静摩擦力提供向心力问题

当前教学中，有关静摩擦力，总结起来，我认为有以下这些。

一、静摩擦力方向与离心趋势

如图1，小物块随圆盘匀速转动，小物块受支持力、重力、静摩擦力，其中重力与支持力平衡，合力大小等于静摩擦力，提供物体作圆周运动所需向心力，由向心力公式知f=mrω2 ，方向指向圆心，ω越大f越大，由静摩擦力方向与相对运动趋势方向相反知，物块有沿半径向外的运动趋势，假设此时圆盘突然光滑，则小物块会沿切线方向飞出，或静摩擦力不足以提供所需向心力，小物块做逐渐远离圆心的离心运动，而不是沿半径向外运动。

在上述问题中，若圆盘转动角速度由零逐渐增大，线速度增大，重力支持力依然平衡，静摩擦力既提供向心力产生向心加速度，又产生切向加速度使速度增大，静摩擦力方向如图2，相对运动趋势方向与静摩擦力方向相反。

二、先后滑动问题

如图3所示：AB两物体随圆盘转动，若匀速转动的角速度增大，哪一个先滑动。

此类问题的判定通常有两个方法，先判定谁需要的向心力大，再比较两物体最大静摩擦力大小，最后随角速度增大，静摩擦力增大，先达到最大静摩擦力的物体先滑动；第二个方法是由向心力公式知道，最大静摩擦力提供向心力时求出此时的角速度：μmg=mrω2

ω=μg/r即动摩擦因数相同，物体运动r越大，达到最大静摩擦力时角速度越小，增大角速度，此物体先滑动，与质量大小无关。

三、连接体问题中静摩擦力变化的分析

如图所示，连接两物体的轻绳刚好拉直，两物体随圆盘一起转动，随角速度增大，直到两者刚要滑动为止，试分析A、B所受摩擦力如何变化：

刚开始时，A、B所需向心力均由静摩擦力提供，由于A所需向心力较大，故A物体先达最大静摩擦力，随着角速度继续增大，A受最大静摩擦力为最大值不变，所受拉力与最大静摩擦力合力提供向心力。图4中B受指向圆心的静摩擦力及绳拉力合力提供向心力，随角度增大，B受静摩擦力达最大，则两者即将滑动。

对图5而言，由于A、B最终有向右侧滑动的趋势，而A达最大静摩擦力后，随角速度增大，B物体受向右静摩擦力，绳拉力合力提供向心力，随绳拉力的增大，B受静摩擦力减小，直到减小为零，继续增大角速度，B圆周运动向心力由向右的绳的拉力，向左的静摩擦力合力提供，直到向左的静摩擦力达到最大值，两者即将滑动。

静摩擦力提供向心力是本部分习题教学中的一个难点，尤其是在动态变化的过程中，讨论这个问题时学生更感到无从下手。所以，教师在习题课教学中要善于总结，将一类问题作归纳总结，以便于学生加深理解，提高学生的解题才能。

（安徽省怀远第一中学）