基于熵权法的河北省城镇化水平评价的应用研究

摘要：本文将熵权评价法引入区域城镇化水平评价，对近六年影响区域城镇化水平的五个主要指标在河北省的城镇化水平实例分析，证明了该方法的可信性和实用性。

关键词：熵权法 区域城镇化水平 综合评价

1 概述

城镇化是二十一世纪中国现代化进程中的核心指标，也是解决中国社会经济发展中结构性矛盾的重要抓手。影响一个区域城镇化水平的因素有许多，但目前用以衡量城镇化水平的方法多数比较单一，缺少空间上的横向比较和时间上的纵向比较，不能真实、全面地反映一个区域的城镇化水平。基于上述考虑，本文通过建立测度城镇化发展水平的指标体系，对河北省近六年的城镇化水平进行一个全面的定性和定量的分析和考量，从而更好更快地提高河北省的城镇化水平，通过城镇化水平的有效改善来推动整个区域的发展，继而带动河北省社会经济的全面提升。

鉴于城镇化水平评价问题中涉及众多定性及边界模糊的因素，本文尝试利用熵权评价法来对河北省近六年的城镇化水平做出评价。本文将熵权法引入河北省城镇化水平综合评价，通过实证分析，证明该方法在解决本类评价问题是客观可行的。

2 熵权评价法

2.1 熵概念及其性质

熵的概念最早源于热力学，后由学者Shannon引入信息论的领域。根据熵的概念与原理，当系统处于几种可能的不同状态，每一种状态出现的概率为pi（i=1，2，…，n）时，则定义系统的熵为

熵值E是衡量系统状态不确定性强弱的指标，是系统已知信息多少的一种度量。在待评价的问题中，若系统熵值越大，则意味着系统越混乱，已知信息越少，不确定性越强。

系统的熵值主要具有以下性质：

①可加性：熵具有可加性，即系统熵等于各状态熵之和。

②非负性：由于系统处于任意一种状态的概率为零至一之间的某一小数0≤pi≤1（i=1，2，…，n），因此系统的熵总是非负的。

③极值性：当系统的可能出现的各种状态几率均等时，则这一种状态的系统熵值为最大，即

由公式2可知，当系统的状态数n增加时，系统的熵值也增加，但增加的速度远小于n。如果系统处于某一种单一状态，并且其出现概率pi=1，则系统的熵等于零，此时系统没有不确定性，系统完全确定。

④对称性：状态出现概率pi的排列次序对系统的熵值不产生影响。

⑤加法性：各独立系统的熵（边际熵）之和等于由相互独立的系统构成的复合系统的熵（联合熵）。

⑥强加性：若系统A与系统B统计相关，且E（A/B）是系统B已知时系统A的条件熵，则有

2.2 熵权评价模型的建立

根据熵权评价法建模步骤如下：

①选取待评价年度k（k=1，2，…，m）；

②建立评价指标体系，评价指标i（i=1，2，…，n）；

③构造指标水平矩阵X，其中xik是年度k的评价指标i的估计值；

⑥对Dik归一化处理，得矩阵d=（dik）n×m

⑦计算评价指标i的条件熵Ei

Ei表示指标i反映系统信息的多少，或i的非确定性有多大，若dik全相等，则

Ei=lnm=Emax

⑧用Emax对Ei进行归一化处理，得表示评价指标i的重要性熵值

⑨由e（di）确定评价指标i的评价权值Qi

⑩决策计算公式

3 实证分析

本文依据河北省对城镇发展统计监测的指标选取方法选取五个评价指标：经济发展（I1）、社会发展（I2）、居民生活（I3）、城镇聚集（I4）及城市建设与生态环境（I5）对2007-2012（P1、P2、P3、P4、P5、P6）六个年度的城镇化水平进行熵权评价。评价指标值见表1，对数据无量纲化，归一化后得表2，经过计算，得各年度Sk及Sk的排序结果，见表3。

由此，在被评价的六个年度中，2010年度和2012年度的城镇化水平最高最好，年度2011年和2009的城镇化水平居中，2007年和2008年的城镇化水平最差。

4 结论

①熵权评价方法能充分考虑需要及获得信息的多少和质量，将该方法应用于区域城镇化水平的综合评价，可以给出较为客观准确的结果。

②在用熵权法进行年度城镇化水平评价时，对于指标需进行处理。首先，对于一些定性指标，应先转化为定量指标；其次，对于逆指标、极端值或负值，可用文献[2]提出的功效系数法和标准化法对评价指标值加以变换。

③由于城镇化水平的评价问题涉及许多定性指标且难以做定量化转化，因此将熵权法与多级模糊评价方法相结合，将起到更好的评价作用。

参考文献：

[1]邱菀华.管理决策与应用熵学[M].北京：机械工业出版社，2002.

[2]郭显光.改进的熵值法及其在经济效益评价中的应用[J].系统工程理论与实践，1998（12）：98-102.

[3]基于改进熵权法的中原城市群城镇化水平综合评价[J].河南大学学报，2011，1.