帮助学生突破思维障碍

摘 要：高中数学是抽象性和概括性较强的学科，为教师在数学课堂教学上设置了很多难关。但也为数学教师发挥自己在教学上的想象力和创造力提供了广阔的空间。本文主要探讨数学教师在高中数学课堂教学中如何帮助学生突破思维障碍。

关键词：高中学生；数学教学；高效课堂

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）19-101-02

高中数学知识涉及到较多的抽象概念和概括性较强的知识，因此在高中数学教学中，即便学生的思维能力已经接近成年人，但是由于知识难度过高，还是有很多学生难以突破思维障碍，实现知识学习的有效性，影响课堂教学效率的提高。因此，教师在课堂教学过程中应采取积极的手段以帮助学生突破思维障碍。

一、帮助学生突破思维障碍的必要性

所谓思维障碍是指学生现有思维水平和学习高中数学知识所需要的思维水平之间的差异。高中生的思维水平虽然已经发展到成年人的水平，甚至少数学生出现反思思维，但是在初次学习抽象的数学知识时，大部分高中生仍然感觉很吃力，甚至有很多学生在高中数学学习过程中有力不从心的感觉。这样会严重挫伤学生学习数学的积极性和主动性，因此教师应在教学过程中主动采取教学策略，鼓励和帮助学生突破思维障碍，实现课堂教学的有效性。

二、教师帮助学生突破思维障碍的策略

高中各学科的学习和教学因为学科特点不同而各有差异，但是在各学科的教学中还是有共性的，无论是什么科目的知识，学生想要灵活的运用在解决实际问题过程中，就必须牢固掌握知识原理和熟悉使用这些知识的技巧。

1、牢固掌握知识对帮助学生突破思维障碍的帮助

学习知识的目的是能够熟练运用这些知识来解决实际问题，因此教师在教学过程中要严格要求学生，确保学生能够真正掌握知识。牢固掌握知识点是学生灵活运用知识点的前提，很难想象一个对定义和定理都掌握不牢固的学生在错综复杂的解题过程中，能够在适当的时候使用恰当的定理来解决问题。

例如《数列》一章在高中数学的教学内容中是高中生普遍反映属于难度较低一部分，经过分析我们发现，这部分知识中需要学生记忆的公式相对较少，而且该章节公式也不复杂，因此学生思维水平比较接近这部分知识对学生思维水平的要求。但是我在教学过程中，依然是把基础知识学习作为课堂教学的中心任务，确保学生在课堂学习上本章节知识点的学习。

在等比数列的概念教学中，我在教授学生等比数列的概念时并不是直接给出具体的概念，而是通过PPT展示几组数字，通过观摩具体的等比数列，让学生在观摩过程中自己讨论总结等比数列的特点：

1 2 4 8 16，

5 15 45 135 405

3 -6 12 -36 108

225 45 9 1.8 0.36

学生经过观察比较，很快就发现在这些数列中，后一项和前一项的比值是个恒定值，这点和等差数列后一项和前一项的差值是恒定值的特点很相似。而且这个固定比值可以是正数，也可以是负数，既可以是绝对值大于1也可以是绝对值小于1。在此基础上学生很快就根据等差数列公式的特点自己总结出了等比数列通项公式an=a1*qn-1.

经过调查我们发现，学生掌握自己总结出的知识比接受教师在课堂上直接讲授的知识更加牢固，运用起来更加的灵活。因此在后面等比数列性质的训练中，学生很快就能运用相关知识解决实际问题。

2、培养学生灵活运用知识的能力

数量掌握高中数学知识只能帮助学生顺利解决基础性问题和少部分的拓展性问题，如果要进一步突破学生的思维障碍，提高他们数学分析和解决问题的能力，教师还应该培养学生灵活运用数学知识的能力。在高中数学教学中，有很多问题都强调要培养学生数学思想，这是因为数学思维的养成，可以帮助学生简化思维途径，降低解决问题的门槛，使学生运用数学知识的技巧显著提高。高中数学函数的学习中，培养学生数形结合思想就能显著提高学生解决类似问题的能力。在这部分知识课堂教学中，大部分学生都能牢固掌握函数的相关知识和定理，但是很多学生却不知道在面对实际问题的时候如何有效的运用这些知识。

例如在复习函数单调性与最大最小值的时候，我在PPT上给学生呈现了一道难度较高的习题：

函数f（x）=x2-2ax+a+2在[0，a]上取得最大值3，最小值2，则实数a为（ ）

如果学生不具备数形结合思想，想解开这道题的话会感觉十分麻烦，先求取函数最小值，在对比函数在定义域内是否是单调函数，和最大值最小值出现时X的取值是多少。但是如果学生具备了数形结合思想，读题之后就会开始思考，因为函数f（x）=x2-2ax+a+2， 对称轴为x=a，开口方向向上，所以f（x）在[0，a]上单调递减，其最大值、最小值分别在两个端点处取得，即f（x）max=f（0）=a+2=3，f（x）min=f（a）=-a2+a+2=2.故a=1。

经过对比我们可以发现，具备数形结合思想和不具备数形结合思想的学生在处理函数问题时思考的方式和思考的有效性是有很大差别的，具备数形结合思想的学生可以在解决函数单调性和最值问题时，通过建立函数图像，利用函数在某一定义域内是否单调，来确定其在该定义域内的最值，学生可以直观的通过对函数图像进行分析来寻求解题的最佳途径，突破思维障碍的局限。

总之，在高中数学教学中，由于教学内容对学生思维发展水平具有较高的要求，所以学生在学习书写的时候会感觉学习数学很困难，进而导致学生学习数学的积极性下降。教师可以在课堂教学过程中有意识的采取积极的教学策略：在新知识的概念学习中，教师可以指导学生自己对新知识进行归纳，自己总结出新知识的特点，提高学生自主学习的效率；在知识运用阶段，教师可以培养学生的数学思维，使学生在解决问题时自觉使用数学思维辅助解决问题。因此我认为，教师可以在学生知识掌握程度和知识运用两个方面强化学生的能力，以帮助学生突破思维障碍，为高中数学学习打下坚实的基础。

参考文献：

[1] 突破思维障碍，提高初中数学教学效果.李北京，数理化解题研究（初中版）. 2015-07-20，期刊.

[2] 培养空间想象力，突破思维障碍，陈鸿飞，考试（高考数学版），2012-05-15 .期刊.