指导学习方法 培养思维品质

《数学课程标准》指出：“教师是学生数学教学活动的组织者、引导者与合作者。”数学教学是数学活动的教学，其本质就是要促进学生的思维活动，让学生形成良好的思维品质，使之具备一定的数学素养。因此，在数学课堂教学中，只有充分挖掘教材中的思维因素，加强学习方法指导，引导学生开展积极的思维活动，才能提高学生学习数学的效果，才能培养和发展他们的思维能力。下面，我从教给学生思考方法入手，谈谈培养学生思维品质的几点做法。

一、按图索骥，培养学生思维的循序性

思维的循序性是指运用数学问题形式化的特点，在思考问题时，要有一定的条理，遵循一定的法刚，朝着有利于解题的思维方向循序渐进。因此，在学习过程中，既要发挥思维定势的积极作用，促进智能发展，同时也要适时打破原有的思维定势，从而建立一个确定的、前后连贯的、有条有理的思维程序。例如，在引导学生解答一般应用题，我们可先让学生审题，指出它的已知条件和所求的问题，接着分析题中的数量关系，有理有据地确定解题思路，最后要求学生用清楚、准确和有条理的语言把自己的思维过程表达出来，或对他人的解题过程进行评价。如教学“某服装厂计划做670套衣服，已经做了4.5天，平均每天做82套，剩下的要在3.5天内完成，平均每天做多少套？”这道题时，我首先引导学生读题审题，指出已知条件和所求问题，让学生说出：“670”是总工作量，“4.5天”是已经完成的工作时间，“82套”是开始时工作效率，“3.5天”是剩下的工作时间，“平均每天做多少套”是剩下工作所用的工作效率。接着启发学生分析数量关系，确定解题思路：根据“工作总量、工作效率和工作时间”之间的关系，要求剩下的工作量所使用的工作效率，必须先算出已完成的工作量，再求剩下的工作量，最后求平均每天做的套数：（670-82×4.5）÷3.5，在此基础上，让学生用清晰、准确的语言，有条有理地把自己的解题步骤和思路表达出来，这样把语言训练和促进学生的思维能力的发展巧妙地结合起来，培养了学生思维循序性的品质。

二、突破常规，培养学生思维的灵活性

思维的灵活性是指思维的灵活程度，学生能够从多角度、多方向、多层次、多侧面对问题加以思考，在解题过程中能合理、灵活地把问题由一种形式转化为另一种形式，使问题变得更简单、更清楚。因此，在数学教学中，教师应该引导学生沟通知识之间的内在联系，让学生借助已有的知识技能，并经过学生思维的加工，寻找列多的解题方法，获得最佳的解题途径，从而培养学生思维的灵活性。例如，教一道100以内的两位数加减混合两步式题：28+17-19，如果照本宣科，可要求学生从左到右用竖式计算出来即可，但为激发学生探究欲望，培养学生思维的灵活性，我是这样设计教学过程的：

第一步仔细观察，你能想出几种解法？经过讨论分析，主要有下列三种思路：

思路一：28+17=45 45-19=26

思路二：28-19=9 9+17=26

思路三：19-17=2 28-2=26

第二步认真思考评一评，你认为哪种解法最优，为什么？显然思路一为一般算法，因为两步都出现进位或退位，不易口算；思路二式题转换为28先减19再加17，计算量简化一些，但还不易口算；思路三思维层次显然高明了，为了说明算理，我特意设计了下列电教幅示图：

图中表示蓝色球28个？表示红色球17个，现在要从它们中取出19个球，那么可理解为：要取19个球，要先从红球中取出17个，再从蓝球中取出2个，这样设计发散式问题与训练，转化思考方法，培养和发展了学生思维的灵活性。

三、开放内容，培养学生思维的批判性

思维的批判性主要指在数学思维活动中，能严格估计思维材料和精细检查思维过程，能随时对思维过程进行监控和调节的品质。它表现为能随时发现问题，有独立见解，不随着某些暗示而盲目附和，能主动排除干扰。“题目必定有答案，题目中的数据必定有用”这种思想已在一些学生的头脑中根深蒂固，一定程度上压抑了学生的发展。因此，在数学教学中，教师要注意改变条件不多不少的模式，设置一些条件和结论开放的题目，以培养学生思维的批判性。

条件开放。例如，教学完“相遇应用题”后，我设计了这样一道应用题：“甲乙两人同时从A、B两地迎面走来，甲每分走45米，乙每分走40米，两人走了10分，A、B两地相距多少米？”学生一看题目马上发现这道题的条件不完善，思维一时受阻。因此，教师应及时点拨：“能不能想个办法，补充一个合乎情理的条件？”此时，学生议论纷纷，想办法创造条件来解决这个问题。于是就探讨出可能出现的三种情况：相遇、未相遇、相遇后交叉而过。最后让学生把题目补充完整后，再解答。这样，学生能认清本质，不落框、不落套，从容解题，从而提高了思维的批判性，提高了解决实际问题的能力。

结论开放。这类题目所给条件包含着答案不唯一的因素，在解题过程中，必须利用已有的知识，结合有关条件，从不同角度对问题作全面分析，正确批判。例如，教学“有两根同样长的绳子，第一根绳子截去 ，第二根绳子截去 米，哪一根绳子剩下的部分长？”因为两根绳子的长度没有确定，两根绳子剩下的部分也就无法比较了，所以学生感到束手无策。此时，教师可以引导学生讨论共会产生几种结果。通过探索，终于明白：（1）当绳子的长度是1米时，两根绳子剩下的部分一样长；（2）当绳子的长度大于1米时，第二根剩下的部分长；（3）当绳子的长度大于、等于 米而小于1米时，第一根剩下的部分长；（4）当绳子的长度小于 米时，该题不成立。通过解答这类题目，学生思维的灵活性、敏捷性、批判性会不断提高。

四、变换角度，培养学生思维的独创性

思维的独创性是思维活动中的独立创新水平，它是思维的最高层次。教学中教师要关于引导学生变换思维方式，冲破消极的思维定势，积极捕捉与众不同的具有创新水平的思维方法，如独特的见解、新颖的解法等。例如，教学“某厂原计划每天生产200个零件，需要6天完成，现在要求5天完成任务，每天应多生产多少个？”这道题，学生的一般解法是“先求该厂要生产的零件总数，200×6=1200（个），再求5天完成每天需要生产的个数，1200÷5=240（个）。因此，现在每天多生产240-200=40（个），通过三步列式解答此题。教师作进一步启发后，不料，有一位学生回答是200÷5=40（个），这时教室里静悄悄的，我平静地说：“让他说说思路，怎样？”实际上，要提前在5天完成，就是提前1天完成，只要把原来1天应生产的零件平均分到5天内完成，就是每天多生产的零件数。这个同学从另一个角度去思考问题，跳出固定的套路，体现了创造过程的变通性，培养了学生思维的创造性。

总之，在数学教学中，教师必须加强指导，指导学生学会学习，让学生掌握学习方法，通过引导学生按图索骥、突破常规、开放内容、变换角度等方面的思维训练，培养学生的思维品质，切实提高学生的数学学习能力。