电压无功控制优化及相关数学模型建立

摘要：提高电网系统供电的电能质量、降低网损、实现电网调度经济运行是供电部门的主要目标之一。本文阐述了电压无功控制的数学模型，并介绍了九区控制等策略，就变电站电压无功控制模型及其控制策略进行了相关的阐述。

关键词：变电站；无功控制优化；模型建立

中图分类号：TM714.2 文献标识码：A 文章编号：

0 前言

目前电网中主要以变电站为单位进行就地调压和无功补偿控制。通过调节有载调压变压器的分接头档位以及投切电容器组来实现电压的调节和无功功率的就地平衡。常规的变电站电压无功综合控制系统是靠通过就地采集信息进行判断从而进行控制的。这种控制模式对于本变电站来说，能够达到优化的目的，但就全局而言不一定合理。为此，建立电压无功控制的数学模型具有重要的实际意义。

1 电压无功控制的数学模型

1.1 目标函数

以电网损耗最小、设备动作次数最少为目标，可建以下数学函数：

（1）全网电能损耗最小

，其中Ui =f2(K1…Ki，Q1…Qi) (1)

（2）设备动作次数最少

(2)

Ui――为变电站母线电压Ki――为变电站主变分接开关应处档位数

Qi――为变电站应投无功补偿容量 KT――为主变当前分接开关档位数

Qc――为变电站所配电容器容量 n――为变电站个数

1.2 约束条件

根据运行条件及状态，算法约束条件可定为：母线电压在规定的范围之内，功率因数合格，有载调压开关及电容器每天动作次数不越限。

2 电压无功控制算法

变电站电压无功综合控制是一个多变量，受很多实际情况和条件的约束，其控制规律无法用精确数学模型来描述。传统的采用基于九区图的控制策略和方法，存在着某些区对控制的结果会产生投切振荡和装置频繁动作的现象以及其他一些缺陷，难以满足VQC对电压及无功进行优化控制的目标。

基于模糊逻辑控制的变电站电压无功控制方法，无功电压优化系统通过调用SCADA采集全电网实时运行数据，然后以全电网电能损耗最小为目标函数，利用解析算法、专家系统、数值分析等方法，求解主变分接开关最佳档位数、电容器最佳投入容量和电网最优运行电压等。

首先确定全电网电能损耗最小数值目标范围，在最小数值范围内，以母线电压不越限、电网无功功率因数合格、主变调压分接开关及电容投切开关动作次数最少为约束。求解主变分接开关及电容开关动作次数最少时的解即为最优解。算法的程序流程图如图1所示。

图1 计算程序流程图

3 电压无功控制策略

控制策略是电压无功调节准则，要有合理的控制策略才能将VQC实际投入运行。以下是几种典型的控制策略。

（1）根据功率因数大小控制

按功率因数大小控制电压是以电网中反映电压与电流相位差的功率因数作为控制信号，控制并联电容器的投切，实现无功补偿。该控制策略优点是简单易行，但功率因数的高低并不能直接反映无功缺额的大小，容易造成控制系统的投切振荡，影响控制系统的可靠性和使用寿命，也不利于电网和用户设备的安全运行。

（2）根据控按母线线电压高低控制

电网电压波动主要由无功功率波动引起。对电压要求严格的枢纽变电站， 仅以母线电压高低作为变电站无功自动调节的判据，未考虑保持无功基本平衡这个条件。根据此判据构成的并联电容自动投切装置在部分变电站的运行结果表明，该方法的补偿效果较差。

（3）基于九区图的综合控制

早期的VQC装置都采用基于九区图(图2)的控制策略，控制装置根据系统的电压、无功、时间、负荷、开关量、有载调压变压器分接头档位和电容器组的投切开关状态等因素进行综合判定，根据实时数据判断当前的运行区域，写出控制策略，根据策略对有载主变的分接头进行调节及对并联补偿电容器组进行投切操作，以最优的控制顺序和最少的动作次数，使电压合格而无功功率因数接近1。

在九区图中，假设以电压合格优先策略，根据VQC调控要求，应将母线电压控制在规定合格范围之内，同时尽量将功率因数控制在其上下限之间，若不能使电压、无功同时满足要求，则优先保证电压合格。

基于九区图策略的VQC在一定程度上提高了母线的电压合格率，实现了无功的就地基本平衡，改善了变电站的功率因数降低了功率损耗，在一定程度上能满足为电站的运行要求。

传统的九区图法存在的主要缺陷是：

a.控制策略是基于固定的电压无功上下限而未考虑无功调节对电压的影响及其相互协调关系，这造成了控制决策的盲目和不确定性。

b.容易产生振荡现象。系统在调档和投切电容时，并不能使系统运行点直接达到控制目标区域而是进入控制前所在区域的邻近区域，受邻近区域控制策略的作用影响，运行点又回到了控制前的区域。

c.九区图的控制策略应根据电网不同时段进行调整，但在九区图中电压和无功的上下限是随季节、峰谷期、时段变化而变的，不易调整，难于掌握。

d.由于实时系统的电压、无功及有功功率是随时变化的，九区图对电压流动的控制策略一般是在某一时期内固定的，因此，该策略对实时系统的适应性差。

（4）基于模糊逻辑的电压无功控制策略

由于变电站电压无功调节问题受时变性、运行条件和网络参数经常变化以及在许多条件下无功负荷不能精确给定的影响， 其控制规律不能用一个统一的数学模型来描述。而模糊理论正适用于解决不确定、有不同量纲、相互冲突的多目标优化问题，所以利用模糊算法可较有效求解变电站电压无功优化问题。采用模糊控制算法一般遵循：确定控制器的输入输出信号、输入输出信号的模糊集、有载调压分接头和电容器组的控制规则以及确定模糊逻辑算法。通过定义模糊集论域，把电压的偏差量处理为模糊语言变量，作为模糊控制器的输入，把表示控制程度的模糊语言变量作为输出。现有一种可用于实时控制的双输入双输出的模糊控制器。该控制器以电压偏差和无功偏差为输入，以作用于变压器分接头和电容器投切的控制量为输出。此外，还有研究提出了一种可以将控制系统解耦，对电压和无功的控制分别采用双输入双输出模糊控制器结构，并引入可变反时限的概念，使设备的动作次数更加合理。但在综合控制时难免产生控制器配合误差。

模糊理论虽然适合处理由不确定性变量带来的问题，对被控对象参数变化不敏感存在着一些问题：

1) 信息简单的模糊处理将导致系统的控制精度降低， 如果提高精度必然增加量化数，从而导致规则搜索范围扩大，降低决策速度；

2) 缺乏集中的设计方法，不利于定义精确的控制目标；

3) 控制规则的选择、论域的选择、模糊集的定义、量化因子的选取等方面多采用试凑法，对复杂系统有时难以奏效。

（5）基于人工智能的电压无功控制

此外还有基于专家系统的电压无功控制策略由知识库和推理机构组成的专家系统，可根据某个领域的专家提供的该领域的知识进行推理，根据规则综合、智能地调节电压无功，模拟人类专家做出决策的过程。

4 实际控制中应考虑的问题

以往变电站的电压无功补偿是依靠运行值班人员手动调节(就地/远程)，难以做到正确判断和及时操作，很难保证调节效果，并会增加调节操作次数，甚至有操作失误的危险，已不适应电力系统的发展需要。而软件实现的VQC一般采用九区图控制策略。由于九区图未考虑无功调节对电压的影响及电压调节对无功的影响，在实际使用时，存在电压无功控制中导致设备频繁动作的缺点。同时，系统装置本身的问题也会影响系统的运行，装置应用中存在常见的问题：

（1）设备硬件问题

有些产品元器件质量不稳定，故障率较高，抗干扰性差；如调档板经常损坏、采样输入及时钟系统误差较大等；部分元件容易损坏，导致整组VQC退出运行。设备如变送器误差大，早期电容器组投退操作机构及变压器调压分接头操作机构在动作次数多时有误动或拒动现象。

（2）设备功能问题

个别产品对复杂运行方式的适应性差，有些未能实现真正的电压无功综合调节；部分产品人机界面、保护锁闭(如调压分接头操作机构防滑连动、防电容器组投退操作机构拒动)功能较差；电压变化幅值整定过小，出现频繁调压现象；由于电容器三相不平衡，造成零序电流保护动作频繁，经常闭锁VQC装置。

变电站是整个电力系统网络的一个节点，其电压质量水平和无功潮流与系统是相互影响的，因此，一个完善的控制策略，在控制策略上VQC装置必须满足变电站调节电压及平衡无功的要求，同时要服从系统运行的需要，执行调度通过远动信号的指令，发出动作信号或者闭锁信号。

随着电压无功自动控制技术的不断完善和深入应用，在系统的安全经济运行、降低网损、提高电能质量中，电压无功自动控制装置作为数字变电站应用的一个方面，它的的应用与推广将是今后的发展趋势。

5 结束语

针对近年来国内外典型的电压/无功控制策略进行总结与评述，分析了电压无功控制的数学模型和控制算法，对各种算法的有缺点进行了剖析，并给出了各种算法的相应流程，分析比较了其设计思想、调节判据及各自的优缺点；并结合电压稳定性、自动电压控制技术的最新发展，就电压无功控制策略进行了综述。

参考文献

[1] 赵虎，孙健利，刘沛．基于BP神经网络和模糊动态规划的变电站无功/电压控制方法[J]．自动化技术与应用，2001，（5）．

[2] 徐晓燕，刘小明．电压无功功率自动控制器动作判据[J]．江苏电机工程，2001，20（4）．