设置情境,提升数学课堂教学的有效性

（成都七中万达学校，四川成都610000）

【摘 要】创设数学课堂情境对于教师有效教学、学生有效学习具有非常重要的意义。对此，论文从初中数学教学的角度对解决问题的依据进行了分析、对解决问题的方法与模式进行了探究。

【关键词】数学；课堂教学；情境；解决问题

一、创设数学课堂情境的意义

《数学课程标准》提倡在教学中创设贴近学生生活的情境，让学生感受数学与生活的密切联系。其目的并不仅是帮助学生理解数学知识，而且能进一步丰富学生的实际经验。学生的学习活动，与其说是学习数学，不如说是学生从现实出发，经过思维加工，达到“数学化”。在这一过程中，“数学现实”是十分重要的。所以，课程标准在描述学习目标时更多地使用了“经历、探索、体验”等过程性目标。这说明，我们的数学教学不仅要基于学生的生活现实，同时还要在学习数学的过程中提升和丰富学生的经验，让数学背景包含在学生熟悉的事物和具体情境之中，动手、动脑让学生“做数学”，在多样的方式中不断获得丰富的学习数学的体验。这种过程的形成会在很大程度上改变数学的面貌，改变数学学习的过程和结果。

二、解决问题的依据

建构主义理论认为，学习是学生占主体地位的建构活动，在这个建构过程中，环境氛围对学生的学习尤为重要，这要求我们要尽量整合教师的经验、学生的经验、教材等资源，利用生动、直观的形象有效地激发联想，唤醒长期记忆中有关的知识、经验或表象，为学生的成功学习设计良好的环境，这种人为设计的教学环境，我们称之为教学情境。设计教学情境就是充分调动学生的经验和“情商”，激发他们的学习动机和好奇心，培养他们的求知欲望，促使他们的思维进入最佳状态，并在学习数学的过程中体验教学内容中的情感，使他们的数学学习变得有趣、有效、有得、自信、成功。同时，现代心理学的研究已表明，学生对学习具有如下三个显著倾向：对处于自己“最近发展区”的知识最感兴趣；对掌握主动权的学习很感兴趣；对学习有鲜明的情感。

三、方法与模式探究

1、抓住数学内容与实际问题的交汇点——现实情境

教师通过分析教材,把教学内容与学生熟悉的生活中的小常识,小故事,小问题有机结合;通过把各种事实和现象进行串联,从而设计现实情境。

对于“高斯求和”问题，即求“1+2+3+…+100”的和，老师可作如下设计。著名的数学家高斯小时候只用几十秒就算出了“1+2+3+…+100”的和,你知道小高斯是怎样算得吗?你还有什么方法?这种设计,已经抓住了学生的好奇,这样一个问题是学生熟悉的但又很少关注的事实,使学生自然产生一种去观察、去了解为什么的欲望。在此基础上，如果教师能适时地加入一下这个实例，则学生的思维将突破一个新的层次。

如图1，工地上有一堆圆形钢管，第一层有1根，第二层有2根，……，第n层有n根，这堆钢管共有多少根？同学们会想出多少种方法？经过学生充分讨论，发表看法后，教师又抛出以下问题：设想在这堆钢管旁倒着堆放同样的一堆钢管，如图2，又怎样回答上面的问题呢？

这时，就可以把求个数的问题转化为一个求平行四边形面积的问题，轻松解决问题的同时，带给学生一个无穷想象的空间。

2．寻找教学内容中学生动手的“益”机——活动情境

学生通过自己动手实践，参与过的事情总是印象深刻。同时，由于在亲自动手的过程中，还能获得课堂知识之外的一些独特经验，从而形成一种积极的心理状态。

北师大版八年级下的教材中有这样一个习题：假如用一根比地球赤道长1m的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大（把地球看成球形）？能放进一颗红枣吗？能放进一个拳头吗？

处理方法一：直接用此情境。处理方法二：复习同心圆的相关知识再让学生探究。处理方法三：先让学生准备地球仪模型一根绳子或铁丝，有一个直观感受再进一步探究。实际上此问题类似于知道两个同心圆的周长求环的宽。对于八年级的学生来说，应该是没有一点问题，但是加进了一个实际背景的“地球”，对学生来说就是不可思议的啦！

在教学中我在第一个班实行的是第一种方法，学生学习困难较大，拿到题以后，七嘴八舌地讨论，然后就乱猜，没有由实际问题转化为数学模型，只停留在文字的意思层面上，学习困难较大。对于第二种方法，是传统教学中采用的方法，此种方法虽然教师提前给学生复习了相关知识，但由于没有学生动手的情境，学生失去动手感知、实际体会、感受数学的玄妙之美的大好机会，知识掌握得较死，学习兴趣不浓，被动接受。另一个班我实行的是第三种方法。先让学生自己动手，利用地球仪模拟，形成感性的认识，从而激起了学生探求的欲望，配合模拟的实际情境，学生很快地抽象出了数学模型，成功的解决了问题。在此过程中，教师轻松，学生乐学，高效的课堂由此而成。

3.以激发学生内在需求为根本目的——障碍情境

人的内在需求包括：对事物的好奇心，渴望认同、希望得到赏识，实现自我价值、有成就感等。教师在教学中只是一个主导地位，只是一个外界诱因，最终学习的效果体现，都要学生这个主体发挥内在动力，才能根本解决问题。

在一次公开课的设计时，我就采取了设置障碍情境的模式，取得了非常好的效果。教学内容是：北师大版九年级上《船有触礁的危险吗》。传统的模式是先对上节课的内容进行复习，然后由易到难，由浅如深地展开学习。虽然这种设计有其优点，但缺点也很明显：平铺直叙，没有高潮，没有学生学习的兴奋点。

因此我设计时，开始就设计了一个较为困难的问题情境“国庆节期间（当时刚好是国庆节放假回来），小明到海南旅游。在旅游中，小明发现：海中有一个小岛A，该岛四周10海里有暗礁，有一货轮自西向东航行，在B处测得岛A在北偏东65°的方向上，往东行驶20海里后，在C处测得岛A在船北偏东35°的方向上，若货轮继续向东航行。小明认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险。你认为呢？为什么？”学生对此问题很感兴趣，与前面学习过的知识有联系，都跃跃欲试，但经过尝试，没有成功——正在郁闷中。兴趣、求知欲、成功的欲望都被激发出来了。我这时顺势引出了预先准备的两个较为基础，但有层次、有梯度、类似的题目，先让同学解决。很快，基础差的学生也能解决这类问题中较为容易的了，而基础好一些的同学在解决这两个题的过程中，不仅掌握了基本方法，而且积累经验。最后，我设置的障碍情境完全是由学生自己解决。

一个小小的障碍设置，使得一节课的效果迥异，这就是充分调动学生内在需求的必然结果。

4.改变教学手段及媒体——视觉情境

几何画板功能强大，能动态显示线段的长度和角大小，拖动鼠标能改变图形形状，是学生做数学实验的理想环境、优秀平台。在现在的北师大版教材中，对于一些定理的的证明和探索，采用的是让学生动手测量的方法，学生觉得单调枯燥，如果加入一些多媒体的情境元素，则事半功倍。例如在学习三角形全等的探索时，可利用几何画板的测量、可移动等，让学生自己在电脑上自己设计，自己验证，从而达到教学目的。

在初三讲解中考压轴题时，一部分学生犹如听天书，如何创设学习的情境，让这一部分学生顺利过渡？如，2010年河北省中考题第25题第3问：（3）如图3，随着时间t的变化，线段AD会有一部分被EPQ覆盖，被覆盖线段的长度在某个时刻会达到最大值，请回答：该最大值能否持续一个时段？若能，直接写出t的取值范围；若不能，请说明理由。

设计思路意图：这一类运动变化，涉及线段的长短，角度的大小，面积的变化等的中考大题，非常的普遍，对于学习能力强的学生来说是，基本不存在问题，但对于中等一点，悟性稍差一点的学生来说，这种题就是噩梦。在教学实际中，像这个题，老师利用多媒体创设一个视觉情境，展现如图3运动的过程，帮助学生理解，从而抓住2秒，3秒，4秒，5秒时刻的图形，思路和奥妙尽在其中。

结论：把这些题目做成几何画板的多媒体课件，创设情境，经过演示，这些点、图形的变化规律一目了然，学生理解起来非常容易，无形中拉近了学生与压轴题的距离。学生经过解决几个题之后，就能够基本掌握这类题的方法了，学生的数学能力在不知不觉中得到了发展。当然，这些课件只是一个辅助，最终目的，还是应该培养学生的思维能力和想象能力，以及实践能力。

5.改变学生学习的地位——实验情境

许多老师在教学概率问题时，基本有两种类型：1.纯讲理论型，2.实验验证型。对于第一种情况，老师讲的费劲，学生听得苦闷；对于第二种请况，那就是老师学生花的时间超多，而且还有时候，容易偏离主题。

对于初一学生，小学虽然接触了一点概率，但那基本属于小朋友“过家家”。但在这时候的教学中，理论固然不能缺少，实践也是必需的，怎样才能做到两者兼顾？

问题：小明和小丽都想去看周末的电影，但只有一张票，你能帮他们想一个公平的方法吗?小明想了个办法：“让我们做个如图4所示的转盘游戏来判定电影票归谁吧！游戏规则为指针转到绿色区域电影票就归你，否则归我”。小明的办法对双方公平吗？

参照教材提供的转盘如图5游戏提出问题：游戏规则：

（1）小明转动转盘A一次，小丽转动转盘B一次；

（2）转盘停止后，指针指向几就顺时针走几格，得到一个数字；

（3）得到的数字是偶数就得1分，否则不得分；

（4）转动10次转盘，记录每次得分的结果，得分高的人为胜者。

设计思路意图：此问题是利用多媒体制作了可演示的实验系统，当点中按钮时，转盘转动，当再次按按钮时，转盘停止。老师可带领全班学生通过亲自操作、分析试验数据，体会必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能性，以及游戏规则的公平性。利用动画效果制作转盘游戏能极大地吸引学生的注意力，既能实现有效时间内提高教学效率，又可避免手工制作的转盘可操作性差影响结论的得出；通过问题的讨论调动学生积极参与，顺理成章得出结论。

结论：对于概率实验课的处理，利用电脑课件制作的随机函数，产生一个随机的效果，可以变每个学生各自为政的自己试验为有老师指导的，全体同学参与其中的概率实验，一方面节约了时间，另一方面又避免手工制作的转盘可操作性差影响结论的得出，提高实验的准确性。同样在教学《摸到红球的概率》一节时，可以设计一个电脑模拟的摸球试验，建立“形象”的概念，并从“形象”的概念中提炼出“理性”的认识，同时充分调动学生学习的主动性，让学生全面地理解知识、深刻地巩固知识、灵活地运用知识，从而真正掌握知识，提高能力。

最后，结合在教学中的实际体会，我认为，创设情境只是一种手段，不是根本目的；只是一个开端，也绝对不是最后终点。在创设情境，我们一定要注意其特殊性，注意引导学生从特殊性过渡到普遍性。只要在教学中用心去思考、用心去观察，用心去体会，则在我们利用创设情境这一手段去丰富课堂时，我坚信，课堂精彩可以预约，高效的课堂也是必然。

【参考文献】

郑毓信：《数学教育从理论到实践》，上海教育出版社，2001年.