基于排队论的医院急诊模型

摘要: 本文用排队论的方法对医院急诊室排队系统进行分析,确定了该系统的的排队模型。给出了统计平衡条件的排队系统的主要指标。讨论了该排队系统的最优化,并进行了实例分析。

Abstract: The article gives the queue model of queue system in emergency Dept. of hospital based on the analysis of queue service system with the method of queue. It also determines the main parameters of queue system in balance conditions. The optimization of the system is also discussed. Several practical applications are discussed with the method.

关键词: 医院急诊;排队论;最优化

Key words: emergency in hospital;queue theory;optimization

中图分类号:O141,O142文献标识码:A文章编号:1006-4311(2010)10-0127-02

0引言

医院急诊工作的特点是病患者发病急,患者流量不稳定,随机性大,可控性小[1]。因此,合理安排急诊室工作,充分利用医院急诊室资源,使得患者等待时间缩短,是目前需要解决的重要问题[2]。本文主要考虑的是急诊室的排队问题,在综合考虑各种排队因素的基础上,优化排队系统各项指标,缩短排队时间,提高服务效率[3]。

1假设及说明

假设急诊患者随机到达医院急诊室。医院则根据患者的伤病的轻重和紧急性,依据事先确定的方法,将患者分配到几个优先等级中的其中之一。然后,系统按照排列等级接待患者,从高到低。每一个等级的患者内部处理是先到先服务。

1.1 输入过程:据观察,患者流基本满足平稳性、无后效性及普通性,因而假设患者输入流为Poisson流[4],单个到达,来源无限。

1.2 排队规则:等待制。急诊室容量限额,在同一优先级中,先到者先服务。系统容量有限,但通常几乎不发生患者数到达限额的现象,因些认为容量近似无限。

1.3 服务机构:患者单个接受医生治疗服务。现以m表示表示急诊室值班医生数目,服务台的服务时间具有无记忆性,即服从负指数分布[4],且每个患者的服务时间独立。

2排队模型及主要指标

2.1 排队模型分析在这个排队系统中,等级最高的所有患者先于其它患者被医治,然后,医治过程移到下一较低优先等级。再然后是更低等级。只有在较高优先级的患者到达时才可以出现例外:那名患者应该在当前患者医治完后再接受医治。假设该急诊室有多名医生给患者治疗。则该排队系统是一个多通道的具有优先权的排队模型[5]。该排队模型图如图1。

2.2 排队模型的主要指标该系统中,设有m名医生同时工作,即该系统共有m个服务台。患者到达时,若有空闲的医生便立刻接受治疗,若没有空闲的医生,则排队等候,等到有空闲的医生时再接受治疗服务。设患者Poisson流到达的参数为λ,其中具有第k优先服务的患者的到达率为λk ,则有λ=λ。急诊室每个医生的服务工作是独立的,服务时间服从负指数分布,服务率为μ。该排队系统是生死排队模型,状态瞬时转移图如图2。

则整个排队系统的主要指标如下:

系统的服务强度:ρ=

系统空闲的概率:p=+

队列中平均患者数:L=p。

设A=,B=1-,则B=1于是有:

第优先级服务的患者平均排队等候时间:

W=。

第优先级服务的患者在系统中的平均逗留时间:

W=W+=+。

患者在第级优先级中的平均排队等候数:

L=λ×W=。

3最优化问题

如果认为该排队系统得出的等候时间太长,就可将系统做适当改进。其中一种改进方法就是增加服务者数目,另一种改进方法是努力加快服务速度。如果这两种改进方法都不可行,则可重新审视优先级成员,比如说,如果处于第一优先级的患者能够被重新分到第二优先级,那么,优先级最高的患者平均等待时间就会降低。

4实例分析

某医院急诊室有5名医生负责某些紧急病情的治疗工作。当患者到达该急诊室时,就根据患者病情的严重性与紧急性给患者分配优先级,一共可分为4个优先级。患者的到达流为Poisson流,满足不同的优先级的到达率为:λ=1,λ=1,λ=0.5,λ=0.5(人/小时),不同医生的服务率为均为1(患者/小时•医生)

则可得系统的如下各项指标,见表1。由表1中即可算出该系统各中间值,见表2。

从而可以算出第优先级患者平均排队等候时间,在排队系统中的平均逗留时间,以及患者在第优先级中的平均等待率,计算结果如表3。

分析:由结果可以看出,系统的等候时间太长,比如第一优先级服务的患者的平均等候时间为0.1698小时。解决该问题可以降低最高优先级的到达速度,使该等级内的平均等候时间减少。另外,也可以增加急诊室医生的数目,或者是加快医生看病的速度。为了对病患负责,最好的解决办法是增加该室医生的数目。另外,可以得出患者在第二优先级的平均等候数与第三优先级的平均等候数差别不大,则使得第二优先级患者不易感觉自己所受服务优于第三优先级。该问题的解决办法是减少第二优先级的患者数,或者将第二优先级的患者数根据实际情况压第三优先级。

5结束语

本文用排队论的方法分析了医院急诊室排队系统,确定了该系统的的排队模型。提出了在医院急诊工作中,结合具体病患者的患病情况,给患者设定适当的优先等级及在急诊室设定适当数目的急诊医生,能及时就诊加急病患,且能缩短病人的就诊时间,能有效的解决医院急诊的时间和对医生资源的充分利用,适应了新经济时代的个性化就诊趋势。

参考文献:

[1]郭琪等.顾客原理在持续性医疗质量提高中的应用[J].中华医院管理杂志,2000,16(9).557.

[2]何惠宇等.建立医院绩效评价系统的理论与实践[J].中华医院管理杂志,2003,19:331-333.

[3]张华宇,席彪.医院绩效评价指标体系研究[J].中国医院管理,2004,2:21-22.

[4]孟玉珂.排队论基础及应用[M].上海:同济大学出版社,1989:12-20,338-345.

[5]William J.Stevenson.生产与运作管理[M].北京:机械工业出版社,2003,498-513.