大型水平轴风力机叶片气动性能优化

摘 要：为提高风力机将风能转化为机械能的效率，根据我国西北地区的风频风能曲线，用最优设计攻角沿叶片轴线的非线性分布修正传统Wilson算法，优化设计大型水平轴风力机叶片的气动性能. 该优化设计利用Matlab优化工具箱，优化速度干涉因子的迭代计算，提高计算效率；考虑多翼型和变攻角等因素对叶片外形优化的影响，从结构及加工工艺角度修正翼型. 通过对1.2 MW 风力发电机组叶片外形的气动性能计算和优化设计，结果表明该优化设计的有效性和可行性，可为风力机叶片外形设计提供参考.

关键词：水平轴风力机；叶片；气动性能；最优设计攻角；Wilson算法；Matlab

中图分类号：TK83；O355

文献标志码：A

Optimization on aerodynamic performance of blade of large horizontal axis wind energy conversion system

ZHANG Xiangdong1，2，NIE Guohua1

(1. Institute of Applied Mechanics，Tongji Univ.，Shanghai 200092，China；

2. School of Civil Eng.，Hu’nan Univ. of Sci. & Tech.，Xiangtan Hu’nan 411201，China)

Abstract：To improve the conversion efficiency from wind energy to mechanical energy for wind energy conversion system，the curve of wind speed frequency and wind energy in northwest China is referred and Wilson algorithm is amended by the nonlinear distribution of optimal design attack angle along blade axis to optimize the aerodynamic performance for the blade of large horizontal axis wind energy conversion system. For the optimization design，Matlab optimization toolbox is used to optimize the iteration computation of speed induction factor to improve computation efficiency；considering various factors such as the influence of different airfoils and variant attack angle on the optimization of aerodynamic blade profile，the airfoil is amended in terms of structure and processing technology. The aerodynamic performance computation and optimum design is done on the blade profile of a 1.2 MW wind turbine generator systems，and the results indicate that the optimization design is valid and feasible and can be referred in blade profile design of wind energy conversion system.

Key words：horizontal axis wind energy conversion system；blade；aerodynamic performance；optimal design attack angle；Wilson algorithm；Matlab

0 引 言

风力机的核心部件风轮的主要功能是实现风能与风力机机械能之间的相互转化，其转化效率的高低直接影响并在很大程度上决定风力机的性能.风轮(主要是叶片)的设计在风力机设计中占有重要地位.叶片设计又分为气动设计和结构设计.由于空气动力的复杂性，叶片外形的精确设计非常困难，目前国内还没有成熟的设计软件.本文对大型水平轴风力发电机组叶片的气动性能优化设计进行研究，主要包括：根据叶片最佳设计攻角、升力因数沿叶片轴线成非线性分布，对Wilson优化算法进行改进；利用Matlab优化工具箱求解速度干涉因子，优化并修正1.2 MW机叶片的外形.用基于Wilson法的片条理论进行气动性能计算，用得到的气动性能计算结果校核叶片气动外形的合理性.1 优化设计及程序流程

叶片的基本参数设计主要包括叶片数、叶片直径、设计风速、翼型、扭转角和弦长等.我国风能资源较丰富的地区主要在西北和东南沿海，根据西北地区的风频风能曲线[1]，按全年获得最大风能为原则确定设计风速.叶片数一般为3，叶片直径D可根据式(1)进行估算[2].ИD=P0.2V3(1)И

本文用到的量符含义如下：V为来流风速；P为风率；CP为风轮的风能利用因数；F为Prandtl损失因数；λ为尖速比；a为轴向速度诱导因子；b为切向速度诱导因子；B为桨叶数量；W为相对风速；c为弦长；Φ为叶素入流角；Cl为翼型的升力因数；Cd为翼型的阻力因数；θ为扭角；α为攻角；ν为运动黏度；R为风轮半径；CT为风轮的推力因数；CM为风轮的扭矩因数；r为翼型半径；Cn和Ct分别为翼型法向力因数和翼型切向力因数.

外形的气动设计主要是翼型的选择.在考虑翼型沿展长的布置、弦长和扭转角分布优化的同时，也要考虑叶片厚度沿展长的变化.叶片的翼型是大型风力机叶片设计的难点.一般的风力机叶片产生功率的主要区域在75%叶展剖面附近，从该处到叶尖范围内配置的翼型应具有相对高的升阻比和足够的相对厚度[3]，从根部到叶尖布置的翼型除了要有良好的气动特性还要保持气动特性的连续性.从结构强度和刚度考虑，根部配置的翼型相对厚度要大些，有最大升力因数；而叶尖处配置的翼型相对厚度小些.这里尖部采用NACA64A018系列翼型，根部采用DU系列翼型组合，DU系列5种翼型的相对厚度为21%，25%，30%，35%和40%，EU系列2种翼型相对厚度为56.8%和92.6%，轮毂部分为圆截面，相对厚度分布曲线见图1.

翼型选定后，根据Profili选取升阻比最大的点所对应的攻角、升力因数和阻力因数，最后确定最佳攻角.根据Profili，图2给出尖部翼型NACA64A018的升阻比曲线.从图中可以看出最大升阻比所对应的最佳攻角为7°.

本文对上述方法进行改进，即对大型水平轴风力机叶片采用多个翼型，根据不同翼型所具有的不同攻角和升力因数，通过变换最佳攻角，将式(7)修改为θ=-αi，从而使叶尖至叶根的升力因数逐次增大，最佳攻角逐次减小，达到气动性能优化设计的目的.根据上述叶尖处和根部系列翼型确定不同的αi，对通常采用单一α的方法进行修改.迭代求解中，速度干涉因子a和b用Matlab优化工具箱[4]里的非线性约束最优化函数Fmincon实现.从结构上考虑，把修改后Wilson法的非线性计算结果通过Matlab中曲线拟合函数进行线性拟合.另外，由于叶片的尖部和中部是吸收风能的主要区域，所以要重点拟合这2个部分，而根部采用3次拟合即可满足结构要求.从加工上考虑，翼型NACA64A018后缘为尖角，刚度较低，不利于加工，因此需再次修正.依据根部DU系列翼型到尖部NACA64A018翼型的厚度逐渐减小，把尖部NACA64A018翼型的弦长进行变步长放大迭代计算，直到满足工程需要的厚度即停止.外形气动设计的优化流程见图3.计算结果(见图4和5)表明，采用这样的修正方法能够有效减小根部过大的弦长和扭角.

2 气动性能计算

计算优化设计后的叶片在各种不同工况下运行时的全部气动性能，可以作为对设计结果的评价和为气动载荷计算做准备.同时，以气动性能的计算结果作为反馈，重新修正叶片的外形.这里，通过片条理论[5]建立的气动性能计算模型不仅考虑多方面气动参数的修正，而且考虑结构参数影响，使模型更接近实际工况的风力机，并且在与已获得Germanischer Lloyd工业认证的软件Bladed进行比较时，表现出良好的一致性[5]，说明该模型的有效性.利用式(9)计算风轮的推力因数、转矩因数和风能利用因数.

3 结束语

结合Profili和Xfoil等软件得到不同翼型的最佳攻角和气动参数，根据气动参数对叶片的翼型进行选择和布置.针对大型水平轴风力机叶片为满足气动设计而采用多翼型的特点，改进传统Wilson方法，使攻角成为变量，并综合考虑结构和工艺要求对叶片外形进行修正，根据片条理论对修正后的叶形进行气动性能计算，结果满足实际要求，验证优化设计与修正的有效性.采用Matlab优化工具箱函数，可提高计算效率.本文的分析还可为风力机叶片的气动设计提供参考.

参考文献：

[1] 江易儒. 小型风力机叶片设计分析[J]. 风力发电，2006(2)：46-58.

[2] 贺德馨，李明水. 风工程与空气动力学[M]. 北京：国防工业出版社，2007：97-118.

[3] TONY B. 风能技术[M]. 武鑫，译. 北京：科学出版社，2007：59-63.

[4] 孙中勤，王军. 基于Matlab的轴流通风机的快速成型设计[J]. 风机技术，2006(3)：38-40.

[5] 刘雄，陈严，叶枝全. 水平轴风力机气动性能计算模型[J]. 太阳能学报，2005，26(6)：792-800.

“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”