数学史对学生数学学习的重要性

【摘要】 培根说，“读史可以明智”，而数学史是研究数学发展进程与规律的一门学科. 学习数学史不仅可以激发学生学习数学的动机，还可以提高学生的素养，进而培养学生的数学思想，帮助学生更好地理解数学.

【关键词】 数学史；数学教育； 数学素养

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心. ”关于数学史的教育价值，国内外不少学者已做过不同的论述，笔者认为数学史在数学教育中的价值主要体现在以下四个方面：

一、学习数学史有助于激发学生对数学学习的动机

根据班杜拉观察学习理论在教育中的应用，教师须明确意识到观察学习是大量存在的，因而，无论是课堂教学中的技能形成，还是德育工作中的社会规范学习，既要发挥教师自身的榜样作用，也应注意为学生提供良好的榜样. 《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“形成坚持真理、修正错误、严谨求实的科学态度. ”古今中外许多数学家为研究一个定理，证明一个猜想，推出一个推广呕心沥血，前赴后继，他们对科学的追求，对数学的探索，对数学表现出的兴趣值得学生们所学习、所效仿.

二、学习数学史有助于增强学生的数学素养

美国数学教师协会认为数学素养包括四个方面：（1）学会认识数学的价值；（2）对自己的数学能力有信心；（3）具有数学的解决问题的能力；（4）学会数学的交流；（5）学会数学的推理. 数学史的广博程度，是衡量数学教师数学素养的重要指标之一，若一位数学教师不知道祖冲之、刘徽是谁，对牛顿、莱布尼茨、高斯一无所知，看到《几何原本》《九章算术》不知道是什么，很难说他具有较高的数学素养. 同时《普通高中数学课程标准（实验）》系列3数学史选讲部分规定了可供选择的专题. 例如：早期算术与几何，古希腊数学，微积分的产生，中国现代数学的发展等. 这些内容体现了新课程标准对数学史的重视，通过学习数学史对增加数学素养，提高对数学的认识有着重要的作用.

三、数学的逻辑性强，学习数学史便于学生从历史的角度看待数学，是理解数学的良好途径

正由于学生对学习难点的理解以及转化过程与历史存在的相对性，所以，通过研究历史上数学家们所遇到的认知冲突、认识障碍来预测和解释现今学生的学习难点，自然就成了数学教育工作者关注的重点问题. 同时，通过了解数学家们曾面临的困难和错误，也有助于教师更加宽容地看待学生所犯的错误，给学生信心和鼓励. 在数系的发展过程中，古代西方数学家花了1000年才得到负数这个概念，又花了1000年才接受负数这个概念. 根据历史相似性原理，我们有理由预测：面对负数概念，学生在学习过程中也存在类似的困惑.

四、从数学史可以看出数学的发展历程，有助于领悟数学思想

小平邦彦认为：数学教育应按数学发展史顺序进行，而不是按逻辑基础来进行.

数学思想是对数学知识、数学方法的本质认识，是在数学的认识过程中提炼上升的数学观点，它在认识活动中被反复运用，并带有普遍的指导意义，是建立数学理论及用数学解决问题的指导数学. 一般认为初中数学中的数学思想包括：（1）符号思想；（2）集合思想；（3）方程思想；（4）函数思想；（5）分类思想；（6）数形结合思想；（7）变换与转化思想；（8）特殊化与一般化思想；（9）统计思想；（10）概率思想；（11）归纳思想；（12）类比思想. 历史上的许多数学发现都蕴含着许多数学思想，例如数学史著名的理发师驳论是罗素用来比喻罗素驳论的一个通俗说法. 小城里的理发师放出豪言：“我只帮城里所有不自己刮脸的人刮脸.”但问题是：理发师该给自己刮脸吗？如果他给自己刮脸，那么按照他的豪言“只为那些不为自己刮脸的人刮脸”他不应该为自己刮脸；但如果他不给自己刮脸，同样按照他的豪言“为城里所有不为自己刮脸的人刮脸”他又应该为自己刮脸. 通过这个驳论可以帮助学生更好地认识集合之间的关系.

四、结 语

《普通高中数学课程标准（实验）》明确提出：“数学课程应适当反映数学的历史应用和发展趋势，数学对推动社会发展的作用，数学的社会需要，社会发展对数学发展的推动作用，数学科学的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神. ”大数学家克莱因说：“每一位中学和大学数学教师都应该知道数学史. ”我想一位好的老师不仅要懂数学史，还应该让数学史贯穿到数学课堂中，只有这样教师在课堂教学中才能胸有成竹，旁征博引，学生听得才能津津有味，学得才有劲，最后喜欢数学，爱上数学.

【参考文献】

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）.北京：北京师范大学出版社，2012.

[2]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（实验）.北京：人民教育出版社，2003.

[3]刘超，代瑞香，等.数学史与数学教育[M].杭州：浙江大学出版社，2013.

[4]代钦.小平邦彦的数学教育思想：兼论数学家与数学教育家的争论[J].数学通报，2007（6）.