通信和电子系统可靠性最优算法分析

【摘要】通信和电子系统工程是一个复杂的系统工程，其中包含着大量的优化问题。通信和电子系统的复杂性决定了其优化问题的重要性，在复杂的系统中首先保证的应当是系统的可靠性，即通信和电子系统运行的稳定和低误差性能。在系统不超过给定值的前提下，合理分配各个部件的可靠度，可以获得尽可能高的系统可靠性。同时在保证可靠性的同时还应当对经济性进行充分的考虑，即保证成本的最低也要保证系统的可靠，因此采用可靠性最优的计算思路来优化通信系统是较为可行的。通过对可变容差法、SUMT法及乘子法等优化算法进行比较，并进一步采用乘子法对某通信系统进行优化设计，取得了满意的结果，其基本思路与方法也适用于其他许多应用场合。

【关键词】系统可靠性；成本；可靠性优化；系统工程

1系统可靠性优化概念

通信和电子系统本身就是一个较为复杂的应用系统，其工程的设计和实现中存在多种复杂的关系和约束条件，因此其优化问题就成为了通信和电子系统的重要设计基础。系统可靠性指的是系统正常工作的概率，它取决于构成该系统部件的可靠性以及系统本身的结构方式。主备用结构是提高系统可靠性的一种常用方法。

图1就是一个有备用部件的复杂通信系统的系统模型。其中每个方框表示由许多个元器件组成的子系统，N个子系统串联组成一个可独立工作的系统。图1中用虚线方框表示的一个串联系统为主用系统，其余M-1个串联系统则为备用系统。显然，只要这M个系统不同时发生故障，该通信系统就能正常工作。

图1 具有主备用结构的某通信系统模型

从管理角度看，对系统的规划就是合理的安排各种资源在系统构建中的分配和作用，对于大型的系统工程的实施作用明显。系统越复杂其对其规划的要求就越严格。同时在设计中还需要将可靠性作为系统规划的前提，即在系统设计时不改变整个系统成本的前提下，实现最为可靠的运行配合，即合理的分配各个零部件的可靠度，保证其在各自功能范围内体现出最佳性能，并保证系统运行的可靠性。这里的可靠性设计还应把经济指标涵盖在内，即从技术角度、经济成本角度出发实现系统的可靠与经济性双赢。

2通信电子系统的最可靠性

通信和电子系统本身就是一个较为复杂的多层次系统，其复杂而精密的特点使其运行的可靠性成为了系统设计和实现的首要条件。通信系统的可靠性主要的标准就是其通信的质量，而系统可靠性具体的体现就是在正常工作中错误的概率最低，这个指标的实现取决于构成系统的各个部件的可靠性，以及系统本身的结构方式。

主要设备结构的合理是提高可靠性的重要基础，也是提高可靠性的途径之一。通信系统的主要作用就是输入和输出，在完成这个数据处理的过程中，需要多个电气元件进行参与，即一个主要设备中有多个子系统进行串联组成一个工作系统。而主要系统和辅助系统将构成一个完整的通信系统，可见主要系统的可靠性将决定整个系统的可靠性，即只要主设备或者系统不出现故障该通信系统就正常。

在一个系统中，设计参数有两种，一种为固定参数即系统需要满足的基本性能，一种为设计参数，即待定的某些参数，固定参数是必须实现的，而待定参数则可以看做是优化变量，也就是通过设计参数的改变来影响整个系统运行的效果。此时，各种参数的变化范围就会成为影响系统运行的基本条件，可以理解为目标函数中的设计指标可以构成优化变量的约束条件。因此，寻求系统的最佳性能就是对目标函数的最大或者最小。

3通信和电子系统的最优化算法

通信电路或者通信网络技术的实现都是在给定的技术指标前提下进行设计和实现的，对这些参数产生影响的条件有很多，如幅值、相位、频率等等。如果电路满足技术指标就可以看做为合格，否则为不合格。

尽管初始设计保证所有的系统元件都为标准，即电路满足使用指标要求，但是因为外部环境因素的影响，个元件的运行参数是在一个容差范围内随机变化的。这种元件的容差就有可能使得批量产品的合格率小于需要。如何在设计中，根据指定的技术指标要求，确定合理的电路元件的标称值和容差，使得产品合格率最大而成本最小，这就是优化设计的核心问题，这也是可靠性最优化计算需要解决的问题。

在对某通信系统进行优化计算中发现，可变容差法在接近可行区域收敛速度明显出现大幅下降，大量的时间都将被浪费在可行性修正上，目标函数的下降较小，只能通过降低收敛精度才能实现收敛的目标。即使这样最后的结果也还是会出现某个部件可靠性大于1的不理想状况。

实践中SUMT法和乘子法均能得到满意的结果，但是为了确保计算的稳定性，前者的惩罚因素增速不能过大，因此相对采用的迭代次数就会增加，所以采用采用乘子法进行优化设计，及时先沿着搜索方向向外推算出最小点所在的区间，然后在此范围限定的情况下，二次插值，求得最优步长。

因为某系统价格模型中包含了正切函数，当完好率接近1的时候，函数值和导数值将急剧增加，尤其是导数值很有可能会溢出。通常采用的控制方法是：

（1）利用随机格点搜索目标函数值相对小的域内点，进行乘子法的改善点。随机搜索时都对部件可靠性的上线进行限制，即完好率在0.5-0.6之间。

（2）利用二点差分的近似计算价格函数的导数，以防止其产生溢出效果。根据目标函数的梯度和函数自动调整差分步长，保证导数估计值的截断误差和舍入值误差相近似相等。

利用前面的两种方式，求得某通信系统的两种价格模型的最大可靠性问题和最小成本问题。如下式：

将着这些参数代入到可靠性公式中，就可以得到某通信系统的最优化结果。并根据具体的数据对系统的构成进行合理的修正。

4结语：

通信和电子系统是个复杂的特殊系统，其中包含着大量的优化问题，它们都体现着最优化方法的思想，即在一定客观条件制约下，选取最优路线（策略、方式、安排），以取得最好效益或实现既定目标。最优化问题即为兼顾系统可靠性和系统成本的最优设计问题。对于复杂的设计问题，初始点的选择往往十分重要，它不但影响优化速度和全局最优点的获得，有时甚至会影响到算法的收敛性。首先，必须根据设计经验选择尽可能合理的初始点。其次可采用二阶段算法，即在第一阶段用一个简单的算法在较大的空间搜寻，求得一个改进的初始点，第二阶段再用比较高效的算法，从这个改进后的初始点出发，搜索求得问题的最优解。另外，选择算法时也应注意采用对初始点不很敏感的算法。

参考文献

[1] 李建文.无线通信的电子系统可靠性设计方案优化[J].科技风，2010，（18）.

[2] 高山杰.基于最优化理论与算法的通信系统功能构建[J].现代电子技术，2010，（18）.

[3] 黄丽坤.无约束最优化计算方法在通信系统设计中应用[J].微处理机，2010，（03）.

[4] 龙芳，黄进永.无线通信网络设备组成方案的对比分析[J].科技信息，2010，（26）.