盘活学生思维,提升自主复习力

一、主题内涵

通过人教版六年级下册整理和复习“数学思考之逻辑推理”几次磨课对比表明，六下复习与整理课可以打破“梳理知识结构+练习巩固”的固有模式，用一张预学卡片串起了整堂课。利用“我们的方法”，引导学生发现各种方法之间的内在联系――排除法，并梳理各种数学思想和方法，如符号化、分类、对比、列表……通过“我们的反思”，使学生发现整个小学阶段还学过哪些类似的数学问题，实现认知网络的重新构建。

二、案例背景

在六下整理和复习部分，安排了4个例题：利用数形结合找规律、列表推理、等量代换、简单的几何证明。

从表中不难发现，这四个例题，素材不同，形式各异，但是教学内涵是一样的，那就是其中蕴含推理的思想方法。实际上，本套教材从二年级起每册安排“数学广角”单元，作为数学最基本的思想──推理，教材一直是有步骤、有层次地进行呈现。例如，三年级下册的排列组合、四年级下册的鸡兔同笼，可让学生体会观察、归纳、枚举等合情推理的方法；二年级下册的逻辑推理、六年级下册的鸽巢问题等内容则让学生学习简单的演绎推理的方法。那为什么教材在六下的整理和复习阶段，再次设置相关内容呢？如何定位这节六下的整理与复习课的“逻辑推理”？如何在复习课中体现“生本”？如何将方法和教材进行横向和纵向的联系？笔者在几次教学中进行了反复的实践、反思与修改。

三、案例描述

【教学现场】交流预学成果

教师出示预学卡片：

师：同学们，今天我们来学习“数学思考”，（板贴）前几天我们完成了预学卡片，同学们已经解决了一道看似很复杂的题，老师已经把它请到了黑板上，自己轻轻读一读 。知道吗？这个问题就是数学上的逻辑推理问题。（板贴） 这么复杂的一个数学问题，同学们都是怎么想办法解决的呢？ 让我们来看一些能够代表全班同学想法的方法，看完了请你用手势告诉大家。

教师展示预学成果：

师：哪些方法你看懂了？怎么推理的？哪些方法你没有看懂？哪些方法之间是有联系的？（板贴）

师：请同桌讨论（2人一张），看看小作者是怎么理、怎么推的？（推理下面打上c）把研究成果写在学习单上，开始吧！

【教学思考】当每个学生都经历了“预学卡片”的个体创作，他们的内心会更加期待交流，实现碰撞。当学生欣赏他人的方法，提出善意的建议，与同伴交流自己的思想时，所有学习需求都是学生自然生发的，没有强求，没有刻意，只有需要！这样才真正盘活了学生的思维。

【教学现场】构建方法联系

师：这4种方法中有没有你不太看得懂的？（随机反馈，磁卡板贴）

第三种方法其实还有更简单的方法，你们知道吗？（看录像，引导到3乘3）

第四种方法，请学生介绍，和前面的方法有什么联系和区别？

师：（出示骰子法）这种特别奇怪的方法，你能看懂小作者是怎么整理信息，怎么推理的？和前面的方法有什么相同的地方吗？（善于利用以前学过的知识解决问题）

【教学思考】充满联系的教学才是好的数学。整个比较、联系的过程，教师没有“教”的痕迹，只是精心选择了学习素材，将符号化、类比、列表、推理、排除等数学思想和数学方法巧妙地蕴藏其中，引导学生自己解读、自己评价，并通过沟通联系，让学生学会用整体、系统的眼光对方法进行梳理，提升学生系统性思考的能力。

【教学现场】统整思想方法

反馈：学过哪些类似的数学问题？

师：预学卡片中我们还编出了类似的数学问题呢。

师：看了这几题后，你有什么发现？（根据不同的题目，我们采用不同的方法）

【教学思考】六下毕业复习课应该是学生思维能力提升的最佳机会。复习课的尾声以预学卡片中“学过哪些类似的数学问题”来“触”，“通”至以前学过的所有的这一类问题。将原本在每节课里获得的“散装”的点，在整体知识背景下进行重新组织和构建，将原来彼此分割开来的点联结成统一的整体，提升毕业复习力。

【教学现场】拓展练习应用

师：学到这里，现在对于这个逻辑推理问题，你是不是比刚做预学卡片时多了一些理解和感悟。

练习（反面有锦囊设计）：同学推荐（1题）。

师：好复杂呀，采访一下钱周越同学，你是怎么编出来的？（从问题到条件）

老师推荐（1题）。

【教学思考】复习课中的练习设计应尽量减少单纯模仿、重复操练的内容，练习最好采用学生自主编的题或推荐的题，标出作品来源的形式使出题者充满自豪感，也使其他同学充满好奇，兴趣浓厚，不知不觉甚至不知疲倦地进入悟题、品题的学习状态。

四、反思建议

复习课，教师不仅要重视学生关于数学知识与技能的学习，更要帮助学生盘活数学思维，使得散落在各年级教材中的相关点能联系起来，提升自主复习力。同时，要兼顾不同学生的认知水平，使复习课的效率最大化。

设计复习课，如果教师仅仅考虑成果整理的形式如何简洁明了，练习的编排如何独具匠心，而忽略学生参与的状态，忽视对学生思维的提升，那么复习课只能是“一厢情愿”地单向度前进。如何基于学生的基础进行更有效的复习，如何激发学生的探究欲望，使学生真正成为复习课上的积极参与者？那就得盘活学生思维，提高自主复习力。复习是学生的事情，教师应该做学生的坚强后盾，把学生推到前台。

（浙江省杭州市学军小学紫金港校区 310000）