基于GARCH模型对人民币汇率波动的分析

【摘 要】本文主要通过GARCH类模型对中国实施汇率体制改革以来2005年7月25日至2012年12月31日期间人民币兑欧元中间价汇率波动性进行分析。人民币兑欧元中间价汇率收益具有显著的左厚尾特征；汇率的波动不服从正态分布，具有集聚性；并且人民币的汇率波动具有记忆性，存在一定的杠杆效应。最后提出相关政策建议。

【关键词】人民币汇率；波动性；GARCH模型

一、引言

2005年7月，人民币汇率改革标志着人民币汇率市场化改革取得重大进展，随后推出的一系列外汇市场配套改革措施，进一步加快了人民币汇率市场化步伐。“汇改”至今，人民币快速升值，人民币汇率成为各界关注的焦点。汇率是开放经济运行中的核心地位之一，不同经济变量及政策因素都引起它的变动，而它的变动又会对其他的经济变量带来重要的影响。我国经济增长是贸易依赖性增长，汇率的波动会对我国的国际贸易产生重大的影响，从而影响经济发展水平。另外，汇率会对国外的投资与资本流动产生重要影响，而投资是经济增长的一部分，资本的流动甚至会引发金融危机。因此对于汇率波动的研究具有重要的意义。本文通过对人民币汇率波动特征进行研究，以期对汇率的政策有所帮助。

Engle（1982）开创性的提出了ARCH概念，Bollerslev（1986）对其进行了直接扩展形成GARCH模型。之后众多学者开始对金融领域里的时间序列存在条件异方差进行检验，如波动的丛聚性和分布的“尖峰厚尾”等。在随后的研究中，学者们根据金融时间序列的特征，又进一步提出了ARCH-M、EGARCH、TGARCH、PARCH、多元GARCH等模型。有名的当属关于非对称效应的EGARCH和TGARCH模型，股票市场上被称为“杠杆效应”。国内对GARCH模型的应用仍主要集中在对股票价格的实证研究上。由于我国长期实施的是固定汇率制度，而关于汇率波动特征的研究还很少。

二、模型

（一）ARCH模型

ARCH模型的主要思想为扰动项的条件方差依赖于它的前期值的大小，通过对序列的均值和方差同时建模。

以ARCH（q）为例，均值方程为：

随机干扰项的平方服从AR（q）过程，可用下面方程表示：

其中，表示时间序列，是无条件误差序列，是的条件异方差，是独立同分布，且E（）=O，D（）=1，在模型中为了保证恒为正，须满足以下条件：>0，则称误差项服从q阶的ARCH过程，记作～ARCH（q）过程。ARCH（q）模型表明过去的波动对市场未来的波动有着正向而减缓的影响，因此波动会持续，从而模拟了市场波动的集群性现象。

（二）GARCH模型

为了更好地描述波动的持续性，ARCH模型应用存在局限性，GARCH模型通过考虑在条件方差方程里加入条件方差的滞后项就得到ARCH模型的拓展。

则称序列服从GARCH（q，p）过程。可以理解为过去所有残差的正加权平均，这与波动的集聚效应相符合，即：大的变化倾向于有更大的变化，小的变化倾向于有更小的变化。

（三）TGARCH模型

对金融资产的价格研究发现，价格下跌和上涨的幅度相同时，往往收益率的下降伴随着剧烈的波动，为解释这一现象，TARCH模型来分析金融资产的这种特征，它具有如下形式的条件方差：

其中为虚拟变量，当>0时，为0，否则为1。因此汇率升值冲击时（0）对条件方差的作用效果不同。上涨时=0，其影响系数代表，下跌时为，若≠0，

则说明信息是非对称的。而>0时，认为存在杠杆效应。

三、样本数据及特征

本文选取的数据是中国外汇管理局人民币兑欧元中间汇率，2005年7月25日到2012年12月31日。

在进行实证分析之前，将所得数据进行对数差分处理，具体变换公式为，其中是指第t日人民币兑欧元汇率，是处理后的汇率对数变动值，即汇率的波动率，经过差分处理后通常可以得到平稳的时间序列。

进行ADF检验，其中人民币汇率收益率序列的ADF值为-42.29184，小于不同显著行水平下的临界值，从而可以在不同的显著性水平下拒绝序列存在单位根的假设，因此人民币兑欧元汇率收益率序列是平稳的。

汇率的日收益波动表现出时变形、突发性和集簇性特征，得到其均值-0.000102，偏度-0.428549，峰度10.81248。均值和偏度呈左偏态主要是由于人民币一直面临升值的压力，表现在人民币汇率自改革以来走下降的趋势，现在已到达8.317附近。峰度明显高于正态分布的峰值3，再次证明具有明显的“尖峰厚尾”现象。Jarque-Bera值为4671.410，显著拒绝正态分布的假设。

四、模型假设和实证检验

（一）均值方程和ARCH检验

通过收益率的自相关和偏相关函数发现，日收益率的滞后13阶的相关性比较显著。假设其均值方程为如下公式：

方程的OLS拟合的效果并不是很好，通过残差图可以看出波动成群现象，说明误差项可能存在条件异方差，因此初步应用ARCH类模型检验。对回归方程的残差进行滞后1-13期的ARCH-LM检验，得到F统计量的P值都为0因此拒绝假设，即存在显著的ARCH效应。

（二）GARCH（1，1）模型及检验

由数据可知参数估计系数是显著的，说明GARCH（1，1）模型能够较好的拟合数据，汇率的波动具有集聚性。方差方程中的α反映冲击对波动的影响，β反映了系统的长期记忆性，α+β反映波动的持续性。α大于零反映外部冲击会加剧汇率的波动，同时β小于1，表示汇率波动具有一定的持续性。α+β远小于1，满足参数的约束条件，表明过去波动与外界冲击对波动率的影响不是很持久，持续性不强。

TARCH模型中，杠杆效应项系数显著大于零，说明人民币汇率波动具有“杠杆”效应。对于人民币对欧元汇率，利好消息的影响系数为0.02996，利空消息的影响系数为0.29002，利空影响是利好影响的9.68倍。因此金融市场对于导致人民币升值相关信息的反映较为强烈。

五、结论

（一）人民币汇率波动具有群聚性、持续性特征。GARCH模型的检验说明我国面临持续的人民币升值压力，但波动不会一直持续很久。金融危机发生之后我国缓解了汇率升值的步伐，波动也出现持续性的小幅震荡。

（二）汇率的波动存在杠杆效。TARCH模型得出人民币升值会带来更大的波动，由于人民币升值带来持续的升值预期，另外我国存在外汇市场干预及汇率的波动幅度的限制，因此升值会导致更大的浮动。

（三）政策建议包括：

1.国际化进程中，汇率市场化是趋势。应提倡进口设备和高端技术，加强我国资本“走出去”战略，以减少人民币汇率升值预期，从而缓减杠杆效应。

2.汇率变动的市场化过程中，应控制汇率变动的频率。人民币汇率过度的波动，出口企业面临的汇率风险将会增加，从而出口规模减少，不利于中国经济的发展。

3.增强汇率衍生市场的建设。汇率的市场化，必然增加汇率风险，为规避市场风险，汇率衍生品市场的建立是有必要的。对于我国金融市场的完善也具有推动作用。

4.建立不同的产业政策，应对汇率大幅度的波动，对不同的行业在出口退税等用不同的政策，减轻过快升值对企业的影响，增加对附加值较高的行业的支持。

参考文献：

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[5]高铁梅.计量经济分析方法与建模[M].北京：清华大学出版社.

作者简介：冯欢，男，硕士，主要研究方向：数量经济。