很大的区别；投资-储蓄账户可划分为固定资本和库存增加两个账户。福建省2007年SAM细分表将活动和商品两个账户均划分为三个子账户，即第一产业、第二产业和第三产业；将要素账户划分为劳动力和资本两个子账户；将政府账户划分为中央政府和地方政府两个子账户；将投资-储蓄账户划分为固定资本和库存增加两个子账户。

细分SAM的数据较宏观SAM更难获取，因为细分SAM的账户更多，数据要求更精细，核算部门之间的经济关系也更为复杂。因此数据资料的搜集和整理是细分SAM编制的主要难点，比如由于统计口径的不一致导致同一对象在不同资料里的数据不一致；由于我国的国民经济统计制度尚未完善，一些统计工作尚未展开以及许多统计数据并未公开导致无法得到相关的数据，同时也增加了推算的难度。本文在2007年福建省宏观SAM的框架结构下将子账户设置完成后来确定细分SAM各账户下的数据，确定的方法和宏观SAM获取数据的方法一致：从现有的公开可获得的资料中可以直接得到；通过推算得到；作为余项处理得到。活动和商品账户中三大产业的市场产出和中间投入可以在2007年福建省IO表里经过归类得到；居民的劳动力收入可以在IO表里直接得到；居民的资产性收入可以在2008年福建省统计年鉴里经过归总得到；要素账户下企业的资本收入需作为企业账户的行余量得到；要素账户下对地区间的劳动力的支出需作为地区间账户的横余量得到；要素账户下对地区间的资本支出需作为资本账户下的列余量得到。

当然，细分SAM分解的子账户的数据必须以宏观SAM账户分解前的数据为控制数，再将编制好的细分SAM经过一定的调平处理即可得到最终的细分平衡表（受篇幅所限，本文不提供福建省细分SAM平衡表，需要的读者请与作者联系），细分SAM的调平方法与步骤和宏观SAM一样。

结论

综上所述，社会核算矩阵是目前最常用的组织国民经济核算数据的工具之一，是对国民经济核算各部门的一个总的概括。它以正方形矩阵的形式综合全面的描述了国民经济运行的整个过程，结构严谨且便于理解。SAM不仅能说明国民经济核算的各项总类指标，而且能描述出国民经济各子系统之间相互依存，相互制约的影响关系，从而为宏观经济系统决策提供理论依据。

尽管SAM的功能非常强大，但是需要指出的是，由于各方面的限制，我国SAM的编制和应用工作仍处于探索阶段。尽管有学者尝试编制过区域社会核算矩阵，但是区域社会核算矩阵的编制和研究工作仍然不尽成熟。福建作为全国经济实力靠前的省份，在区域发展，产业结构优化升级等方面取得了很大的成就，因此及时编制福建省SAM就显得尤为重要，对福建省宏观经济数据进行全面的分析，总结出福建省国民经济体系内部各部门之间的相互关系，不仅能够为福建和其他省份制定宏观经济政策提供一定的借鉴作用，也可以为福建经济的进一步发展提供有力的理论支撑。

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13.殷志扬.社会核算矩阵乘数分析在福建居民消费结构研究中的应用.南京航天航空大学硕士学位论文，2005

作者简介：

董栋（1989-），男，江苏盐城人，工作单位：河海大学水文水资源与水利工程科学国家重点实验室；河海大学管理科学研究所，学位：硕士研究生（正在攻读），研究方向：区域经济发展，CGE模型，社会核算矩阵。

仇蕾（1978-），女，江苏盐城人，工作单位：河海大学水文水资源与水利工程科学国家重点实验室；河海大学管理科学研究所，职称：副教授，研究方向：管理科学理论与应用，资源管理。