主动悬架车辆平顺性和稳定协调控制

本文作者：陈 双 宗长富 刘立国 单位：辽宁工业大学汽车与交通工程学院 吉林大学汽车仿真与控制国家重点实验室 沈阳华晨汽车集团控股有限公司

前言

悬架系统将车身与车轮弹性地连接起来，具有传递车轮和车身之间一切力和力矩的作用，同时缓和由不平路面传给车身的振动。因此，悬架系统对汽车平顺性和操纵稳定性具有非常重要的影响。现代轿车上常用的悬架系统多为被动悬架，只能通过适当地优化弹簧刚度和减振器阻尼系数来协调平顺性和操纵稳定性。与被动悬架相比，主动悬架具有刚度或阻尼可调的特性，可根据不同行驶工况改变悬架的控制力，有效地提高汽车行驶性能。目前，国内外各大汽车公司已开始在高级轿车上使用主动悬架系统来提高汽车平顺性和操纵稳定性，如文献［1］中的空气悬架控制系统，可控制车身侧倾、车身最高和最低高度以及车辆恢复正常状态的速度。在理论研究方面，文献［2］中通过多变量PI控制车身姿态来提高汽车操纵稳定性;文献［3］中采用包括主动和阻尼可调悬架的4自由度1/2车辆模型，通过可调阻尼悬架降低车辆的垂向加权加速度均方根值，提高汽车行驶平顺性;文献［4］中采用LQG控制与相平面分区控制的集成主动悬架控制策略减小车身俯仰角，并进行了半车模型的仿真验证。但这些研究都是通过主动悬架单一改善平顺性或操纵稳定性，而对于复杂工况下汽车平顺性和操纵稳定性的协调控制和仿真分析尚在发展中。本文中运用车辆行驶动力学和操纵动力学的理论，建立了主动悬架系统整车模型，提出一种主动悬架平顺性和操纵稳定性协调控制策略，并利用Mat-lab/Simulink软件，进行复杂工况下汽车平顺性和操纵稳定性协调控制的联合仿真。

1整车动力学模型

1.1主动悬架系统整车模型本文中建立的整车动力学模型同时考虑行驶动力学和操纵动力学的简化模型，包括9个自由度，分别为:车辆簧载质量的俯仰运动、侧倾运动、垂向运动、4个车轮质量的垂向运动和车体的横摆运动、侧向运动，如图1所示。其中4个独立悬架系统均由一个弹簧、一个阻尼器和一个力发生器组成，通过调节力发生器的控制力达到提高平顺性和操纵稳定性的目的。图中Kf、Kr分别为前、后悬架的刚度;Cf、Cr分别为前、后悬架的阻尼;Ktf、Ktr分别为前、后轮胎等效刚度;Lf、Lr分别为质心到前轴和后轴的水平距离;B为轮距;zs为车身质心处的垂向位移;θ为车身俯仰角;φ为车身侧倾角;ω为车身横摆角;zu_fl、zu_fr、zu_rl、zu_rr分别为前、后非簧载质量垂向位移;Fi(i=1，2，3，4)分别为4个独立悬架的控制力输出;qi(i=1，2，3，4)分别为4个车轮的路面激励;u为车辆纵向速度;v为车辆侧向速度。

1.2转向操纵模型为充分了解驾驶员转向操作和汽车转向特性之间的关系，有必要分析车辆的转向操纵模型，该模型如图2所示。

2综合控制方法设计

对于主动悬架控制系统来说，汽车平顺性的控制目标一般是使车身垂向振动加速度和轮胎动载荷达到最小的同时，保证悬架动挠度在允许范围之内。而汽车操纵稳定性的控制目标一般包括减小转向、加速或制动时车身姿态的变化。本文中研究的平顺性和操纵稳定性联合控制目标针对汽车转向操作，通过主动悬架控制力来减小车身垂向加速度和车身侧倾角。

2.1主动悬架LQG控制［6］LQG即线性二次型状态调节器，是现代控制理论中以状态空间形式给出的线性系统，而目标函数为对象状态和控制输入的二次型函数。对于线性系统，一般采用如下的状态空间表达式表示。式中:X表示系统状态变量;U表示系统输入变量，即悬架主动控制力;Y表示系统输出变量;A、B、C分别为各变量的系数矩阵。

2.2平顺性和操纵稳定性协调控制策略基于LQG控制理论，将主动悬架系统微分方程整理成带有干扰信号的状态空间形式。为充分体现转向行驶对整车侧倾特性的影响，此处除将路面不平度作为影响汽车行驶性能的干扰外，将Msteer也作为汽车转向操作对汽车性能的干扰信号。主动悬架系统最优控制主要是性能指标和加权系数的选取，对于汽车平顺性和操纵稳定性的联合控制，选取的LQG控制器性能指标J是使车身垂向加速度、侧倾角加速度和轮胎动行程达到最小的同时，保证悬架动挠度在允许范围之内以及悬架控制力的最小。将性能指标J表示为。由于车辆前后轴垂直方向运动相互影响较小，因此取前后轴的悬架动挠度加权系数相同，前后轴的轮胎动行程加权系数相同。因此，只要求出最优反馈增益矩阵，根据任意时刻的状态变量X(t)，就可以得到t时刻主动悬架的最优控制力。由于汽车转弯时，车身侧倾角的大小与汽车平顺性和操纵稳定性直接相关。因此通过适当增大车身侧倾角加速度加权系数来减小车身侧倾运动，选取各个变量的加权系数分别为ρ1=1、ρ2=2、ρ3=50、ρ4=5000、ρ5=10－6，通过Matlab函数［K，S，E］=LQR(A，B，Q，R，N)即可求出4个主动悬架的最优状态反馈矩阵。

3路面输入模型

汽车行驶时，由于路面不平引起的振动直接影响汽车平顺性和操纵稳定性，因此在分析悬架系统的动态特性时，路面模型的建立是一个重要部分。这里采用滤波白噪声的方法生成单轮路面不平度的微分方程。

4控制原理仿真分析

利用Matlab/Simulink软件，进行主动悬架平顺性和操纵稳定性协调控制仿真，模型参数见表1。输入工况包含车辆的瞬态响应特性和稳态响应特性，而单周正弦输入则包含相对严重的瞬态响应特性。在A级路面上对上述两种工况下进行主动悬架平顺性和操纵稳定性仿真，结果如图6～图11所示。图6为车身垂向加速度的时域响应曲线和频域响应曲线。从图6(a)时域响应可以看出，实施主动悬架控制的车身垂向加速度响应显著减小，最大值只有0.15m/s2，而被动悬架的车身垂向加速度最大值是控制模式下的2倍。从图6(b)频域响应可知，有主动悬架控制的车身垂向加速度功率谱密度在人体敏感频率4～8Hz范围内，最大峰值明显降低，只有0.03(m/s2)2/Hz，而被动悬架的最大振动峰值达到0.12(m/s2)2/Hz。图7和图8分别为转向盘单周正弦输入和阶跃输入工况下车身侧倾运动响应曲线。由图可见，与被动悬架相比，主动悬架控制的车身侧倾角明显减小;且车身侧倾角加速度功率谱密度在小于3Hz范围内显著降低，这将有利于改善汽车的操纵稳定性。图9为阶跃输入工况下悬架动挠度的时域和频域响应曲线。由图可见，通过主动悬架控制，悬架动挠度被控制在尽可能小的范围之内，特别是低频区域。图10为车辆侧向加速度时域响应曲线，可以看出，采用主动悬架控制对车辆侧向加速度的影响不大。图11为主动悬架的控制力值。从图中可以看出，本文中采用的主动悬架控制所需的最大主动力不超过3000N，显然这个控制力值符合主动执行器的实际应用要求。另外，从图中曲线可知，在汽车转弯时，左侧悬架的主动控制力和右侧悬架的主动控制力方向相反，这有利于减小车身的侧倾角。若在C级路面上，汽车行驶车速30m/s，路面不平度系数为Sq(n0)=256×10－6m2/m－1时，通过主动悬架控制车辆平顺性和操纵稳定性都可得到一定程度的改善，受篇幅所限，这里仅列出车身垂向加速度和车身侧倾角的响应曲线，如图12和图13所示。为了更好地说明主动悬架的控制效果，表2中还列出了LQG主动悬架与被动悬架在两种工况下的各种性能指标对比情况。从对比结果可知，主动悬架车辆的各性能指标均方根值几乎都优于被动悬架，只有转向盘单周正弦输入下主动悬架控制的轮胎动行程均方根值比被动悬架稍有增加，但这并不影响主动悬架控制对车辆整体性能的提高。

5结论

建立了主动悬架的整车模型，基于最优控制理论，提出了一种针对汽车转向的主动悬架平顺性和操纵稳定性协调控制策略，并利用Matlab/Simulink软件进行了车辆模型的联合仿真。结果表明，与被动悬架相比，本文中提出的主动悬架平顺性和操纵稳定性协调控制策略能有效减小车身垂向加速度、车身侧倾角和轮胎动行程，并将悬架动挠度控制在尽可能小的范围内，在提高操纵稳定性的同时不影响汽车的行驶平顺性。