分形理论在人文地理学中的实际应用

摘 要： 相对于其他学科理论来说，人文地理所涉及的内容要更加全面，理论结构体系也比较健全。分形理论作为人文地理学理论的一个重要组成部分，在人文地理学各个分支学科中都有广泛应用。本文首先对分形理论的内涵和特征进行介绍，并在此基础上分析其人文地理学各个分析的实际应用。

关键词： 分形理论；人文地理；实际应用

所谓人文地理学，主要指的是以人地关系理论为基础，对各种人文现象的地理分布、扩散以及变化等进行研究探讨的一门学科。在整个人文地理学中，涉及到了多种理论基础，分形理论作为最主要的一项，目前已经得到了研究人员的广泛关注。本文主要对分形理论在人文地理学中的实际应用进行探讨，以此来为今后人文地理学的研究提供一定的参考依据。

一、分形理论的概述

1.1分形理论的内涵分形概念最早是由美国著名数学家芒德勃罗提出的，该概念提出之后，分形理论继而形成。 分形理论认为：每一个被分形研究的部分都是整体中所不可分割的一部分，被分形研究的部分在某种程度上也可将其视为整体的再现，分形部分所体现出来的特征与发展确实，也可以代表整体的特征和发展趋势。

1.2分形理论的特征

分形理论的特征主要体现在5个方面，首先，该理论中所涉及的分形系统十分精细，系统中任何一个细节，其所占据了比例数值都可以任意小。其次，由于分形整体存在一定程度的不规则性，因此，在对集合的整体与分形整体之间的关系进行分析的时候，不能单纯的用文字来进行叙述。第三，分形集合往往具有自相似性。第四，相对于拓扑维数来说，分形维数要显得大的多。最后是在大部分时间里，分形集合的产生的方式都是以迭代方式为主的。

二、分形理论在人文地理学各个分支的实际应用

城市地理、经济地理和交通地理是人文地理学中的三项重要分支，分形理论作为人文地理学中的一个重要理论，在以上三项分支中都得到了广泛应用。

2.1分形理论在城市地理学中的实际应用

分形理论在城市地理学中的广泛应用始于90年代，自从该理论提出并广泛应用以来，相关学者对其进行了深入研究，并取得了令人满意的成果。城镇体系作为城市地理学研究的一项重要内容，分形理论在此方面的应用相对来说比较成熟，本文主要从两个方面对其进行研究，即城镇体系等级结构的分形研究和城镇体系空间相互作用的分形研究。其中，城镇体系等级结构也可以称之为城镇等级规模分布，其主要指的是在特定的区域范围内，该城镇规模的层次分布情况。通过对该区域层次分布情况的分析，来推断城镇整体的层次分布情况。在研究过程中，如果我们选取r作为城市划分的标准，用N（r）代表区域内城镇数目，那么二者的关系将满足分形理论中的盒子维数N（r）∝r-D，因此可以判断这是一个分形模型。其中的分形维数便是字母D。根据D取值的不同，所表现出来的城镇等级规模结构也不尽相同。比如说，当D1的时候，则表示城市等级规模的分布情况比较集中，整个城镇体系的发育较为成熟。

而对于城镇体系空间相互作用的分形研究，则主要指的是对城市结构分布中受空间作用影响的基本状况。该部分研究主要是对中心城市吸引力的研究。所谓中心城市吸引力，主要是以中心城市为圆心，取一个半径值。在此前提下，半径与城镇数目二者之间的关系同样满足分形理论中的盒子维数，D仍然是其分维值。同样，D的取值仍然表示中心城市吸引力的情况。当D的值分别大于2、等于2和小于2的时候，则分别表示中心城市吸引力逐渐衰减、均匀和逐渐增强。

2.2分形理论在经济地理学中的实际应用

分形理论在经济地理学中的实际应用主要体现在区域差异上的分形理论，区域差异作为经济地理学中的一项重要内容，目前对于研究所采用的衡量指标主要是基尼系数，该系统与分形之间也存在一定的联系。意大利经济学家Pareto在对该问题进行研究的时候，首先对各个国家的收入分配进行了分析，并得出了一下规律：N=N0X-b（b>0）。式中，N0、X和N分别表示总人口数量、人均收入水平和收入不低于X的人数。从以上规律的等式我们可以看出，该等式与盒子维数相符，满足分维的定义。同时，诸多研究也表明每个国家的收入分配具有一定的分形特征。在以上关系式中，人均收入可以说是一个随机变量，因此，我们很容易得出关于X的分布函数，即：F（X）=（X0-b-X-b）/（X0-b-Xn-b）。其中，XnXX0。X0和Xn分别表示最低收入水平和最高收入水平。从以上的分析我们能够看出，如果我们分别用X、N和N0来表示我国各省的国内生产总值、GDP大于某一标度值X的省区市的个数和所有省区市的个数。那么按照上文中所提到的公式，我们便可以求出一个GR，这便是各个省区市年度生产能力的差异状况。通过该项指标，我们还能够对未来我国区域差异的动态过程进行准确预测。

2.3分形理论在交通地理学中的实际应用

分形理论在交通地理学中的实际应用主要体现在网络密度和网络连通性两个方面。其中，网络密度主要指的是在一定的区域范围内，所有交通线之间所构成的交通网络。在整个交通网络中，各个城镇则作为每个结点存在。上文中我们提到，城镇体系的空间结构具有一定的自相似性，这也就说明交通网络整体具有一定的分形特征，因此，分形理论在交通地理学中也必然会有一定的实际应用效果。在给定一个具体区域的前提下，该区域中所形成的交通网络长度必然有一个特定的长度，区域的范围与交通网络长度呈现出正相关的关系，也就是说，交通网络的长度主要取决于区域范围的具体设定。

在网络连通性的研究中，网络的可达性与连通性是评价一个区域交通网络的优良状况的两个非常重要的指标。传统的网络分析中。评价网络连通性的方法有很多种，其中最常用的则要属矩阵算法。由前文的讨论可知：O≤Dg2≤g1，Dg2≤Dg1，因此0

结语：

综上所述，分形理论作为人文地理学中的一项重要理论，在人文地理学的各项分支中都有较为广泛的应用。本文试图对分形理论进行简要分析，并在此基础上对其在人文地理学中的实际应用进行探讨，以此来为今后该理论的进一步实际应用提供一定的参考依据。 （作者单位：临沧师范高等专科学校）

参考文献：

[1] 刘长庚.浅析分形理论在地理学中的应用[J].《长春教育学院学报》.2013（）[19]

[2] 岳文泽，徐建华，司有元.分形理论在人文地理学中的应用研究[J].《地理学与国土研究》.2001（02）

[3] 秦耀辰，刘凯.分形理论在地理学中的应用研究进展[J].《地理科学进展》.2003（04）

[4] 朱晓华，王建.分形理论在地理学中的应用现状和前景展望[J].《大自然探索》.1999（03）