谈如何培养小学生解答应用题的能力

数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。而应用题在小学数学中占有很大的比例，所涉及的面也很广。解答应用题既要综合运用小学数学中的概念、性质、法则、公式等基础知识，还要具有分析、综合、判断、推理的能力。所以，应用题教学不仅可以巩固基础知识，而且有助于培养学生初步的逻辑思维能力。

一、使学生掌握好基本的数量关系

两个数量相比，既可以比较数量的多少，也可以比较数量间的倍数关系。这就是说，“倍”也是在比较中产生的。在教有关“倍”的数量关系时，核心问题是对“倍”的认识。为了使学生理解“倍”的意义，在教学中我是这样进行的（学生分组自制教具）：

首先从同样多开始教学。教师演示教具：在第一行摆了2个小棒，第二行摆了2个圆片，学生同位合作摆一摆，启发学生说出圆片与小棒的个数同样多。

其次步引出差这个概念，使差与比的标准同样多。接着教师在第二行再摆上1个圆片，这时圆片比小棒多1个。然后在第二行再摆上1个圆片，使学生说出圆片比小棒多2个；再引导学生通过观察得出：圆片比小棒多的部分与小棒的个数同样多。

再从份数入手初步建立有关“倍”的概念。接着上面演示，让学生明白：如果把2个小棒看作1份，圆片有这样的几份呢？圆片有这样的2份，我们就说圆片的个数是小棒个数的2倍。把“倍”的概念理解透了，那么教有关“倍”的数量关系时就比较容易了。例如教“求一个数的几倍是多少”这种数量关系时，可以使用下面这样的应用题进行教学：

“自然保护区现在有丹顶鹤65只，天鹅的只数是丹顶鹤的8倍。天鹅有多少只？”

在这道简单应用题中，“天鹅的只数是丹顶鹤的8倍”这个条件是关键。通过课件演示和学生分组讨论，学生清楚地知道这句话的含意是：把65只丹顶鹤看作1份，天鹅有这样的8份。求65只的8倍是多少，就是求8个65只是多少。用乘法计算列式是：65×8=520（只）。从而使学生掌握“求一个数的几倍是多少”，用乘法计算。

二、将一些常见的数量关系概括成关系式

如在小学中高年级学习的：单价×数量=总价、速度×时间=路程、工作效率×工作时间=工作总量、亩产量×亩数=总产量，应使学生在理解的基础上熟记，这对学生掌握数量关系及寻找应用题的解题线索都是有好处的。再有，对一些名词术语的含意也要让学生很好地掌握。如：“和”、“差”、“积”、“商”的意义，“提高”、“提高到”、“提高了”、“增加”、“减少”、“扩大”、“缩小”等的意义。否则会在分析数量关系时造成错误。

三、解答应用题最重要、最关键的是方法的灵活运用

而解应用题的方法有很多，常用的方法有：综合法、分析法、特殊的比较法、转化法、单位“1”的转化法、运用“同样多”的概念进行转化法、图示法、利用常识进行转化法等等。熟练的掌握这些方法是解答应用题的关键。学生掌握了基本的数量关系后，能否顺利地解答应用题。下面就以分析应用题最常用的方法综合法和分析法为例子来进行探讨。

1、综合法

让学生明确综合法的解题思路是由已知条件出发转向问题的分析方法。其分析方法是：选择两个已知数量，提出可以解决的问题；再选择两个已知数量（所求出的数量这时就成为已知数量），又提出可以解决的问题；这样逐步推导，直到求出题目的问题为止。如：“小强和小丽同时从家里走向学校。小强每分钟走65米，小丽每分钟走70米，经过4分钟两人在校门相遇，他们两家相距多少米？”

分析：从已知条件出发，通过分析我们很容易求出小强和小丽各自所走的距离，然后将求出的小强和小丽各自所走的距离相加起来，就是我们要解决的问题。

2、分析法

让学生明确分析法的解题思路是从应用题的问题入手，根据数量关系，找出解这个问题所需要的条件。这些条件中有的可能是已知的，有的是未知的，再把未知的条件作为中间问题，找出解这个中间问题所需要的条件，这样逐步推理，直到所需要的条件都能从题目中找到为止。

如：“小强和小丽同时从家里走向学校。小强每分钟走65米，小丽每分钟走70米，经过4分钟两人在校门相遇，他们两家相距多少米？”

分析：这是一题求距离的问题，引导学生得出要求“他们两家相距多少米”，必先分别求出小强和小丽各自走的距离，要求小强和小丽各自走的距离，必须要知道小强和小丽各自行走时的时间和速度，而这正是题目中所给的条件，从而这个问题得到解决。

以上这两种解法都运用了我们学习的“时间、速度、路程、”这种基本的数量关系。而这两种分析方法不是孤立的，而是相互关联的。由条件入手分析时，要考虑题目的问题，否则推理会失去方向；由问题入手分析时，要考虑已知条件，否则提出的问题不能用题目中的已知条件来求得。在分析应用题时，从已知找到可知，从问题找到需知，这样逐步使问题与已知条件建立起联系，而这两种方法又是相辅相成、结合使用的。