用天平、弹簧秤“称”密度和量筒“量”密度

天平是实验室常用来测量质量的工具，弹簧秤是实验室常用来测量力的工具，量筒是实验室常用来测量体积的工具。用天平、弹簧秤“称”密度和量筒来“量”密度。听起来是错误的，因为这三种测量工具并没有将密度直接测出来。但我们在解答测量物质密度的设计性实验题时，往往要妙用天平、弹簧秤和量筒的单独一样测量工具就可以将物质的密度测出来。只是测量的原理不同，这样的设计型题完全能考查学生对所学知识的迁移能力和进行科学探究是有帮助的。

1 用天平“称”液体的密度

设计性试题，所给的器材中没有可以直接量体积的量筒而实验设计又必须量出液体的体积。在这种情况只有任选一容器和水来替代，这时V水=V液即可求出体积。

例 在“3・15”消费者权益日到来时，某县工商管理员到粮油店检查食用油的质量是否合格，测量密度是必检的一项，可是他忘带量筒，只带了天平，怎么办呢？他想了想，向店主要了一个酸奶瓶和水，很快就测出了食用油的密度。你知道是怎样测出来的吗？

解析 食用油的质量可以用天平测出，酸奶瓶装满两种液体时，两种液体的体积不会变，用水的体积来代替油的体积。

实验步骤为：

① 用天平称出空酸奶瓶质量为m1；

② 把酸奶瓶装满水，用天平称出水和瓶的总质量为m2；

③ 把酸奶瓶中的水倒掉装满食用油，用天平称出油和瓶的总质量为m3。

实验结论：酸奶瓶的容积为V水=m2-m1/ρ水，

V水=V奶。

而食用油的密度表达式为ρ奶=m3-m1/m2-m1ρ水。

2 用弹簧秤“称”液体的密度

例 （2005年遵义市中考试题） 请完成下列设计性实验报告，并求待测液体的密度。

解析 这里没有测液体体积的量筒，但有弹簧秤和水，便可以把小石头挂在弹簧秤上，测出小石头浸没在水中弹簧测力计的读数和小石头浸没在待测液体中的弹簧秤的读数以及在空气中称出小石头的重力，用公式F浮=G-F示，求出小石头浸没水中受到的浮力，再用阿基米德原理求出体积，这个体积不变等于浸没待测液体中的体积，就可以得出液体的密度。

具体步骤为：

① 用细线拴好小石头，挂在弹簧秤上测出在空气中的重力G；

② 把小石头浸没在水中，记下弹簧秤的示数为F1；

③ 把小石头浸没在待测液体中，记下弹簧秤的示数为F2；

实验结论：小石头在水中受到的浮力为

F浮=G-F1=ρ水gV，

小石头的体积为V=G-F1/ρ水g；

小石头在待测液体受到的浮力为

G-F2=ρ液gV。

故待测液体的密度为ρ液=G-F2/G-F1ρ水。

3 用量筒“量”物体的密度

例 为了测定一个小玻璃瓶的的密度，现只有量筒一个（口径比玻璃瓶大）以及细线和足量的水，请你设计一个测定小玻璃瓶密度的方法，要求：

（1）写出主要实验步骤；

（2）用所测得的物理量写出小玻璃瓶密度的表达式。

解析 这里只有测量工具量筒，小玻璃瓶的体积很容易测出，又如何测量小玻璃瓶的质量。可以使小玻璃瓶在量筒里的水中漂浮，小玻璃瓶排开水的体积可以测出来，小玻璃受到的浮力就求出来了，由于小玻璃瓶的水中受到的浮力和小玻璃瓶的重力相等，即G=F玻=ρ水gV玻。

具体步骤为：

① 在量筒中倒入适量的水，记下水面对应的刻度V1；

② 将小玻璃瓶放进量筒里，使其漂浮在水面上，记下水面对应的刻度V2；

③ 用细线将小玻璃瓶拴着使玻璃瓶浸没在量筒里的水中，记下水面对应的刻度V3。

实验结论：小玻璃瓶漂浮时排开水的体积为V2-V1。

玻璃瓶的重力等于小酒杯受到的浮力

G=F浮=ρ水g（V2-V1）。

玻璃瓶的质量为m=ρ水（V2-V1）。

故玻璃瓶的密度表达式为：ρ=V2-V1/V3-V1ρ水。

上面的几个试题较好地体现了新课程的基本理念：从生活走向物理，从物理走向社会。第一题以维护消费者利益为背景，让学生将已有的物理知识用到生活实际中去，这样不仅培养学生探索的乐趣，养成良好的思维习惯，而且还能培养学生初步的科学实践能力，同时，也让学生从感性上知道物理知识是有用的，体会其价值，从而体现情感态度与价值观的要求，提高学习物理的积极性。由于密度与浮力等许多知识点有联系，使得在一些问题处理上有相似的地方，在许多探究性习题上，呈现出开放性。

注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。

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