曲线地段城轨车辆扫络线计算探讨

摘 要：本文依据CJJ96限界标准对曲线地段设备限界的计算规定，推导出曲线地段车辆扫络线的加宽量计算方法，为城轨车辆在曲线地段扫络线计算提供参考。

关键词：曲线；车辆扫络线；车辆限界；加宽量

前言

在城轨车辆限界计算中，车辆在水平曲线上的动态偏移量是由车辆在直线上的动态偏移量和曲线车辆限界加宽量和加高量构成。本文就水平曲线地段车辆限界加宽量的确定方法展开讨论。曲线车辆限界加宽量包括曲线几何偏移、曲线超高和欠超高、曲线轨道参数变化导致的加宽量。

1.曲线几何偏移引起的车辆扫络线加宽分量

曲线几何偏移引起的扫络线加宽在车辆中间位置与车辆端部计算方法不同，如图1所示。

图1 曲线加宽示意图

图1中标识定义如下：

a――车辆定距/mm

n――车辆计算断面至相邻中心销距离/mm

p――转向架固定轴距/mm

te――车辆端部曲线加宽量/mm

tc――车辆中部曲线加宽量/mm

R――曲线半径/m.

因曲线几何偏移引起的车辆扫络线加宽分量计算采用如下公式：

曲线外侧：

Ta=[4n(n+a)-p2]/8R.............（1）

曲线内侧：

Te=[4n(a-n)+p2]/8R.............（2）

依某B型地铁车辆为例, 水平曲线半径与车辆扫络线曲线加宽量的关系见图2。

图2 曲线半径与车辆扫络线曲线加宽量

图2中，t_max值是曲线半径R对应的车辆扫络线曲线加宽量，t_max=max[Ta, Te]。

2.超高和欠超高引起的车辆扫络线加宽分量

为克服车辆在曲线地段运行时离心力，尽可能减小车辆脱轨的风险，需要根据曲线半径与车辆在曲线地段的正常运营速度，在曲线地段设置超高。同时，为克服车辆在曲线地段超速运行导致的离心力，在曲线地段设置欠超高。

因过超高引起的曲线内侧车体扫络线加宽分量的计算公式如下：

..............................................（5）

因欠超高引起的曲线外侧车体扫络线加宽分量的计算公式如下：

..............................................（6）

...............................（7）

...........................................（8）

式中，mB――超载时含载客车体重量/kg

Y――控制点的纵坐标/mm

hdc――欠超高值/mm；

aq――未平衡离心加速度/m/s2；

g――重量加速度，9.81m/s2；

hac――轨道超高值/mm；

hcp――转向架一系簧上支撑面距轨面高度/mm

hcs――转向架二系簧上支撑面距轨面高度/mm

hsc――超载时车辆重心距轨面高度/mm

kφp――整车一系弹簧侧滚刚度N•mm/rad

kφs――整车二系弹簧侧滚刚度N•mm/rad

3 曲线轨道参数与车辆参数变化引起车辆扫络线加宽

相较于直线地段，在曲线地段发生变化的轨道参数与车辆参数主要有曲线轨距加宽分量及轨道磨耗量、钢轨在离心力或重力作用下的弹性变形量、在离心力或重力作用下的一系横动量和二系横动量，对于碎石道床，还需考虑在离心力或重力作用下道床松动引起引起的轨道内外移动量。

因曲线轨道参数与车辆参数变化引起的车体和转向架扫络线在曲线外侧加宽量计算公式如下：

整体道床：ΔXca =ΔSa+Δde+Δw+Δq......................................（9）

碎石道床：ΔXca =1000/R+ΔSa+Δde+Δw+Δq.....................（10）

式中，ΔSa――曲线轨距加宽外轨分量及外轨磨耗量/mm

Δde――钢轨在离心力作用下的弹性变形量/mm

Δw――车辆二系弹簧的横向位移在曲线及直线的差值/mm

Δq――车辆一系弹簧的横向位移在曲线及直线的差值/mm

因曲线轨道参数与车辆参数变化引起的车体和转向架扫络线在曲线内侧加宽量计算公式如下：

整体道床：ΔXci =ΔSi+Δde+Δw+Δq.....................................（11）

碎石道床：ΔXci =1000/R+ΔSi +Δde+Δw+Δq....................（12）

式中，ΔSi――曲线轨距加宽内轨分量及外轨磨耗量/mm

依据CJJ96标准，当曲线半径大于等于800m时，曲线外轨加宽及磨耗量ΔSa取3mm，曲线内轨加宽及磨耗量ΔSi取0mm；当曲线半径小于800m大于110m时，曲线外轨加宽及磨耗量ΔSa取（3+300/R）mm，曲线内轨加宽及磨耗量ΔSi取（300/R）mm。

内外侧钢轨在离心力或重力作用下的弹性变形量、曲线对直线的增量Δde取1.4mm。

依据CJJ96标准，曲线地段车辆在离心力或重力作用下一系横动量的增量Δq取4mm，二系横动量的增量Δw取5mm（转向架上控制点取0mm）。若在直线地段车辆限界计算中采用保守取值法，即一系和二系横向弹性变形取最大值，使曲线对直线的增量体现不明显，则建议Δq和Δw取0。

4.结束语

通过本文分析可以得出这样的结论：曲线内侧，车辆中部偏移量最大，曲线外侧，车辆端部偏移量最大；因曲线几何偏移引起的车辆最大的曲线加宽量取决于车辆结构与车辆运营线路的最小水平曲线半径；因轨道过超高和欠超高引起的车辆扫络线加宽量会随着过超高和欠超高数值的增大而增大。

参考文献：

[1]CJJ 96-2003 地铁限界标准[S].北京：中国建筑工业出版社，2003

[2]GB 50157-2003 地铁设计规范[S].北京：中国计划出版社，2003

[3]王建，倪昌 地铁道岔区建筑限界加宽量的计算[J].都市快轨交通,2006,19(2)2006年4月。