如何培养师范生学习高等代数的兴趣

摘 要:在高等代数教学中,针对其抽象难学、学生对其缺乏兴趣这一问题,结合教学实际,提出强调高等代数的重要性、重视学法指导、提高教师的个人魅力、通过采取阐述学科的重要性,萌发学习兴趣,来调动学生学习的积极性的方法。

关键词:高等代数 学习兴趣 抽象性

高等代数是数学专业重要的基础课,本门课学得好坏直接关系到学生其他课程的学习状况。高等代数的特点是概念多、内容抽象,很多学生认为其枯燥乏味,而又抽象难学,因此对学习高等代数心存畏惧、缺乏兴趣。为了能更好地激发师范学生学习高等代数的兴趣,我从学生的实际出发,从情感育人、理实结合、激发兴趣等方面入手,并结合多年的教学实践经验,做了一些有益的尝试,取得了令人满意的效果,现陈述如下,仅供参考。

一、注重师生交流,强调情感育人

如果教师不注意和他们感情交流,只会批评、指责,将导致他们对数学学习的有些绝望。怎样才能增进师生的情感交流呢?我认为,应着力做好两个方面的工作:一是交心。在教学中应该热爱自己的学生,用爱心去教化他们,缩短师生间的距离,让学生感到你是他们的朋友。教学要轻松愉快,感情亲近、条理清晰,使学生感到轻松愉快,感情亲切……使师生感情进一步融洽。二是引领。在教学中,应该结合教材内容让学生明确学习目的,认识到数学是一切自然科学的基础,是人们认识世界、改造世界的必修课,是锻炼和培养人的能力的学科。作为祖国未来的建设者,没有一定的数学知识做基础,就很难去接受和学习其他知识,这势必要求我们重视数学学习,以此来调动、激发学生对数学学习的美好情感,使学生从内心感觉到需要学习数学。

二、理论联系实际,注重直观教学

一般来说,教师应根据教学内容,适时给予点拨,使学生明确数学学习是艰苦的、复杂的,只有付出辛勤劳动,克服学习中的困难,才能取得应有的好成绩。我们应抓住师范学生正处在对任何事物都倍感好奇的年龄阶段这一心理特征,大胆创设能让他们好奇的实际问题。数学多为抽象、枯燥的,学生学起来感觉无味,这也会影响学生的学习兴趣。因而在教学中教师应该尽量将书本上的知识加以研究使之变为生动有趣的问题。教学中要放手引导学生高度参与教学活动,让他们“够一够”后能品尝到撷取知识“果实”的乐趣和获得成功的愉快,通过提问、板演、讨论等多种方法向学生提供体验这种愉快心情的机会。如:在讲解n维向量的时候,可让学生讨论。“2维向量空间表示什么?3维向量空间表示什么?”学生讨论后,老师再告诉他们结果,向量是除了具有数值还同时具有方向的量,向量空间也叫线性空间,是由许多向量组成的并且符合某些特定运算规则的集合。向量空间中的运算对象已经不只是数,而是向量了,其运算性质也有很大的不同了。这时学生会觉得非常好奇(因为他们想不到是什么样子),这样学生对学习n维向量空间就产生了很大的兴趣。还有在讲解矩阵的时候,为了使学生对矩阵概念的背景有些了解,教师应该介绍一些提出矩阵概念的问题。例如在解析几何中考虑坐标变换时,如果只考虑坐标系的转轴,那么平面直角坐标变换的公式为

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其中θ为x轴与x'轴的夹角。显然,新旧坐标之间的关系,完全可以通过公式中的系数所排成的2×2矩阵■表示出来。另外在讨论国民经济的数学问题中也常常用到矩阵。例如,假设某一地区,某一种物资,比如说煤,有S个产地A1,A2,…A5和n个销地B1,B2,…Bn,那么一个调运方案就可用一个矩阵■来表示,其中aij表示由产地Ai运到销地bj的数量。这样学生对学习矩阵就产生了很大的兴趣。例题、习题是培养学生学习兴趣的好素材,讲完一道题后,应引导学生多角度、多方面、多层次地进行探索、联想、改造。通过一题多解、一题多变、一法多用等激发学生的学习兴趣。

三、讲究授课技巧,激发学生兴趣

高等代数是一门非常严谨而又逻辑性十分强的学科,然而它又是十分丰富多彩生动形象的学科。教学中除应注重其严谨性,掌握比较翔实的数学史料外,同时还要把握教材内容和学生心理特点,将数学史料适时融于教学中,用生动的事例及故事激发学生学习的兴趣。人们很早就已经知道了一元一次和一元二次方程的求解方法。关于三次方程,我国在公元七世纪,也已经得到了一般的近似解法,这在唐朝数学家王孝通所编的《缉古算经》就有叙述。到了十三世纪,宋代数学家秦九韶在他所著的《数书九章》这部书的“正负开方术”里,充分研究了数字高次方程的求正根法,也就是说,秦九韶那时候就已得到了高次方程的一般解法。行列式的概念最早是由十七世纪日本数学家关孝和提出来的,他在1683年写了一部叫做《解伏题之法》的著作,标题的意思是“解行列式问题的方法”,书里对行列式的概念和它的展开已经有了清楚的叙述。欧洲第一个提出行列式概念的是德国数学家莱布尼茨。德国数学家雅可比于1841年总结并提出了行列式的系统理论。譬如,在讲解范的蒙得行列式时,便可以将他的故事作为教材来介绍,介绍他计算此类行列式的整个过程,学生在聚精会神地了解这些知识的来龙去脉的过程中,会不自觉地被数学家那种大胆探索、不断开拓的精神所感染,被数学家们那种坚持不懈的工作热情所感动,从而加强情感教育,激发学生学习数学的自觉性和积极性,促进意志的培养和良好性格的形成。美国著名心理学家布鲁纳指出:“探索是数学教学的生命线。”为此,数学教学时刻离不开“探索”与改革,不然,数学教学将会变得枯燥乏味,学生厌学,丧失生命力。实践证明,探索得来的知识最深刻难忘,它比教师直接给他更有效,这样的知识会让学生很自然地体会到“发现”的真正乐趣。因此,编选好数学史料与题目,创设一个好的氛围,便能激起学生探究的欲望,展开积极的思维,同时也培养了学生解题的能力。

总而言之,高等代数概念多、内容抽象。教师只有通过采取阐述学科的重要性,萌发学生学习的兴趣,才能调动学生学习高等代数的积极性,进而能够更好地学好高等代数这门课。

参考文献

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[2]张杰.高师心理学教程新编[M].合肥:合肥工业大学出版社,2003.216.

[3]解思忠.国民素质忧思录[M].北京:作家出版社,1997.236.

[4]靳玉乐,李森.现代教育学[M].成都:四川教育出版社,2005.6.

作者单位:

山西省吕梁学院汾阳师范分校

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