基于强度折减法深基坑坑底抗隆起稳定性研究

摘 要：在繁华市中心地带开挖基坑不仅仅涉及到基坑自身稳定性问题，还有可能导致周边建筑物、道路、地下管线等重要设施的不均匀沉降以至开裂破坏，鉴于深基坑开挖对周边构筑物的影响，研究深基坑开挖产生的坑外土移具有重要意义。本文简要回顾目前常用的坑底抗隆起稳定性分析方法，基于强度折减方法提出轴对称条件下基坑的坑底抗隆起稳定性分析方法，并研究圆形基坑强度折减到破坏时的滑裂面形状及其与平面应变条件下的差别。分析开挖深度、插入比等因素对坑底抗隆起稳定系数的影响。

关键词：圆形深基坑；强度折减法；有限元分析；

0.引言

基坑工程中，为确保基坑在开挖阶段的稳定性，必需将围护墙体插入到基坑底面以下一定深度。插入深度越深，基坑的稳定性越好，但相应地增加基坑工程造价。因此必须在工程造价和稳定性两者间找到一个平衡点，从而在保证基坑施工安全的前提下，尽量减少围护结构的插入深度。这使得基坑的坑底抗隆起稳定性验算成为基坑设计中的重要内容。本文简要回顾目前常用的坑底抗隆起稳定性分析方法，基于强度折减方法提出轴对称条件下基坑的坑底抗隆起稳定性分析方法，并研究圆形基坑强度折减到破坏时的滑裂面形状及其与平面应变条件下的差别。分析开挖深度、插入比等因素对坑底抗隆起稳定系数的影响。

1.圆形基坑强度折减方法的有限元分析

算例为一采用逆作法施工的圆形深基坑，基坑直径140m，基坑开挖深度20m，采用直径800mm厚圆形地下连续墙作为围护结构，竖向设置3道楼板作为水平支撑。基坑分4次开挖，各次开挖面深度依次为3m、9m、15m、20m，并依次在2m、8m和14m深度处设置水平支撑，如图1所示。

采用专业的大型岩土工程有限元分析软件PLAXIS按平面轴对称连续介质有限元方法进行分析。通过程序特有的Fhi/c reduction分析实现土体强度折减直至破坏，从而得到坑底抗隆起稳定系数。取算例模型的平面尺寸为200m@80m，基坑的左右边界约束水平向位移，下边界约束水平和竖向位移。划分网格时适当加密坑内部分和连续墙附近的网格。有限元模型的单元划分如图2所示

该模型可以同时考虑剪切硬化和压缩硬化，并采用Mohr-Coulomb破坏准则，其计算参数如图2所示。连续墙抗拉刚度EA=810@106kN/m，抗弯刚度EI=4127@105kN#m2/m。各道支撑的刚度EA=210@106kN。地下连续墙与土体的相互作用采用接触面单元来模拟，该接触面单元切线方向服从Mohr-Coulomb破坏准则。由于接触面的强度参数一般低于与其相连的土体的强度参数，采用折减系数Ri反映接触面强度参数与所在土层的摩擦角和粘聚力之间的关系，本文取Ri=0165。

依次模拟基坑的开挖过程，开挖到坑底以后启动Fhi/c reduction分析，直至破坏，得到基坑破坏时的土体变形矢量云图如图4所示。图中还给出了破坏时的近似滑裂面形状，可以看出，墙后滑裂面略呈倾斜状，墙底滑裂面为以坑底下墙体某点处为圆心的圆弧，墙前滑裂面为倾斜状。从图中可以看出，滑裂面并不通过基坑的圆心处，这与图3方法假设的滑裂面形状存在一定偏差。计算得到的坑底抗隆起稳定系数FS为5.1。

1.2 平面轴对称分析与平面应变分析方法的差异

采用平面轴对称方法计算圆形基坑坑底抗隆起稳定系数时，考虑了土体的环向挤压作用，因此一般能得到比较高的坑底抗隆起稳定系数。为了研究这两种分析方法的差异，对图4所示的算例采用平面应变有限元方法进行了再次分析，分析时采用的计算网格、土体参数、结构参数、开挖过程、计算边界条件等与平面轴对称分析时完全一致。

采用平面应变有限元方法分析得到的基坑在破坏时的土体变形近似滑裂面形状。墙后滑裂面略呈倾斜状，墙底滑裂面为以坑底下墙体某点处为圆心的圆弧，且圆弧通过墙底，墙前滑裂面为倾斜状。计算得到的坑底抗隆起稳定系数为2.8，较轴对称分析得到的坑底抗隆起稳定系数511要小得多。

轴对称分析和平面应变分析得到的滑裂面的对比情况，可以看出，平面应变分析得到的滑裂面较轴对称分析得到的滑裂面要小得多。平面应变分析的滑裂面通过墙底，但轴对称分析的滑裂面并不通过墙底，而是通过墙底下方土体某深度处。由轴对称分析得到的滑裂面越大，则土体提供的抗滑能力也就越强，因而滑裂面较难形成，从而使得轴对称分析得到的坑底抗隆起稳定系数较平面应变分析得到的更大。

1.3 连续墙插入比对坑底抗隆起稳定系数的影响

定义插入比Rin为连续墙插入深度与基坑开挖深度的比值（Rin=He/H）。为分析插入比对基坑坑底抗隆起稳定性的影响，针对图1算例中的连续墙采用不同插入深度重新进行计算，连续墙的插入深度He分别取2m、5m、10m、15m。

为不同插入比基坑在破坏时的土体变形矢量云图。随连续墙插入深度的增大，基坑破坏时的滑裂面也随之加大，相应的坑底抗隆起稳定系数也越来越高。

为基坑坑底抗隆起稳定系数随连续墙插入比增大而变化的情况。可以看出，基坑坑底抗隆起稳定系数随连续墙插入比的增大而线性增长。

2.结语

基于非线性有限元提出了圆形基坑坑底抗隆起稳定分析的强度折减法，得到有关结论如下：

（1）强度折减法无需对滑动面形状和位置进行假定，而是通过强度折减使土体达到临界状态，从而求得坑底抗隆起稳定系数。该方法能较好地考虑圆形基坑支护体系的刚度及土体强度等因素对基坑抗隆起的影响，适合于圆形基坑坑底抗隆起稳定性的分析。

（2）圆形基坑强度折减到破坏时的滑裂面形状与一般形状基坑的滑裂面形状相似，但圆形基坑的滑裂面并不通过墙底，而是通过墙底下方的土体。当圆形基坑直径较大时，滑裂面不通过基坑的圆心。

参考文献

[1]杨明杰. 深基坑工程施工风险管理研究[D].华南理工大学，2012.

[2]成娟. 西安地铁车站深基坑施工风险管理研究[D].西安建筑科技大学，2011.

[3]张立敏. 深基坑监测项目风险管理研究[D].天津大学，2012.