计算机组卷算法评述与实现

[摘 要]利用MATLAB中遗传算法和0-1线性规划算法进行组卷，比较两种组卷方法的优劣，结果显示两算法组卷成功率相当，带随机性的遗传算法更方便得到多套平行试卷。

[关键词]自动组卷；题库；遗传算法；0-1线性规划

中图分类号：G431 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2014）27-0290-01

1 引言

利用计算机自动选题组卷，不仅节约了组卷工作者的工作时间，还能避免工作中出现的主观错误，增强考试的客观性、真实性以全面的反应实际的效果，有利于评价教学质量与教学水平。本文主要研究在已生成的题库情况下，根据试卷结构要求，利用MATLAB中遗传算法和0-1线性规划算法进行组卷，比较两种组卷方法的优劣。2采用的组卷算法

2.1 遗传算法

遗传算法[1]它是由美国密歇根州立大学的霍兰教授于1975年首先提出来的。它的求解过程是从若干可行解开始，即从任意初始种群出发，然后按照选择、交叉、变异及自然选择的规律和法则进行迭代，产生新解或称新个体，新个体加入原种群，继续参与遗传迭代，最后收敛到一个最适应环境的个体上，即为最优个体（最优结果）。利用遗传组卷算法能根据不同的组卷要求产生不同的试卷，而遗传算法具有自组织性和大规模并行计算能力[2]，非常适合解决此类问题。

2.2 0-1线性规划算法

有学者将线性规划引入测量领域，用于组卷[3]，下面给出一个0-1线性规划的简单模型：

模型中决策向量，i =1，2，...n，n是题库中的题数，为项目权重，为组卷约束条件，如测验量要固定为30，各章节、题型、难度等级等题量的分布情况。0-1整数规划的一般解法是通过单纯形法解出各个x的值，再用分枝确界法将x的值由[0，1]取为0或1。

3 GA和0-1线性规划用于组卷

3.1 试题属性指标体系

试题的属性指标是计算机进行抽题组卷的基础。根据已有研究，试题指标主要有题号、题型、难度、区分度、能力层次、分值等属性指标。

3.2 模拟题库

模拟一个题库，题数300个，题号1到300，题库参数表（表1）中列出题库样例，题库通过Matlab随机数函数生成。

表1 模拟试题库样例

4 总结和展望

本文主要工作如下：（1）本文通过查看大量有关自动组卷系统的文献，简要的介绍遗传算法，0-1线性规划算法；（2）简要的介绍了题库试题的属性指标及组卷要求等，分析了组卷的各项约束条件，如难度，内容，题型等；（3）将MATLAB遗传算法法和0-1线性规划应用到自动组卷问题中，并进行了模拟研究。结果表明：在模拟题库下，遗传算法和0-1线性规划组卷成功率相当，带随机性的遗传算法更方便得到多套平行试卷。

值得改进之处：（1）本文只是利用模拟题库参数，将MATLAB遗传算法法和0-1线性规划进行自动组卷，得出试卷试题编号。并没有开发和实现题库管理系统、题库与组卷算法整合等工作；（2）本文只是比较了两种组卷算法的表现，还有更多组卷算法，如最大优先指标Cheng， & Chang （2009） [7] ；（3）本文主要是基于经典测验理论指标进行组卷，基于项目反应理论指标进行组卷值得进一步研究，如李佳，丁树良，汪文义，吴锐（2009）[8]就采用最大优先指标在项目反应理论下进行组卷。

参考文献

[1] 席裕庚， 柴天佑， 恽为民. 遗传算法综述， 控制理论与应用， 1996，13： 697-708

[2] 全惠云， 范国闯， 赵霆雷. 基于遗传算法的试题库智能组卷系统研究， 武汉大学学报（自然科学版）， 1999， 45： 758-760.

[3] Len Swanson & Martha L.Stocking. A model and heuristic for solving very large item selection problems.Applied Psychological Measurement. 1993， 17： 151-166.

[4] Cheng， Y.， & Chang， H.-H. The maximum priority index method for severely constrained item selection in computerized adaptive testing. British Journal of Mathematical and Statistical Psychology， 2009， 62： 369-383.

[5] 李佳，丁树良，汪文义，吴锐. 基于 IRT模型的智能组卷策略. 江西师范大学学报 （自然科学版），2009， 33： 405-409.