电功率问题的错解分析

例一：某同学设计的调光台灯的电路如图1所示，电源电压为220V，电灯的规格为“220V40W”，滑动变阻器规格为“1210Ω2 A”，试通过计算求出灯泡的实际功率的变化范围。下面是一次测试中两个同学的错误解法：

错解一：

灯泡的电阻R1=U2／P=(220V)2／40W=1210Ω

当滑动变阻器的滑片在左端时，电阻R1＝1210Ω。

功率P2／R＝(220v)2／1210Ω＝40w，

当滑动变阻器的滑片在右端时。

电阻R1=Rl＋Rx=1210Ω＋1210Ω＝2420Ω

功率P1＝(220V)2／2420Ω=20W

灯泡的实际功率变化范围是20W～40W

错解二：

当滑动变阻器的滑片在左端时，灯泡的实际电压等于额电压，实际功率等于额定功率为40W。当滑动变阻器的滑片在右端时，RL=U2／P=(220V)2／40W=1210ΩUL＝URL＋RX＝1210Ω×220V／(1210Ω＋1210Ω)=110V

灯泡的实际电压等于1/2额定电压，实际功率等于额定功率的1/2为20W。

灯泡的实际功率变化范围是20W～40W。

点评1.

错解一错在p1＝U2／R1=(220V)2／2420Ω＝20W，这里p1，是电路的总功率。

正确解法：P1=I2RL＝(220V／2420Ω)×1210Ω＝10W

灯泡的实际功率变化范围是10W～40W

点评2：

错解二错在灯泡的实际电压等于1/2额定电压，实际功率等于额定功率的1/2。

正确解法：PL实＝UL实2／RL＝(11OV)2／1210Ω=10W

灯泡的实际功率变化范围是10W～40W

例2：某同学查阅课外资料时获得一幅“220V40W”的白炽灯电流与电压的关系图像，如图2所示，从图像上能推知，白炽灯在不同电压下的实际电阻值。若将两只相同的这种灯泡串联在220V的电源上，试求两只灯泡实际消耗的总功率是多少?

错解：

一只灯泡的电阻为RL＝U2／p＝(220V)2／40W=1210Ω

两只相同的这种灯泡串联在220V的电源上消耗的总功率是：P总=U2／2R=(220V)2／2×1210Ω=20W

点评：

像例1没有考虑灯泡的电阻随温度的变化而变化(初中阶段进行定量计算时一般不考虑电阻随温度的变化)，但事实上灯泡的电阻是随温度的变化而变化的，本例题中通过图像反映了这一特点。所以解法错误是很明显的，没有考虑灯泡的电阻随温度的变化而变化。

正确解法：

每个灯泡的实际电压为110V，

由图像分析可以知道，在110V的电压下工作，通过灯泡的实际电流为0.15A，

每只灯泡的实际功率为P=UI=110V×0.15A=16.5W

P总＝2P＝2×16.5W=33W

综上所述，用电器在额定电压下工作时，它的实际功率等于额定功率，但当实际电压发生变化时，它的实际功率可以通过P实=I实。R实2=u实2／R实=u实I实求得。若不考虑电阻随温度的变化而变化，实际功率可以通过P实=I实2R=u实2／R=U实I实或P实p额=U实2／U实2求得。这就要求在实际计算中，要注意两点，一是明确研究对象，二是注意题目中的条件，特别是隐含条件，用对公式。这样就能快速、高效，提高解题的准确率。