基于量纲分析的混凝土氯离子侵蚀加速模型设计

摘 要：实际环境中氯离子在混泥土内的侵蚀是一个长期、缓慢又复杂的现象。对于涉及到氯离子侵蚀的混凝土耐久研究，可通过加速试验来缩短氯离子对混凝土的侵蚀周期以达到节约成本的目的。

关键字：量纲分析；氯离子侵蚀；加速试验

中图分类号：TU375 文献标识码：A

一、前言

氯离子对混凝土的侵蚀是一个复杂的过程。虽可通过将混凝土内氯离子的侵蚀过程分解成多个子过程，选取其中主要过程进行理论分析，最终得到合理的理论计算公式，但分析得到的理论公式本身将具有较大的近似性，且其计算往往较为复杂，例如：在以扩散理论为基础的氯离子侵蚀计算模型中，表观氯离子扩散系数的计算公式。

混凝土耐久性研究中可通过已有研究得到的氯离子侵蚀计算公式进行氯离子侵蚀的计算，但理论计算公式具有较大的近似性和使用环境的局限性，宜适当进行试验研究。

鉴于实际环境中混凝土内氯离子的侵蚀较为缓慢试验周期长，本文拟通过对试验现象进行量纲分析以相似性理论为基础推导出饱和环境下氯离子对混凝土侵蚀的加速试验模型。

二、混凝土内氯离子侵蚀现象的单值量分析

饱和环境下混凝土内氯离子的侵蚀以扩散现象为主。参照已有研究成果，饱和环境下混凝土内氯离子的侵蚀现象可由氯离子浓度C、时间t、深度、氯离子扩散系数D来表示。

其中氯离子扩散系数D的值将随温度、时间、混凝土的材料组成等因素变化（为简化推导计算暂不考虑温度的影响），扩散系数的单位取为。（使用量纲分析可直接回避氯离子扩散系数D随时间而变化的具体计算形式的使用）

氯离子的浓度C的单位取为,它的值将随开始侵蚀时混凝土的龄期（初始时间）、深度位置而发生变化。

三、混凝土内氯离子侵蚀现象的单值条件分析

起始条件：、；其中为开始加速试验时混凝土的龄期，为开始试验时氯离子的扩散系数（可通过RCM法测得）。

边界条件：浸泡混凝土试块的氯盐溶液浓度为（试验中将通过提高的值来实现加速）。

四、量纲分析

该系统共有七个变量：C、t、、D、、、。为方便分析这里选用质量系统（MLT）进行量纲分析。

由量纲矩阵可得，相似准则的数量为（7-3=4），共有4个相似准则。为计算相似准则可得到三个线性齐次方程：

M：a+g=0

L:-3a+c+2d+2f-3g=0

T:b-d+e-f=0

通过选取四组满足以上三个线性齐次方程的（a、b、c、d、e、f、g）即可求得所需的四个相似准则：；；；。

五、加速模型设计

根据相似第三定理“对于同一类物理现象，如果单值量相似，且由单值量组成的相似准则在数值上相等，则现象相似”

现以C、t、、D、、、作为原型中的七个变量，以、、、、、、作为模型中的七个变量。针对原型和模型内的七个变量设置分别设置相似常数：；；；；；；。

由相似常数和相似准则可得相似指标：；；；。根据相似第一定理，为了使原型和模型相似需使各相似指标等于1。据此要求即可进行混凝土内氯离子侵蚀的加速试验的设置。

其中的值将直接影响的取值提高的值可直接影响沿深度方向上的分布，试验的加速设计可由此进行。

参考文献：

[1]金伟梁，袁迎曙，卫军，王海龙著.氯盐环境下混凝土结构耐久性理论与设计方法[M].北京：科学出版社，2011.

[2]中华人民共和国国家标准.GB/T50082-2009普通混凝土长期性能和耐久性能试验方法标准[s].北京：中国建筑工业出版社，2010.

[3]姬永升,赵光思,樊振生.混凝土碳化过程的相似性研究[J].淮海工学院学报,2002,11(3):60-63.