瞬变电磁信号消噪方法研究

摘 要： 由于深部地质目标的瞬变电磁响应被淹没在噪声之中，使得实测数据的晚期信号较弱且振荡剧烈，因此研究TEM信号消噪方法有着重要意义。通过研究瞬变电磁场的特点，用常规三点指数逼近非线性平滑去噪方法、ICA降噪方法和多尺度小波分析方法分别对理论模拟曲线和实测数据进行消噪处理。通过对比分析，结果表明针对理论模拟曲线，采用Sym6小波、硬阈值函数、5层分解的小波降噪方法能取得满意的去噪效果，SNR可提高3～9 dB；针对实测数据，小波分析的方法也能有效地分离有用信号和噪声，使晚期数据平滑很多。

关键词： TEM信号； 三点指数逼近非线性平滑去噪； ICA； 小波分析

中图分类号： TN911.7?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2013）03?0058?05

0 引 言

在瞬变电磁法中，采样获得的实测信号往往具有动态、瞬变、干扰因素多的特征，这直接影响了瞬变电磁信号的质量以及后期的数据处理和反演计算等。电磁噪声的干扰可分为两部分：天然电磁场噪声和人文噪声[1]，为TEM信号提取带来一定的困难。由此可见，获取纯二次电磁场信号是瞬变电磁法的关键所在，采用合适的去噪方法提取瞬变电磁含噪信号中的有用信息，才能进一步更好的利用瞬变电磁数据成图以及解释地质状况。

近年来，出现了很多针对瞬变电磁信号数据处理的方法。传统的去噪方法基本上是基于时域的逆推、统计算法和傅里叶变换，包括三点滤波、函数拟合法、三点指数逼近非线性去噪法、独立成分分析等。这些方法一般建立在傅里叶分析基础上，而傅里叶变换作为一种全局性的变换，只是一种纯频域的分析方法，反映的是整个信号全部时间的整体频域特征，而不能提供任何局部时间段上的频域信息，因此具有一定的局限性。逆推和统计算法有条件的限制，有时计算相对复杂。基于TEM信号在早、中、晚期的衰变速度差别相当大的特点，传统的去噪方法并不能满足实际需要，因此，需要更加有效的去噪方法。

小波变换是一种信号的时间?尺度分析方法，具有多分辨分析的特点。在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率；在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率。这正符合低频信号变化缓慢而高频信号变化迅速的特点，适合探测正常信号中夹带的瞬态反常现象，并展示其成分。这也正是小波变换优于传统去噪方法的地方。

本文采用三点非线性平滑去噪法、独立成分分析法和小波分析法分别对理论模拟曲线和实测数据进行消噪处理，通过对比和分析去噪结果，得出针对模拟TEM信号，小波分析方法去噪效果很好的结论；针对实测数据，小波方法也取得了满意的效果，降低了晚期数据的振荡。

1 三种去噪方法对瞬变电磁信号的去噪原理

1.1 三点非线性去噪原理

在TEM信号中常用的去噪方法是三点指数逼近非线性平滑去噪法[1]。瞬变电磁信号具有单向衰减特性，而且有限导电地质体在晚期按指数规律衰减，这两个特点成为此滤波方法重要的依据。三点指数逼近非线性平滑去噪方法的算法如下：

信号的形状和小波的形态越相近，去噪的效果越好。结合瞬变电磁信号的特点，本文选取Sym6小波作为TEM信号去噪的基本小波函数。Symlet小波是对Debauchies小波的修改，提高了对称性，保持了近似对称的形式，它具有紧支撑正交性，可进行正交和双正交分析，能够实现精确重构。