城市公交优化

个人简历 李秀邦 青海民族大学交通与工程系教师，助教，2007年7月参加工作

【摘要】 本文是为了了解西宁市公交线路选择问题。在充分理解题意的基础上，我们从总体上把握，一致认为这是运筹学中的最短路问题。了解乘客对起始站和终点站选择乘车路线及乘车所需要的最短时间。也可以在有多个乘车站点的情况下，选择出最优乘车顺序以及相应的乘车最短时间和乘车费用。

公众的出行更加通畅、便利，但同时也面临多条线路的选择问题。其核心是线路选择的模型与算法，应该从实际情况出发考虑，满足乘客的各种不同需求。

对于问题一，在仅仅考虑公共汽车的换乘的时候，我们以最短的乘车时间和最优的乘车费用作为两个目标函数，建立相应的双目标规划模型： 和 。

对于问题二，在问题一的基础上，我们添加了排列组合模型，全列出所有的乘车顺序情况，由问题一所建模型求出各种情况下的最优时间和最优路费，然后综合比较选出所有情况中的最优乘车顺序。

利用Dijkstra算法解出我们所需要的结果。我们同样利用了双目标函数的统筹规划原理，在Dijkstra的算法下 ， 解决了在公共汽车换乘的问题，求得最短时间问题，找到了最合适的公交路线，均为最短的乘车时间和最优的乘车费用，从而更加完善了我们的公交系统。

我们利用了双目标函数的统筹规划原理，解决了在公共汽车换乘的问题，求得最短时间问题，找到了最合适的公交路线，均为最短的乘车时间和最优的乘车费用，从而更加完善了我们的公交系统。

【关键词】最短行程;双目标; 网络模型;Dijkstra算法

【 abstract 】 this paper is to understand the xining bus line selection problem. On the basis of fully understanding cet4, we, from the overall assurance, agreed that this is the most short circuit operations research. Understanding of originating station and terminal choose passenger bus line and bus need the shortest time. Also can have more than one ride in the site's case, to choose the optimal order by bus and the corresponding bus the shortest time and cost by bus.

The public's travel more unobstructed, convenient, but at the same time also faces several routes of selection problem. Its core is the route choice model and the algorithm, should from actual conditions of consideration, meet different requirements of the passengers.

For a problem, just consider the bus in the transfer of time, we ride in the shortest time and the optimal cost by bus

As two target function, establish corresponding double goal programming model: and.

For questions two, on the question of a foundation, we added the permutation and combination model, the list all of the order by bus, the problem can be a model of the best time and the best travel expense, and then compared comprehensively all conditions of the selected the optimal order by bus.

We use the double objective function of overall planning principle, solved the problem of the transfer bus, get the shortest time problem finding the right bus route, are all the shortest drive time and the best ride costs, thus more perfect our bus system.

中图分类号：U469.13文献标识码：A 文章编号：

1.问题引述

公共交通作为西宁市交通网络中的重要组成部分，由于公共交通对资源的高效利用，使得通过大力发展公共交通，实行公交优先成为缓解日趋严重的道路交通紧张状况的必然选择。然而，面对迅速发展和不断更新的西宁市公共交通网，如何快速的寻找一条合理的乘车路线或换乘方案，成为西宁市居民和外地游客一个比较困惑的问题。根据西宁市居民和外地游客的需要研究公交出行路径优化算法，寻找并提供一条或多条快速、经济、方便的从出发点到目的地的最优乘车或换乘方案，是公共交通系统中最基本最关键的问题。

2.基本假设

1、按常理，人们总是在换乘两辆公汽后就不会再换其他的公汽，本模型假定可以查到换乘两次公汽所行使的路线，至于其它线路，本模型也可以继续求出，但考虑到人们的观念，所以在换乘两辆车后就可以找到最优的路线，并且乘车费合理，可以被人民所接受。

2、从一站乘L车到下一站换车时，不会再乘坐同一辆车。

3、最短的时间是人们首先考虑到的事情，所以在最短时间和最低费用相冲突的情况下，优先考虑最优时间问题。

4、随着西宁公交运输系统的完善，市民出行将更多采用公交系统，针对本次数学建模题目，步行作为次要因素便不予考虑。

5、基本参数设定

相邻公汽站平均行驶时间(包括停站时间)： 3分钟

公汽换乘公汽平均耗时： 5分钟

公汽票价：为单一票价一元

3.问题的分析

考虑到本题的假设与要求，在公交线路的选择时，需要考虑乘车时间、换乘次数、乘车费用以及舒适度等因素。考虑人们出行乘车时的心理情况和对相关研究结果，可以认为“换乘次数”是大部分公交乘客在选择出行路线时优先考虑的因素，其次是距离长短和出行耗时。而出行耗时与换乘的次数，等车的时间以及距离的长短密切相关。因此，出行耗时和距离长短的要求可以转化为换乘次数最少的条件下出行距离最短的问题，我们以最短的行车时间和最低的乘车费用作为两个目标函数，建立相应的双目标规划模型。