透射电镜高分辨像模拟软件原理与应用

摘 要：高分辨透射电镜已成为一项常规实验仪器，对大多数高分辨照片而言，不经过图像的模拟，对原子尺度的晶体结构和各种微观缺陷很难得出科学的、准确的、令人信服的结果。笔者在VC++6.0软件平台上根据多层法原理，编制了可商品化的中文界面高分辨像模拟软件，有助于电镜工作者更好地利用透射电镜进行高分辨研究工作。

关键词：电子衍射花样模拟 高分辨像模拟 多层法 结构因子 晶体势函数投影

中图分类号：TG115.21+5.3 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2016）07（b）-0134-02

透射电镜是固体物理[1]、晶体化学、材料科学[2]、结晶学[3-4]等诸多学科在微观领域应用研究的最重要手段之一。高分辨像的模拟[5]是透射电镜分析技术的研究工作中的重要工具，高分辨像的模拟算法应用比较广泛的是多层法和布洛赫波法，该文主要讨论多层法。

1 基本原理

多层法[6-7]基于物理光学，其基本思想是把薄膜样品分为多个薄片，样品每个片层对入射电子束的作用可以简化为对电子波的菲涅尔传播和透射函数对相位的调制。其物理本质可用薛定谔方程描述，是薛定谔方程的一种近似解。

多层法首先计算原子散射因子，为了提高精度，该文采用了李方华提出的九参数解析式。

根据原子散射因子，可以计算单胞结构因子。

式中为单胞内原子个数。之后再求晶体势函数沿特定带轴的投影。

式（4）中为电子运动质量，为电子静止质量，为温度因子，为单胞体积，为单胞结构因子。根据单胞结构的几何对称性，式（3）可以进行简化，以提高计算效率。

相光栅函数：

其中为层数，如果采用相同的层厚，则所有层的相光栅函数都是相同的；如果采用不相同的层厚，则需要分别计算各层相光栅函数。

菲涅尔传播函数：

式中为进行菲涅尔传播距离之后产生的相位差。

计算相光栅函数和层与层之间的菲涅尔传播函数后，即可按式（7）多层法进行高分辨模拟像运算。

2 应用举例

Si单晶属金刚石结构，空间群为Fd-3m，晶格常数为0.54282 nm，单胞内有8个Si原子，分别占据Wyckoff 8a位置。在计算静电势函数投影基础上，设定样品厚度及欠焦量等条件后，采用多层法模拟高分辨像。

3 结语

该软件采用VC++6.0中文版结构化高级语言编制，它基本涵盖了高分辨像模拟计算的全部内容，具有界面友好，内容丰富、实用性强、易于操作、运算速度快等优点，是具有完全独立知识产权的可商品化应用软件。

参考文献

[1] 郭可信，叶恒强.高分辨电子显微学在固体科学中的应用[M].北京：科学出版社，1985.

[2] 闫时建，张敏刚，田文怀，等.电极材料LiCOO2晶体结构高分辨像模拟[J].人工晶体学报，2011，40（1）：197-200.

[3] 周公度.晶体结构测定[M].北京：科学出版社，1981.

[4] 钱存富，耿岩.X射线晶体学[M].沈阳：东北大学出版社，2003.

[5] 吴世超，韩巧梅，陈伟伦，等.几种金属单质的高分辨像的模拟[J].科技资讯，2015（11）：4-6.

[6] 王蓉.电子衍射物理教程[M].北京：冶金工业出版社，2002.

[7] P.Stadelmann.Image Calculation Techniques[R].Switzerland，1993.