模糊系统与神经网络结合的现状

【摘要】本文首先介绍了模糊系统与神经网络概述，其次探讨了模糊和神经网络的结合形式、模糊系统与神经网络结合的现状及模糊神经网络的发展方向及存在问题。

【关键词】模糊系统；神经网络；结合；现状

中图分类号：Q189文献标识码： A 文章编号：

一、前言

随着我国经济的快速发展，我国的各项事业都取得了巨大的成就。其中模糊系统与神经网络的结合就是重要的体现，模糊系统与神经网络的结合在很多方面都得到了应用，同时也引起了更多学者研究其的愿望。相信模糊系统与神经网络的结合在未来会发展的更好。

二、模糊系统与神经网络概述

1、模糊系统与神经网络的概念

（1）、模糊系统概念

模糊系统(Fuzzy System, 简称 FS)是仿效人的模糊逻辑思维方法设计的系统, 方法本身明确地说明了系统在工作过程中允许数值量的不精确性存在。

（2）、神经网络概念

神经网络( Neural Network, 简称 NN) 是由众多简单的神经元连接而成的网络。尽管每个神经元结构、功能都不复杂, 但网络的整体动态行为极为复杂, 可组成高度非线性动力学系统, 从而可表达许多复杂的物理系统。神经网络的研究从上世纪40年代初开始, 目前, 在世界范围已形成了研究神经网络前所未有的热潮。它已在控制、模式识别、图像和视频信号处理、金融证券、人工智能、军事、计算机视觉、优化计算、自适应滤波和A/D变换等方面获得了应用。

2、模糊系统与神经网络的异同

（1）映射集及映度

神经网络是用点到点的映射得到输入与输出的关系, 它的训练是确定量, 因而它的映射关系也是一一对应的; 模糊系统的输入、输出都是经过模糊化的量, 不是用明确的数来表示的, 其输入输出已模糊为一个隶属度的值,因此它是区域与区域间的映射, 可像神经网络一样映射一个非线性函数。

（2）知识存储方式

神经网络的基本单元是神经元, 对映射所用的多层网络间是用权连接的, 因此学习的知识是分布在存储的权中间的, 而模糊系统则以规则的方式来存储知识, 因此在隶属函数形式上, 区域的划分大小和规则的制定上人为因素较多。

（3）联结方式

神经网络的联结, 以前馈式网络为例, 一旦输出的隐层确定了, 则联结结构就定了, 通过学习后, 几乎每一个神经元与前一层神经元都有联系, 因此, 在控制迭代中, 每迭代一次,各权都要学习。而在模糊系统中, 每次输入可能只与几条规则有关, 因此联结不固定, 每次输入输出联系的规则都在变动, 而每次联结的规则少, 运算简单方便。

（4）计算量的比较

人工神经网络的计算方法需要乘法、累加和指数运算, 而模糊系统的计算只需两个量的比较和累加, 又由于每次迭代的规则不多, 因此在实时处理时, 模糊系统的速度比神经网络快。但是当模糊输入与输出变量很多的时候,模糊规则仅靠一张表已不能描述多变量间的关系, 且规则的控制存在一定困难, 此时人为的先验指数变得较少, 那么隶属函数、规则本身都要通过学习得到, 因此它的计算量也会增加。

三、模糊和神经网络的结合形式

目前,模糊和神经网络技术从简单结合到完全融合主要体现在四个方面(见图1)。由于模糊系统和神经网络的结合方式目前还处于不断发展的进程中,所以,还没有更科学的分类方法,下述结合方式是从不同应用中综合分析的结果。

1、模糊系统和神经网络系统的简单结合(见图1(a))

模糊系统和神经网络系统各自以其独立的方式存在,并起着一定的作用。¹松散型结合 在一系统中,对于可用“if-then”规则来表示的部分,用模糊系统描述;而对很难用“if-then”规则表示的部分,则用神经网络,两者之间没有直接联系。

（1）并联型结合 模糊系统和神经网络在系统中按并联方式连接,即享用共同的输入。按照两系统所起作用的轻重程度,还可分为等同型和补助型。

（2）串联型结合 模糊系统和神经网络在系统中按串联方式连接,即一方的输出成为另一方的输入。

图表 1模糊系统与神经网络结合形式分类

2、用模糊逻辑增强的神经网络。这种结合的主要目的是用模糊神经系统作为辅助工具,增强神经网络的学习能力,克服传统神经网络容易陷入局部极小值的弱点。

3、用神经网络增强的模糊逻辑

这种类型的模糊神经网络是用神经网络作为辅助工具,更好地设计模糊系统。

（1）网络学习型的结合 模糊系统设计的关键是知识的获取,传统方法难于有效地获取规则和调整隶属度函数,而神经网络的学习能力能够克服这些问题,故用神经网络增强的模糊系统。

（2）基于知识扩展型的结合 神经网络和模糊系统的结合是为了扩展知识库和不费时地对知识库进行修正,增强系统的自学习能力,这种自学习能力是靠神经网络和模糊系统之间进行双向。

4、模糊系统与神经网络的等价

（1）函数通近

模糊系统与神经网络除了都是无模型系统外,它们都是函数的全局逼近器.模糊系统以其插值机理来逼近任意的连续函数。不但传统的模糊系统模型是任意连续函数的全局逼近器,而且神经网络与模糊系统的不同结合能逼近不同的函数,如模糊神经网络可以逼近模糊函数，神经网络也是任意连续函数的全局逼近器。设任意连续函数h(x),对于紧空间X和任意小的正数,总能找到一个三层的前向神经网络N(x)满足:

在前向神经网络家族中,RBF神经网络是最优的函数逼近器,即对于任意的神经网络N(x)总存在一个RBF神经网络N‘(x),满足:

（2）神经网络与模糊系统的等价性

模糊系统和神经网络的等价性主要有两个方面:模型的等价性和Madani模型的等价性。对于TS模型.首先Jang〔,5〕给出了标准的Gauss,anRBF神经网络等价于限制的Ts一型模糊系统。Hunt指出推广的GaussianRBF神经网络等价于TS一型模糊系统。Benitez证明了若一个三层的神经网络,隐含单元的激发函数为对数函数(loglst1C),输出层的激发函数为单元函数.设N(x),则存在一个模糊系统的输出也为N(x)。

四、模糊系统与神经网络结合的现状

目前, FS和NN的结合主要有模糊神经网络和神经模糊系统。神经模糊系统是以NN为主, 结合模糊集理论。它将NN作为实现FS 模型的工具, 即在NN的框架下实现FS或其一部分功能。神经模糊系统虽具有一些自己所具有而NN不具备的特性, 但它没有跳出NN 的框架。神经模糊系统从结构上来看, 一般是四层或五层的前向神经网络。模糊神经网络是神经网络的模糊化。即以模糊集、模糊逻辑为主, 结合 NN 方法, 利用NN的自组织性, 达到柔性信息处理的目的。目前,FS理论和NN结合主要应用于商业及经济估算、自动检测和监视、机器人及自动控制、计算机视觉、专家系统、语音处理、优化问题、医疗应用等方面, 并可推广到工程、科技、信息技术和经济等领域。

五、模糊神经网络的发展方向及存在问题

然模糊神经网络得到了突飞猛进的发展,但目前还存在很多问题:（1）多变量、复杂控制系统中,很难确定网络的结构和规则点的组合“爆炸”问题；（2）传统的Bp学习方法昜陷入局部极小值,并切学习速度较慢。

发展方向主要集中于:（1）模糊逻辑和神经网络的对应关系,将模糊控制器的调整转化为等价的神经元网络学习,利用等价的模糊逻辑来初始化神经元网络；（2）寻找一般模糊集的模糊神经网络的学习算法

七、结束语

近年来随着信息技术的发展，模糊理论和人工神经网络近年来取得了引人注目的进展, 模糊理论和人工神经网络的各个方面都取得了越来越多的成果。 通过不断的努力，我们一定可以进一步的推进模糊理论和神经网络将会在发展新理论, 完善各自体系。相信在未来的研究中，模糊和神经网络的结合

将会为研究更高智能系统开创一条成功之路，造福人类。

参考文献

[1]刘增良.模糊技术与应用选篇[J].京航空航天大学出版社,1997.

[2]庄镇泉,章劲松.神经网络与智能信息处理[J].中国科学技术大学,2000.

[3]楼世博,孙章,陈化成.模糊数学[J].科学出版社,1987.

[4]焦李成.神经网络系统理论[J].西安电子科技大学出版社,1990.