关于自平衡系统中倾角测量问题的探讨

摘 要：文章主要根据陀螺仪自身的结构特点，将其在自平衡系统中的应用做了详细介绍，并且加速度计的使用也做了说明。

关键词：自平衡；陀螺仪；加速度计

我们大家都知道，自平衡系统的研究一直是我们自动化领域的一个热门课题。自平衡系统的主要特征就是以系统在垂直方向和水平方向上的位移为研究对象，使其控制在一定的可调范围内。那么解决垂直方向和水平方向上位移问题的关键器件就是陀螺仪和加速度计，文章将对二者做一个介绍。

1 什么是陀螺仪

传统的认知来源于陀螺，被大家所熟知，陀螺是一个几何对称的模具，有自己的自转轴，并且质量分布均匀，是绕一个支点高速转动的刚体。它的设计思想来源苍蝇后翅（特化为平衡棒），由其仿生而来。我们小时候玩耍的陀螺大家都非常熟悉，它在高速旋转的情况下仍然能够竖直不倒而保持与地面垂直，围绕着固定的转轴不停的自转的，但是这种旋转不是自身带来的，是在一定的初始条件下我们所施加的外力作用下产生的，我们把这种陀螺的旋转称为回转效应。人们把根据陀螺的力学性质所研制成功的不同功能的装置称为陀螺仪。

陀螺仪的应用范围很广，目前被应用在军事、科技、国防等领域的较多，那我们熟知的回转罗盘、炮弹旋转、地球在太阳（月球）引力矩作用下的旋进（岁差）等。文章主要介绍应用在自平衡系统中的陀螺仪。近年来，自平衡运动控制系统的研究在国内外得到重视并迅速发展，美国、日本、瑞士等国家建立了多个实验原型机，提出众多解决平衡的控制方案，丹麦乐高公司Steve Hassenplug设计出自平衡机器人；美国SegwayLLC公司开发的Segway两轮平台电动车；都是基于系统自平衡运动控制系统的研究与应用。在国内哈尔滨工业大学也开始研究自平衡机器人，采用Cygnal公司的单片机与上位机进行控制；中国科技大学也在开发两轮自平衡代步电动车；台湾国立中央大学基于FPGA及个人电脑开发的两轮平衡机器人。以上这些平衡系统的研究都离不开重要的陀螺仪对它的影响。

2 陀螺仪的种类

目前市面上的陀螺仪的种类有很多，按照不同用途和自身的框架结构细分为如下这些种类：

二自由度陀螺仪自身只有一个框架，其转子的自转轴只有一个转动自由度，根据反作用力矩的不同又将其细分为积分陀螺仪（反作用力矩是阻尼力矩）；速率陀螺仪（反作用力矩是弹性力矩）；无约束陀螺仪（惯性反作用力矩）。

三自由度陀螺仪的基本特征是进动性和定轴性，所谓进动性当绕内框轴作用外力矩将会对外架产生进动；反之，当绕外框轴作用外力矩将会对内架产生进动。定轴性决定了陀螺仪的“稳定性”，无论陀螺仪是自转或是绕着外架旋转都不会带动陀螺转子一起转动。三自由度的陀螺仪将基座的转动和陀螺转子的转动分隔开，所以陀螺仪会稳定在惯性空间的某个方位，即时基座转动，它仍然稳定在原来的位置上。

3 平衡系统中所使用的陀螺仪

所谓平衡系统我们可以用人体的平衡系统来比喻。我们之所以可以直立行走是因为我们人体的重心垂直于地表。当我们身体向前倾斜，重心前移，需要往前走来维持平衡，若重心后移则同样的道理。平衡系统亦是如此，通过传感器检测到相应的倾斜角度，然后采取不同的恢复平衡的措施。检测这个倾角靠的就是陀螺仪。平衡系统构建的基本原理是“动态稳定”，即根据检测系统的状态的变化，利用陀螺仪和加速度传感器的相配合，准确驱动和调整系统，以保持平衡。我们以两轮平衡机器人系统为例来介绍一下陀螺仪。平衡系统想要调解平衡需要采集精确的角度值，单单只靠一个陀螺仪是远远不够的，还需要配合一个加速度计，二者相互配合相互校正，然后进行闭环调节，以达到我们所需要的自平衡的效果。

3.1 平衡系统中的测量传感器

二轮平衡机器人想要保持平衡必须要实时采集倾角信号，将倾角信号转换为角速度的控制量，加到系统中。在理论上，我们完全可以根据加速度传感器测的的倾角加以求导便可得出我们所需要的角速度，但是这种理论的计算值和陀螺仪直接测量的角速度相差甚远，这样就不能保证实际测量系统的精度要求，陀螺仪对动态系统有很好的“适应性”。

（1）二轮平衡系统中的倾斜角度的采集是系统的关键部分。基于微处理器控制的平衡系统要想使其达到平衡，就要对其倾斜的角度做及时的调整，而角度是需要通过实时采集到的角速率通过积分运算得到的。每隔一定的时间间隔采集角速率，然后送到微处理器控制的循环程序中进行处理，采用累加的方法实现积分的功能来计算角度值。

（2）陀螺仪的使用的方便性是大家有目共睹的，它是用来测量角速率的信号的传感器，通过对角速率的积分就可以得到相应的角度的数值。但是，由于陀螺仪本身结构的特点它的测量结果受很多外界因素的影响。比如摩擦力的大小，不稳定力矩的作用，还有外界温度的变化都会影响其对角速率的测量，产生了陀螺仪的所谓的“漂移”误差。即使漂移误差非常的小，但是通过积分运算后就会得到很大的误差角度数值，那么平衡系统永远无法平衡。所以正常情况下都不能单独使用陀螺仪作为平衡系统的角度测量的传感器，要配以加速度传感器。

3.2 加速度传感器的作用

加速度传感器是指把测量所得的加速度变换成与其有一定函数关系的信号的传感器。加速度计有两种，一种是线加速度计，还有一种是角加速计。平衡系统中与陀螺仪配合使用测量角度的偏差值的是角加速度计。角加速度计可以测量动态和线性静态的加速度。

（1）加速度计测量静态测量。静态加速度测量的一个典型例子就是重力加速度，用加速度计数直接测量物体静态重力加速度可以确定倾斜角度。当传感器静止时，在其输出端只能得到重力加速度的分量值，我们可以根据不同物体在水平方向和垂直方向上的分量计算出物体相对水平和垂直方向上的倾角。

（2）加速度计在测量静态物体的倾角有一定的优势，可以直接获取我们所需要的数值，但是在对动态量进行采集时，响应相对慢些，不能及时跟踪动态角度的变化。如果想要提升其对动态的响应速度那么就会产生较大的动态误差和噪声。加速度计在测量范围上也有一定的局限性，所以在平衡程度要求较高的系统中单独使用加速度计也不是一个最佳的选择，它还需要其他的传感器配合才能充分发挥其作用。

综上所述，二轮平衡系统的构建不是单独陀螺仪或角加速度计就可以完成的，它需要二者的配合共同测量系统的倾角。而实质上角加速度计就是特殊的陀螺仪。陀螺仪本身就有着悠久的历史，直到现在仍然有许多人对其研究迷恋不止，相信不久的将来陀螺仪会有更广阔的应用空间。