三角形全等教学应该从细处着手

摘要：教师应该改变教学策略，适当放慢步子，从一些细微处着手，根据学生状况进行分层教学，根据教学内容分层教学，且练习要分层次、多样化，课后辅导方式要创新，这样才可以取得良好的教学效果。

关键词：八年级；几何证明；教学；抓细微

从教二十多年，我在三尺讲坛一边教学实践一边进行教育改革探索，应该说也积累了一些经验。虽说也是个老教师了，但始终觉得现在的初中生越来越难教，数学学科更是越来越难教。分析其原因：一是独生子女的教育难是当今社会的普遍现象；二是由小学升入初中以后的学生数学基础所表现出来的两极分化特别突出。就拿我所任教的班级来说，班上三分之二的学生连初一刚学过的解一元一次方程、简单的几何知识也不能很好掌握，也就是说有百分之六十几的学生数学成绩是不达标的。数学只考二十几分、三十几分的“学困生”，不要说升学了，就是毕业也不太可能。这样的学生长期得不到重视，任性、自卑、懒惰、厌学等不良心理也在慢慢形成，有的甚至经常混迹于青少年不宜的场所，成了父母和老师心中的叛逆儿。数学教师要全面提高本学科的教学质量谈何容易。面对重重困难，作为一个有责任感的教师，不应轻言放弃，因此我认为要从我做起，从细处着手。以八年级上册第十一章三角形全等为例，三角形全等是初中几何证明教学的起步，更是基础和工具，是培养学生逻辑推理的重要内容。我在教学中就遇到了尴尬：班里半数学生几何证明题不会证，要么是不会按标准格式书写或书写不完整；要么不会分析条件和结论；要么讲不出推理的根据；对稍微复杂的几何题在证明时凭感觉走。通过分析连续几届学生的情况，我觉得教师应该改变教学策略，适当放慢步子，从一些细微处着手，这样可以保证班里90%以上的学生达到教学目标，为今后的几何教学铺垫基础。

一、根据学生状况进行分层教学

数学讲究的是严密的逻辑性和唯一性，这对于初中生而言显得高深莫测。不同学生的数学基础水平、数学知识经验差异较大，智商、数学学习的努力层度、学科的兴趣爱好等因素产生了数学成绩、能力的优中差。所谓优良、中等，后进生是相对的，可以改变的，理论上说每一名学生都可以变成优良生。教学中可根据学生实际分层教学，设计不同水平的练习题训练，多向后进生倾斜，多给他们发言的机会，演板的机会。这样就能减少后进生数量，提升优良生数量和层次，全体学生学有所获，人人有进步。如我班里有几个学生英文字母，数学符号书写不工整，让人难以辨认，老师就跟他们谈心，送给他们练习本，专门示范英文字母、数学符号的书写，天天练写一遍，直到达到要求为止。有的学生三角形全等证明书写格式不对，教师就给他多出一些简单的证明题，多练多记；错误的，教师当面批改指正，反复订正，还要求学生自己检查分析错误所在并改正。

二、根据教学内容分层教学

依靠课程标准，课堂设计以课本为主体，不拔高要求设置疑问，以基础知识、基本技能为作眼点，面向全体学生，以后进生基本学会为前提条件。课堂设疑分层次：简单型、较难型、少许难度型，不搞齐答、分类对应抽答，给中等、后进生更多回答问题的机会，回答错误不批评以鼓励为主，回答正确给予更多的表扬赞许，以提高他们学习的兴趣。从学生各方面的反馈情况看，多数学生不光觉得几何抽象，还觉得几何推理形式多样、过程复杂而又捉摸不定，往往听课时知道该如何写，而书写时又漏掉某些步骤。怎样将形式多样的推理过程让学生看得清而又摸得着呢？为此，我们在二步推理的基础上，经过归纳整理，总结了三种基本推理模式。具体教学分三个步骤实施：

1.精心设计三个简单的例题，让学生归纳出三种基本推理模式

（1）条件结论新结论（结论推新结论式）

（2）新结论（多个结论推新结论式）

（3）新结论（结论和条件推新结论式）

2.通过已详细书写证明过程的题目让学生识别不同的推

理模式

3.具体习题，让学生有意识、有预见性地练习书写

这一环节，我的目的是让学生先理解证明题的大致框架，在具体书写时有一定的模式，有效地克服了学生书写的盲目性，培养了学生的逻辑推理、能力。

三、练习要分层次、多样化

课堂练习题目分层次：分简易题（基础题目）、较难题（有一点深度）、少许难度题（探究类）。课堂练习以学生自主选择习题为主要方式量力而行，同层次的学生进行同层次的练习，让各种层次的学生都尝到成功的喜悦，同时鼓励越级练习。课后作业分层次：简单类、较难类，有时也有难度类。学生可自主选择布置作业中的题目，较难题有记号，可全选简单类，也可全选较难类，对降低层次解答题目的学生要时时予以纠正，提高层次解题目的学生则给予鼓励表扬。作业题目不在多，而在精选，不能让学生疲于应对教师布置的作业，使学生困乏，从而对数学学科产生反感情绪。

四、课后辅导方式要创新

中等生和后进生以基础知识基本技能训练为主，优良生要给予有一定难度和研讨类问题，给学生发表自己见解的机会，注重一题多解，使学生掌握数学问题的一些共性和个性，从而探索出解决数学问题一些规律，以拓宽这部分学生的视野，加强数学能力的深度和广度。我在教学中让学生结互助对子，好生做后进生的辅导老师，证明过程互相讲，互相指正，进行辩论。对一些几何证明题还改变批改方式，对于优良的学生，作业中的错误往往由于粗心大意，很少不会做的题目，在批改中以批注为主，多用幽默风趣的语言，鼓励学生的干劲，沟通师生情感。让学生翻开作业，在会心一笑中认识自己的错误。后进生作业中往往错误较多需要多次修改，采取自主订正的方式，在最大程度上减少了作业本上的不及格与红叉的数量，有助于消除学生的自卑感，并使学生在订正过程中重新掌握正确的学习方法，巩固基础知识。

总之，教师在不断总结探索基础上，做一些扎实细致的工作，就会大面积地提高学科教学质量。

（作者单位 湖北省十堰白浪铁路学校）