基于粗集的水利工程项目设计阶段风险评估

【摘要】水利工程是指对自然界的地表水和地下水进行控制、治理、调配、保护、开发利用，以达到除害兴利的目的而修建的工程。水利工程工程量大、投资多、工期长、工作条件复杂、受自然条件制约施工难度大，有很强的系统性和综合性，针对水利工程项目规模大、周期长、设计施工过程复杂等特点，提出了一种基于粗糙集理论的设计阶段风险综合评判模型。粗糙及理论作为智能计算的科学研究，取得了很大的进展，已成为国内外人工智能领域中一个较新的学术热点。基于该理论提出的模型有效克服了现有评价模型权重系数确定的主观性，再通过模糊评价模型确定水利项目设计阶段风险水平。

【关键词】水利工程；粗糙集；设计技术风险；评估

中图分类号：TV 文献标识码：A

引言

水利工程有很强的系统性和综合性，具有工程量大、投资多、工期长、施工难度大等特点，对环境有很大影响。风险评估就是量化测评有一事件或事物带来的影响或损失的可能程度。在确定了风险评估目标及范围的基础上，建立风险指标体系，运用评价模型进行评价。评价的方法有专家调查法、决策树等方法，权重大小的确定易受专家主观意识的影响，权重计算具有很大主观性。提出的基于粗集的水利工程项目设计方法很大程度上客服了传统方法确定权重系数的主观性，使评估更具客观性，结果更能令人信服。

概述

粗集理论是处理不确定、不完整和不一致数据的重要数学方法，是实现数据压缩、知识发现和机器学习的重要工具。对于给定的信息表达系统，粗集用条件属性区分论域U中个体，不同属性对U中个体具有不同的区分能力，也就是有不同的重要性权重，可用来划分等价类定量描述。属性的重要性权重是可以计算出来的，约简是针对条件属性的，借助属性权重可建立寻求简约的一种启发式搜索算法。粗集理论有着广泛的应用，是一个特殊的系统，粗集中定义的任何一种属性重要性权重都是特定条件下的属性权重，与任何非粗集系统的任何一种属性权重都有不同的内容、算法和应用。

2.设计阶段风险评估指标体系

关于建立指标体系的原则，目前有两种典型的表述：一是全面、不重叠（或交叉、或冗余）和指标易于取得；二是科学性、合理性和适用性。相比较而言，第一种表述要比第二种更加明确。较为科学的指标体系首先应根据评价目的反应有关评价对象的各方面状况，其次指标间不能重叠过多，最后计算指标所需要的数据应该是容易采集的。因此建立指标体系应遵循评价指标尽可能全面、不重叠和易于取得的原则。指标体系中能够进行量化的方法有很多，例如因子分析发、相关系数法、条件广义最小方差法、聚类分析法等[1]。水利项目设计阶段风险的评价体系可以按工程的建设阶段划分为信息收集阶段、规划阶段、具体实施阶段、后评价阶段，应分别针对每一个阶段的风险进行评估。

3.基于粗糙集的权重确定方法

1982年，以波兰数学家Pawlak为代表的研究者首次提出了粗糙集理论，是一种处理模糊和不确定信息的新型数据分析工具，作为智能计算的科学研究已取得了很大的进展，是国内外人工智能领域中一个较新的学术热点，引起了越来越多的科研人员的关注。

面对日益增长的数据库，粗糙集合论帮助人们从好汉的数据中找出有用的知识，并将所学的知识去粗取精，整个粗集理论的核心就是有关知识、集合的划分、近似集合等概念。在水利项目的设计中有很多不确定因素，基于粗糙集理论的属性约减和属性重要性权重确定方法[2]，可对这些不确定因素进行定性与定量的分析。属性约减又称为违规约或特征选择，主要是为了解决高维数据计算的复杂性和准确性问题，目标是消除冗余和不相关属性对计算过程和最终结果造成的影响。

信息系统的表达。设X是给定的区域，Y与X等价，则K=｛X,Y｝是一个知识库，若X有属性子集A，也就是X能用属性子集确切描述时则称A为X是可定义的，否则A为X是不可定义的。X可定义集是X的精确集，X的不可定义集则是X的粗糙集。设M=C∪D，C与D是不相关子集，分别称为条件属性和决策属性；A为所有对象的集合；V为属性值的集合；f为指定U中每一个对象的属性值，则一个信息系统可以表达为S=（U,A,V,F)。

知识约减和属性权重。知识约减是在保持知识库分类能力不变的条件下，删除其中不重要或者不相关的知识，是粗糙集理论的核心内容之一。设S=（U,A,V,F)为信息表，P包含于A。当a属于P时，属性a的重要性体现在从P中删除a后，对U中个体区分能力减小许多；当a不属于P且a属于A-P时，体现在把a并入P后，对U中个体区分能力增加了多少。当P是空集时，空集对U的划分可以人为是U自身，单一属性对U中个体的区分能力是针对空集而言的。

4.各评判指标隶属度的确定

评判指标分为定量指标和定性指标。定量指标是可以准确数量定义、精确衡量并能设定绩效目标的考核指标，定量指标的隶属度可参照已有的水利工程的实际统计资料来确定。选取评判指标要遵循目的明确、系统全面、切实可行等原则。定性指标可利用模糊统计法来确定。

定量指标隶属度的确定。据统计结果选择三角形分布与分布确定。

三角形分布函数：

当a≤x≤m f(x)=2( x - a)/(m - a) ( b - a )

当m≤x≤b f(x)=2( b - a)/( b - m ) ( b - a)

其他 f(x)=0

β分布的概率密度函数：

a≤x≤b f(x)=k(x-a)a(b-a)β

其他f(x)=0

（2）定性指标隶属度的确定。确定V及标准隶属度U，请专家给出定性指标的评语，依据评语进行统计分析，得出定性指标隶属度，最后进行汇总，构成总评价矩阵R。可利用二维表格分析决策属性。

5.结语

粗糙集理论市一中刻画不完整性和不确定性的数学工具，能有效的分析和处理不清却、不一致、不完整等各种不完备信息，被广泛应用于机器学习、决策分析、过程控制、模式识别与数据挖掘等不确定环境下的信息处理，其核心内容是属性重要性的度量和属性约减。粗糙集理论针对水利项目规模大、建设周期长、设计过程复杂等特点，能将综合评价中权重系数的确定转化为粗糙集中属性重要性的计算，有效客服了现有评价模型权重的主观性，再通过模糊评价模型确定水利项目设计阶段风险水平。

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