一种直扩系统中伪码的二维捕获方法

【摘要】 针对直接序列扩频（ DSSS）通信系统中，在低信噪比环境下，由于多普勒频移或振荡器不稳定存在频差的伪随机序列（伪码）捕获问题，提出了一种捕获方法。该方法利用并行频率搜索的方法对频差进行补偿，基于快速傅里叶变换（ FFT）进行伪码相位搜索，利用非相干累加来解决低信噪比问题。对原理进行了分析，对方法进行了蒙特卡罗仿真，结果表明，在信噪比达-30dB条件下，该方法有较高的检测概率。

【关键词】直接序列扩频伪码捕获多普勒频移FFT非相干累加蒙特卡罗仿真【Abstract】 For direct sequence spread spectrum （DSSS） communication system， in the low signal-to-noise ratio environment，acquisition problem of pseudo random sequence（pn code） with frequency difference due to the doppler frequency shift， or oscillatorinstability. We propose an acquisition scheme. The scheme uses the method of parallel frequency search of frequency offset，based on fast Fourier transform （FFT） to pn code phase search， non-coherent accumulation to solve the problem of low signal-to-noise ratio. We analyse the principle of the scheme by the monte carlo simulation， the results show that under the condition thatthe signal-to-noise ratio is - 30 dB， the scheme has high detection probability[Key words】

Direct sequence spread spectrum; PN code acquisition; Doppler shift; FFT; Noncoherent accumulation; Montecarlo simulation.

直接序列扩频系统具有抗干扰，减小多径衰落，码分多址等特性[1]。在直接序列扩频通信系统中，对伪码的捕获是得到输入信号瞬时码相位的过程，也是接收机可以解调信息的前提[2]。伪码的捕获是通过判断接收伪码与本地伪码相关运算产生相关峰对应的时延完成的。在有噪声或干扰的情况下，相关峰会随着噪声或干扰的增加而变得越来越难以识别。这个问题可以通过非相干积累来解决[3]，即增加相关运算的伪码周期，然后将多个周期的结果非相干累加。

因为噪声是不相关的。因此累加的结果使相关峰幅度的增量要大于噪声幅度的增量，进而相关峰就变得易于识别。然而，增加相关运算的时间会带来一个问题。那就是对由于发射机与接收机相对运动而产生的多普勒频移或振荡器不稳定产生的频差变得敏感。

这一问题可以通过对频率进行补偿来解决。频率补偿后，再作相关运算来找到相关峰。时域相关相当于频域相乘，因此可以通过将伪码变换到频域进行相乘运算，变换采用快速傅里叶变换（ FFT）来减少运算量[4]。最后通过对相关的结果分析，得到伪码相位的信息。

一、系统模型

图1系统的原理框图

提出的方法的框如图1所示。接收到得中频信号r（t）通过模数转换，数字下变频得到基带信号r（n）。然后进行M路并行的频率补偿。对补偿后的信号进行基于FFT的捕获。将多个捕获结果进行非相干累加，最后判决捕获结果。接收中频信号的模型为其中，P为信号幅度，C（t）为接收到的扩频伪码;Te是单个码片的时间间隔;τ是与本地伪码相对的延迟码片数;φη为初始相位，在[0-2π]内服从均匀分布;fi为中频载波频率;f为在t=0时刻的多普勒频移;n（t）为零均值，方差为No/2的高斯白噪声（WGN）。假设在一个总的捕获时间内，接收机和发射机的相对速度不发生变化，即多普勒频移fd不变。因为五二1 1，所以接收信号可以简化为

通过A/D，DDC的信号为其中i是采样时刻。

二、捕获原理及分析

本节对各部分的原理作说明。

2.1基于FFT的伪码捕获

基于FFT的伪码捕获算法是利用信号在时域上的卷积对应于频域上的乘积的变换关系，通过计算接收信号与本地信号在频域上的乘积.再将结果进行傅立叶反变换，即可得到相关值[5]。设求周期都为L的序列x（n）和y（n）的相关函数。由定义可得其中，Rl（l）为长度为L的矩形窗。循环相关公式量变作DFT，有则结构框图如下

简单起见，一个码片采样一个点。一个伪码周期有L个码片，那么就作L点的FFT，最后得到的相关结果有L点，其中的一个点的幅值在低信噪比的情况下，明显高于其它点。该点对应的时延即为接收信号的时延。

2.2非相干累加

平方根器的输出Ym（i），i=0，1……，L一1，共L点，其中一个点为本地伪码与接收伪码同步的相关峰值，其它点则为不同步的相关峰值。

判断是否同步是一个假设检验问题，假设Hi表示存在同步时的相关峰，Ho表示不存在同步时的相关峰。则其中r（0）表示同步情况下，w（i）伪码的相关峰值;表示噪声与非同步情况下伪码相关峰之和。

Ho假设下，Ym（i）服从瑞利分布，其PDF为其中H，假设下，Ym（i）服从莱斯分布，其PDF为因为每次相关的结果，相关峰的位置是不变的，而每次的噪声之间是不相关的，那么，叠加的结果为，随着叠加次数的增加，相关峰的幅度对于噪声会逐渐增高。

2.3并行频率补偿

为了解决低信噪比的问题，需要进行较长时间的相关运算。如果频率搜索采用串行搜索，时间方面的消耗将无法在实际系统中使用，所以采用牺牲硬件资源，也就是并行搜索的方法。

假设最大的频差为fmax，那么，总共要搜索的频率范围为2fmax。设系统在频差f≤fthresh。ld范围内有较好的性能，那么，所需的并行搜索的单元的数量

其中，[.]是向上取整运算符。

三、仿真验证

仿真的参数为：Rc=lMHz伪码速率;

载波fe =80MHz;

接收机与发射机的相对速度v≤120km/h=33.3m/s：

则多普勒频移;fd≤v/c.fc=8.89Hz

伪码周期N=1023。

信噪比EcNo=-30dB。

判决准则为：相关结果有N个点，取其中的最大值对应的码相位与实际的码相位进行比较，相同则捕获成功，不同则捕获失败。

图3是103次蒙特卡罗仿真得到的不同频差f条件下，发现概率Pd随累加次数增加的变化曲线。

图3发现概率随积累次数的变化从图中可以看出，积累50个伪码周期，频差为1Hz时，系统有较高的检测概率。这样频率的步进可以选择2Hz，即。9个并行模块可满足要求，并且消耗的时间为5 1.2ms。补偿的频率如图4所示。这样可以保证并行搜索的单元中至少有一路的频差小于等于lHz。图4频率补偿示意图

四、结束语

本文提出了一种直接序列扩频无线通信中伪码的二维捕获方法，对该方法的原理作了阐述，并通过蒙特卡罗计算机仿真对其进行了验证。结果表明当伪码速率时，频率搜索步进选择2Hz，累加50次可以得到较好的检测概率。

参 考 文 献[1] Huang Ping，Zu Bing-fa W H，Pseudo Noise Code Acquisition Using Fast Fourier Transform. 2008，p 788～792[2] Seung-Hyun Kong B K，‘rwo-Dimensional Compressed Correlator for Fast PN Code Acquisition. 2013[3]冯彦芳.直扩通信中的伪码捕获技术研究[D].西安电子科技大学，2010[4]刘瀚达.大多普勒频偏下统一扩频测控体制的伪码捕获技术[D].哈尔滨工业大学，2012[5]冯永新，刘芳，潘高峰，直接序列扩频信号同步新机理[M].国防工业出版社，201 1[6]秦率刚，王星，陈嗣怡，权银珠，扩频系统中一种FFT算法的快速捕获方法[J].现代防御技术2012