强化课程与教学革新

1学生状况分析与教育目标确定

由于各个层次院校的大规模扩招，师范生的总体水平有明显的下滑趋势．如作为第二批本科的我校，学生的学业水平大致在同龄人的前10％左右．这个位置的学生固有的数学学科素养和智力水准很难适应数学科学研究的需要．因此，我们这个层次师范院校的定位：为中小学数学教育培养合格的师资力量．

2思考与探索

2．1加强协作。调整教师教育通用课程的内容

有关教师通用的专业知识的课程，一般由教育系开设，原来开设的课程是普通教育学、普通心理学和学校德育与班主任工作等．为了加强针对性，我们拟将普通教育学课程改为基础教育概论，明确课程内容为基础教育服务．删减一些纯理论的阐述，增补对当前新一轮课程改革的解读，如课程改革的背景、理念等；增补一些教学论的通用知识，如教学过程分析、教学流程设计、教学方法、教学模式的比较辨析等；增补一些教育科研、教育测量等方面的实务训练；拟将普通心理学改为教育心理学．同时对于这些课程的教学，提出加强实践性，以实际案例为抓手，通过对案例的评析提高学生的理解．

2．2开展活动，强化教师通用技能，提升教师专业素养

(1)学生组织管理能力、合作交流能力的提升，并非短期培训所能达成，更需在实践中积累经验．为此，我们为学生提供尽可能多的实践机会，督促学生尽可能多地参与实践活动．如：明确班级管理的轮值制度，尝试设置月班委参与常规班委的管理工作，让更多的学生参与到班级的管理工作中，积累管理经验；明确要求每个班级每学期组织一次有影响的班级活动．加强暑期实践活动，建立稳定的活动基地．如，尝试和周边中小学合作，免费为他们的学生进行提优补差活动；广开资源，从大一开始每个暑假分别有1／3左右的学生参加与教育教学有关的集体性实践活动，保证所有学生在实习前都能直接参与中小学班级的教学与管理工作，积累一定的教学管理经验．

(2)语言表达能力，同样需要一个长期的养成过程．我们借助学校的资源，要求学生选修“演讲与口才”等课程，让学生获得有关表达方面的理论知识，明确努力的目标；督促学生实践，2年级下学期要求学生轮流进行5—10分钟的演讲，让学生敢于表达；3年级上学期组织一次全员参与的选拔性的辩论比赛；毕业之前进行一次用嗓的专业训练．

强化“三字一话”等专业技能训练．结合演讲比赛等活动以及学校普通话测试，让全体学生全部通过省普通话测试；制定完善的钢笔字、粉笔字、毛笔字训练方案和相对规范的督促和激励制度，如成立班级考评小组，对学生的态度、进步等进行考评，在期末总评中有所体现，开展有关竞赛和汇展等．

加强课件制作技能培训．提早有关技术类课程开设的时间，为后续有关教育类课程打基础；调整技术类课程的内容，加强实践性，如几何画板和课件制作课程，直接划分成Word文档处理、Execl制表系统、PPt演示系统、网络资源的收集、Matlab数学工具、Flash、Authorware等通用课件制作技术等模块，并增加教学、考查的实践性，以具体任务为驱动，让学生在“做”中学．

(3)教师积极向上的人生价值观、良好的道德修养等教师通用的专业修养，需要一个长期的养成过程，并非某门课程所能达成的．为了加深学生的认识，给学生更多的触动，让学生自身往这个方向修行．可以组织年级学生周末观看有关电影、视频，《乡村女教师》，《放牛娃的春天》，《麻辣教师》，《音乐之声》，《一个也不能少》，《烛光里的微笑》等都是不错的选择，这样既丰富了课余生活，又无形中感受到教师职业的风采；组织

二、三年级学生观看一些关于教育话题的访谈类节目，《鲁豫有约》、《大家》、《人物》等栏目中有可选的素材；在观看视频的基础上，可以组织学生写观后感，以心目中最优秀的老师为题组织学生讨论，在有关演讲或辩论比赛中也可以选择一些相关话题．

当然，也应注意抓住一些突发事件对学生进行相关教育，如，5?12汶川大地震中一些教师、学生的表现，一定能给学生巨大的心灵触动，可以组织学生上网收集有关资料制成电子文稿或者展板进行展示．

2．3加强数学教育课程的建设与实践性，提高学生的数学教育相关专业技能

认识课程的意义，开展分段实习．一二年级尚未开设数学教育类课程时，可以开设一些讲座，让学生及早定位，明确目标；实行分段实习，创造机会让学生尽早感受教师职业．如在2年级下学期用一个星期的时间，让学生回到中小学课堂，感受教师工作，反省自我，确认目标；3年级下学期安排一个星期时间进行课堂教学预演，并借助微格教学设备，让学生在实践、比较、交流中提高；4年级上学期到中小学实地实习，回校后进行总结和汇演．这样，通过“下去——回炉——再下去——再回炉”，尽早、多次、渐进地进行教学，可以有效提高师范生的相关教育技能．

加强数学教育类课程的建设，除了开设数学课程与教学论课程之外，建议开设初等数学研究、解题研究、数学史与数学方法论等．初等数学研究侧重于以高观点认识初等数学，同时使学生对整个基础教育阶段数学课程有一个完整的认识；解题研究侧重于通过具体的解题活动提高学生的解题能力；数学史与数学方法论则侧重于从历史的研究中了解数学全貌、对方法进行辨析，获得对数学学科的一些本质认识．

加强教学的实践性、针对性、自主性．课堂教学中注重学生的参与、互动，数学教育学课程注意以案例为载体，组织学生从事设计、讨论、评析、实践等活动；初等数学研究、解题研究等课程应注意选择不同层次的问题，让学生亲历解题过程，揭示困惑、突破困难，提升解题经验．注意收集有关课程资源，并将这些资源上网，从而提高学生学习的选择性和针对性．加强网络课程建设，力争更多地与学生进行交流．提供微格教学资源和设备，建立督促、激励制度，将有关技能(如说课、讲课、评课等)的训练延伸到课外，提高课程的容量．

2．4尝试课程与教学改革，提升学生数学学科素养

数学教育专业的数学类课程多沿袭数学专业，因此，很多人认为，师范生的数学学科素养足够应付中小学教学．但与师范生、中小学教师的交流中，笔者发现，教师的数学素养并不乐观．如笔者曾询问中学教师，“为什么用方差刻画数据的波动水平，而不是用数据与均值差的绝对值之和”，很多教师表示，没有思考过这个问题，更多的教师不知道其具体原因，只是说“这是规定”．显然，停留于结论性的了解，是无法实施高效的数学教学的．提升师范生的数学素养，迫在眉睫，势在必行(尤其在师范生源急剧下降的现状下)．那么，数学教师应具备哪些数学素养?师范生最欠缺哪些方面的数学素养呢?

笔者认为，现今的师范生，最为欠缺的是：数学研究的亲身感受和对数学科学的整体认识．

(1)感受、经历数学研究过程，形成一定的研究能力

数学专业课程的教学中，由于课时紧，教师担心课时不够，不敢展现数学知识的发生、发展过程以及具体应用；同时，由于师范生学力偏低，师范生很难快速、高效地完成数学问题解决的任务，因此，教师多选择了讲授，从而造成师范生数学问题解决经验的缺失．这样的教学，忽视了学生的主体参与，教学效果不理想；更多的是结论性知识的传授，学生感受不到知识的产生、发展过程，更缺少亲身的数学研究经验，自然无从提升学生的数学研究能力；这种教学方式，易使学生误认为：“讲授——接受”是教学的唯一方式；这种教学方式，更潜移默化地影响着学生的数学观，误认为数学是一系列逻辑推演的结果，而感受不到数学知识建构过程中合情推理的成分，感受不到其中的“火热思考”．为此，在这些课程的教学中，教师理应创造各种机会，展现数学的产生、发展、运用过程，让学生感受火热的数学思考过程，从而帮助学生形成正确的数学观．

具体地，应加强这些课程的教学研究，不仅讲清“是什么”、“为什么”，还需讲清“怎么想到的”，也就是教师应力图展示数学研究的过程与方法，通过教师的外在明晰，让学生间接地感受数学研究过程；但仅有外在的感受是不够的，真正研究能力的提升，有赖于学生的实践参与，“做中学”是提高学生能力更为可行的策略．也许有人提出，这样的理念大家都能认同，但实施过程中如何克服课时不够、学力偏低的困境呢．

笔者认为，学生学力偏低是需要正视的现实，同时也是需要借助教学加以改善的，简单地因为学生学力偏低而减少学生的参与机会，无助于学生的进步．在学生学力偏低的情况下，教师可以身先示范，让师范生感受数学研究过程，待学生学力有所提高后再让学生自我实践；教师应注意引导学生自学，如对教材中一些简单的主题，可以首先提出一些问题，要求学生自主学习、小组合作学习甚至网络学习等；精选适合学生研究的主题，对师范生而言，一些初等数学问题可能是极好的选择，因为这些问题和中小学教学联系密切，由于其初等，又是学生的学力所能及的，其解决过程中蕴含着丰富的数学思维，同样能让师范生感受数学科学研究的过程，感受数学科学的本质．

让学生感受、参与研究过程，确实可能延缓教学的进度，甚至总体上减少了教学内容和容量，但只要真正增进了学生的数学素养，少学一些数学知识又何妨．例如，函数类课程中，最为基础、核心的课程是数学分析，数学分析以一元、多元实变量函数为载体，介绍了微积分的基本思想，从而也提供了解决函数问题的基本工具；复变函数、微分方程等课程则是数学分析的自然发展，只是将研究对象拓展为复变量函数、一些特定的带有微分的方程而已．将研究对象推广到几何曲面，则形成微分几何．也就是说，后继这些课程，只是研究对象的变化和有关技能、技巧的变化，并没有产生思想上的提升．从这个意义上看，如果我们将目标定位于发展学生的数学素养，而不是定位于知识面的广阔，那么更应该加强基础课程、核心课程的教学，注意揭示蕴含其中的数学思想．为此，可以增加基础课程教学的时间，并注意介绍这些课程与中小学教学的联系．在教学时间不够的情况下，甚至可以删减部分必修课程，以讲座或者选修课的形式对相关知识进行介绍．当然，这是涉及整个数学教育专业课程乃至数学专业课程的建设问题，还需要深入研究与实践．

(2)关注联系，从整体的高度认识数学新晨

进入大学，数学不再是一门统一的课程，而成为一个课程群．这些课程名称各异、各有专攻，甚至各有专人讲授，在数学内部也形成了“隔行如隔山”的境况．在这种境况下，没有教师的有意引导，学生不易发现不同课程之间的内在联系，不能将不同分支的知识融汇贯通，不能从整体的高度认识数学，因此相关课程教学中亟待加强相互间的联系．

加强联系最自然的方式是在相关课程教学中注意揭示相互间的联系．如高等代数教学中，注意从几何的角度解释特征向量、特征值等概念，从而让学生更为深刻地理解这些概念，了解高等代数的来源与运用，从而形成对这门学科的正确认识，以联系的观点看待不同数学分支．实际上，学生学习矩阵的表示、运算只是掌握一个工具，掌握工具本身不是目的，运用工具进行数学学习与研究才是教学的目标，如利用矩阵运算求解方程组，研究方程组的结构，利用矩阵表示几何变换，利用矩阵的有关特征(特征值、特征向量、行列式等)研究几何变换的特性等，从这个角度进行教学，则容易促成学生运用矩阵的意识和能力，从而将这一工具较好地迁移运用于学习或工作情境中去．

如果在相关课程教学中不能做到这一点，也可通过开设讲座或选修课进行弥补．如以讲座的形式介绍差分方程与微分方程之间的联系，通过函数与数列的比较，揭示数列的差分、函数的微分之间的区别与联系，不难类比齐次与非齐次线性微分方程解的结构，得到齐次与非齐次线性差分方程解的结构，实际上，这种结构和线性方程组解的结构也是同构的．应该说，这些做法得到了全系老师的认同，并尽力实践，取得了一定的成效．近年来本专业学生首次协议就业率，居于同类学校前列．

当然，具体实践中还有很多问题需要共同商榷，特别是高师课程的设置问题，因为现今数学专业师范生的学位证书仍是理学学士，因此课程如何与理学学士匹配成为课程设置中的一个两难的困境．愿我们共同思考、探索，共创数学教育专业课程和教学改革的新篇章．