河北省劳动\资本投入与总产出的实证分析

中图分类号：F127 文献标识：A 文章编号：1009-4202（2010）12-023-02

摘 要 新古典经济增长理论指出，一个地区的劳动和资本的投入量会影响该地区的总产出，但由于地理差距的存在，不同地区在相同投入会出现很大差异。本文将通过异方差性检验和自相关性检验进行回归分析，求得回归方程，得出河北省劳动投入和资本投入对总产出的贡献率。

关键词 劳动投入 资本投入 异方差性检验 自相关性检验

一、引言

从经济的发展历程中我们可以清楚的看到，人力资本和物质资本均是现代经济增长的重要影响因素。劳动和资本投入的增加可以使得总产出的增加，但一定量的投入并一定有同等量的产出，确定劳动和资本的贡献率，有助于我们制定经济发展政策，合理利用资源，有效的促进经济增长。尤其对于河北省来说，人员集聚，资金却相对短缺，那么确定劳动和资本投入与总产量的关系，就变得尤为重要了。本文将对河北省的年总产出与劳动资本投入量的关系进行分析。

二、实证分析

（一）数据来源

本文数据均来源于《河北经济年鉴》。本文选用1985-2009年河北省地区生产总值Q，固定资本投入量K作为资本投入量，就业人数L作为劳动投入量。

劳动投入、资本投入和地区产出总值之间满足柯布-道格拉斯生产函数 ，Q代表产出量，K代表资本投入量，L代表劳动投入量，A、a、b是未知参数，a、b分别为资本和劳动投入对总产出的贡献率。

对这种非线性回归模型，通常我们要先将其转化为线性模型，然后才能运用普通最小二乘法进行回归。将原模型两边取对数使之线性化。即：

（二）异方差性检验

从取对数后的数据中可以观察得出，随着劳动投入、资本投入的增加，河北省的总产出在不断增加，不同的投入组合，总产出表现出很大的差异。利用计量软件Eviews3.0绘制三者的相关分布图，大概判断三者之间的关系，图中表明取对数后的劳动投入、资本投入与总产量之间呈正向线性关系。

在EViews中运用OLS法进行回归分析，得回归方程：

下面进行回归方程的异方差性检验。异方差性是指随机误差项的方差不是常数。如果线性回归模型的随机误差项存在异方差性，会对模型参数估计、模型检验及模型应用带来重大影响，回归结果的参数的最小二乘估计量不是一个有效的估计量，检验和估计失真，因此，在建立计量经济模型的过程中，应该检验模型是否存在异方差性。

1．图示法――残差的图示检验。图示检验法是很直观的检验方法，但它不够准确，只能大概作出判断，要获得精确判断，还要进行其他检验。用Eviews绘制残差图，从残差图我们可以很明显的看出不存在异方差。

2．怀特检验（H. White test）

怀特检验法是White在1980年提出的。White检验是通过建立辅助回归模型的方式来判断异方差性，它不需要关于异方差的任何先验知识。用计量软件进行操作，简单快捷。怀特检验的结果如表1。

3．自相关性检验（Partial Correlation――PAC）

自相关性是指随机误差项的各期值之间存在相关关系。

如果线性回归模型的随机误差项存在自相关性，那么模型参数估计值不具有最优性，模型的统计检验也会失效。自相关性对模型的破坏是严重的。因此，对回归模型进行自相关性检验就尤为必要了。最简单最直接的检验方法就是偏相关系数检验法，可以较直观的反映相关系数的大小，虚线表示 0.5，当第s期偏自相关性的直方块超过虚线时，表明偏自关系数>0.5，即存在s阶自相关性。利用Eviews软件进行偏自相关性检验我们可以发现，该回归方程不存在自相关性。

三、经济学意义检验、拟合优度检验、显著性检验

从回归方程中得到，a=0.550310>0，b=3.664597>0，表明随着劳动投入、资本投入的提高，河北省的总产出是逐渐提高的。这符合经济实际情况。

拟合优度是指样本回归直线与样本观测数据之间的拟合程度，用样本决定系数 的大小来表示，其值越高表明拟合程度越高。 ，说明样本回归线性的解释能力为99.5301%，模型的拟合程度较高。

n=25，k=2，n-k-1=n-2-1=22，取显著水平a=0.05，查F分布表得 ，说明回归方程的总体性检验是显著的，取对数后的劳动投入和资本投入对河北省的总产出的线性影响是显著的。对于a查t分布表得 ，说明资本投入对于总产出的影响是显著的；对于b而言， ，说明劳动投入对总产出的影响也是显著的，回归系数是显著的。

四、结论

我们从回归方程可以看到，在劳动投入保持不变的情况下，资本投入每增加一个百分点，平均产出将增加55.0310个百分点，在资本投入保持不变的情况下，劳动投入每增加一个百分点，总产出将有非常大程度的提高。从这点来看，我省要实现更大的经济增长，加大资本投入是必要的，此外更要注重人力资本的投入，这就要加强人才教育建设，培养创新型人才。

参考文献：

[1]张晓峒.计量经济分析.北京:经济科学出版社.2000.

[2]周惠中.中级微观经济学.上海:上海人民出版社.

[3]孙敬水.计量经济学教程.北京:清华大学出版社.2005.

[4]孙敬水,董亚娟.人力资本、物质资本与经济增长.山西财经大学学报.2007.