关注计算能力,提高教学质量

《义务教育数学课程标准（2011年版）》中强调：应当注重发展学生的运算能力。这使我们萌生了在五年级组织一次学生计算能力调研，以探究原因，寻求解决策略，提高教学效率，促进小学数学新课程的实施与深化，把新课程改革进一步引向深入。

命题意图与测试结果

测试试卷总分为100分，口算占12%，竖式计算占12%，脱式计算占24%，解方程占12%，以上是基本题，还有“除数是三位数的除法”“三位数乘三位数”，这种题目比平时所学题目增加了难度，目的是训练学生方法的迁移；简算占32%，找规律占8%，这是能力题，有的题目中的数字略显复杂，如7.25×9.9，其解题思路类似于7.25×9，还有的题目需要学生通过转化法来解决，如6.28×13与62.8×1.3，题目中没有相同的因数。所以，此次调研题目，基于基础，注重发展，具有一定的挑战性和开放性。以下是本校里小学五年级4个班和分校1个班的测试结果。

测试结果及分析

整数、小数、分数运算是小学生务必掌握的基础知识和基本技能，课程标准对计算的要求虽然有所削弱，然而准确、迅速、灵活的计算能力仍是小学生的必备能力，也是小学数学的重要任务之一。本次调研后，我们选取一个班的调研结果进行反思分析，根据学生错误情况暴露出在计算方面存在的一些问题。

感知性错误 小学生认识事物比较表面化、片面化，既缺乏整体性，也缺乏对事物之间的联系。另外，计算题形式简单，缺乏吸引力，导致学生在计算过程中把一些相似或相近的数据、符号抄错。例如：有的同学把因数8.6抄成8.9，把最后结果650抄成605，把“+”看成“×”等。这样的问题，在实际训练中屡见不鲜，许多教师往往责备学生粗心大意、马马虎虎，其实这很大程度是由于学生感知粗略所致。

干扰性错误 当人的感觉器官受到某一强刺激的持续作用时，神经中枢就产生相当稳定的，集中的兴奋，形成优势兴奋中心，由于优势原则的影响，便会因这种心理干扰而出现错误。一是经验干扰。错例：2×3.5÷3.5×2=1。分析：五年级的学生，应该对运算顺序了如指掌，可就是在做题中，一看到×3.5÷3.5就得1，前后究竟是什么，不去看，现有的知识经验占了上风，形成心理定势兴奋，所以在20名学生中，16人最后结果是1。二是定势干扰。错例：2.5×0.4×6=600。原因是在以前学习乘法定律时，见到25×4就得100，见到125×8就得1000，学生在脑海中已根深蒂固了，虽然本题是2.5×0.4，教师平时多次强调认真看题，但他们一见到这样的数字，还是没有考虑就顺手写出来了。

技能性错误 小学数学中的概念、性质、公式、法则和定律等基础知识，学生只有在深刻理解、牢固掌握的前提下，才可能正确、灵活地加以运用，从而形成计算技能。我们从本次测试中发现许多学生犯有技能性错误。一是基本口算不熟练。口算是一切计算的基础，很多计算题最终都需要转化为一些基本的口算题而得以解决。口算能力弱，不熟练或速度慢，甚至只要有一个口算错误，计算结果必然错误。在口算题中，100%的学生出现错误，错得最少的减1分，错得最多的减5分，数字令人思考。二是计算法则错误。例如：7.625÷250，学生对小数除法中“除到被除数的哪一位不够商1就在那一位商0”这句话理解不透彻，一部分学生计算结果得0.35。在简便运算中，乘法分配律的应用问题比较突出。三是概念相互混淆。在计算小数加减法时，学生注意了相同数位要对齐，但是结果的小数点与小数乘法的小数点的方法混淆了，导致结果错误。

培养计算能力的策略

《基础教育课程改革纲要》指出：考试不仅是为了甄别和选拔，更重要的是为了改进与提高。根据本次检测暴露出的问题，我们在实际教学中，应该怎样有效地提高学生计算能力呢？

加强口算练习 虽然本校提倡在每节数学课前进行两三分钟口算练习，但是学生的参与度如何、计算速度是否加快等，还是个未知数。对此，要求低年级学生天天进行口算练习，把基础知识打牢，学校不定期进行口算比赛；中高年级除了安排适当的口算训练，增加分数、小数、百分数互化练习，记忆一些常见的分数、小数互化值，从而提高计算速度。在此基础上，综合各种类型的口算进行训练，特别是数字上易混淆的题目，比如5×24、4×25、4+9.6、11-0.1、1.25×7+1.25等，用硖岣哐生对数字、符号的适用性。

关注估算技能 在常态教学过程中，估算意识和初步的估算技能培养日趋重要。在数学书中经常会看到“先看一看，下面的积中有几位小数，商有几位”等题，这是在培养学生的估算意识。教师就要抓住这样的题，让学生认真练习，自己读一读，只要计算结果对就行。然后，学会估算方法。估算没有固定法则，但有规律。上课时，关注估算方法的交流和估算结果的比较，在评价交流中逐渐积累经验。

对比练习，加深认识 当学生在集中学习某一部分知识时，教师要善于捕捉和发现与这部分知识易混淆相近的知识，在学习的过程中，结束后有目的地进行对比练习，加深认识。例如：13.58-（7.58-4.87）；14.28+3.62×2；13.58-（7.58+4.87）；14.28+3.62+2。这样进行比较，可以清楚加减法与乘除法的联系与区别，有效避免干扰性错误。

（作者单位：北京市顺义区南彩第二小学）