金属拱型波纹屋盖结构的稳定性研究

摘 要: 金属拱型波纹屋盖结构是一种新型的金属拱型薄壳结构. 本文从理论出发，利用板壳有限元原理，将金属拱型波纹屋盖中带有波纹的腹板和底板等效成正交各向异性薄壳单元，并按照等效膜面刚度原则推导出薄壳单元的弹性常数的计算公式。建立起简化计算模型，通过有限元计算程序ANSYS对该结构进行稳定性研究，并与试验结果进行了比较，数据符合较好。

关键词: 金属拱型波纹屋盖， 有限元分析， 静力分析

Abstract: Arched Corrugated Metal Roof (ACMR) is a new type ofmetal arched thin shell structure. Using the degree of theoretical analysis and the finite element theory of shell,the web plate and the underplate which have waves are equivalent to the orthotropic plates , andthe modifications about elasticity constants are also offeredon the basis of equivalent membrane stiffness principle. Then,simplified calculation models are set up . By finite element model program ANSYS , the study on statics analysis of this structure is analyzed with this modeling . The calculation results accord well compared with experimental data .

Key word: Arched Corrugated Metal Roof ( ACMR ), finite element theory,statics analysis

中图分类号：O611.2 文献标识码：A 文章编号：2095-2104（2012）

1 前 言

金属拱型波纹屋盖结构是一种新型的金属拱型薄壳结构。它以其跨越能力大、自重小、施工速度快、造型优美等优点近年来在工程上得到了广泛的应用，并且具有极强的生命力和发展前景。然而，由于目前国内外对这种结构的研究并不成熟和完善，没有相应完善的专用技术规程，极大的阻碍了其在我国实际工程中的推广应用。基于这种结构的科研和工程现状, 本文从理论出发，利用板壳有限元原理，将金属拱型波纹屋盖中带有波纹的腹板和底板等效成正交各向异性薄壳单元，并按照等效膜面刚度原则推导出薄壳单元的弹性常数的计算公式。建立起简化计算模型，通过有限元计算程序ANSYS对该结构进行稳定性研究。

2 计算单元的选取

虽然波纹板单拱构件在外部荷载作用下很容易发生弯扭失稳,但当多个单拱沿其边缘相互锁边连成一个整体后,将不再有平面外失稳问题,结构的整体性能良好,平面内失稳问题将成为结构承载的主要问题[3]。另外，该结构载实际工程中所承受的荷载类型比较单一，设计时，主要考虑的荷载有：自重，保温荷载，吊顶荷载，雪荷载，积灰荷载，风荷载等。这些荷载沿拱轴线方向的分布可能是不均匀的，但沿结构纵向则是均布的。因此，当仅研究竖向平面内的结构受力性能时，可根据对称原理沿波纹拱纵向长度取出任意几个波纹拱相连的一部分进行竖向平面内的静力分析，其结果应该是相同的。

基于上面的原因，同时为了尽量减少单元数目，节约有限元载微机上的计算时间，本文以五个波纹单拱所组成的结构代替完整的金属拱型波纹屋盖结构，同时约束住两端弧边的平面外位移，如图1所示。再对平面内的结构性能进行有限元分析。其四周边界为：两侧直边为铰支或固支，两侧弧边为在能够竖向平面内移动的滑动支座。

五个单拱

A—A

图1 波纹拱计算单元的取法图图2 金属拱型屋盖有限元模型

3 结构的稳定承载力计算

根据本文推导的波纹板等效弹性常数和建立的用于有限元分析的简化计算模型，对金属拱形波纹屋盖结构进行了稳定承载力计算。简化计算模型中结构是由五个波纹单拱组合而成，每个单拱均由腹板、上翼缘板和底板构成。上翼缘板为各向同性板，而腹板和底板则分别为等效的正交各向异性板。

众所周知，造成构件产生初始缺陷的原因很多，而初始缺陷对于结构的极限承载力及破坏模态都将产生很大的影响。因此，本文将各类初始缺陷对金属拱型波纹屋盖结构的不利影响主要是通过考虑初始变形来体现，也就是采用一致缺陷模态法确定结构的初始变形形态，并将初始变形的最大偏差定位为L/400，其中L为结构的计算跨度。

为了进行比较，计算中采用与文献[4] 试验时的结构形式相同。结构的跨度为33m,拱高6.6m,板件厚度为1.25mm,板型为MIC240，计算简图、取值点的位置以及构件横截面示意图参见图3～图4。本文分别对全跨均布荷载，半跨均布荷载的金属拱型波纹屋盖结构进行稳定承载力计算。与文献[4]试验结果进行的比较，验证了本文方法是可行的。

根据计算结果绘制了相应的曲线，如图5～图6所示为结构承受上述荷载时的荷载－竖向位移关系曲线。

图3 全跨均布荷载作用下的计算简图图4 半跨均布荷载作用下的计算简图

图5 结构承受全跨均布荷载时 图6结构承受半跨均布荷载时1/4跨

跨中荷载－竖向位移关系曲线 荷载－竖向位移关系曲线

4 结论

通过对本文推导的等效弹性常数和算例计算结果所做的分析可以看出：

(1) 在波纹方向（x方向），由于波纹的存在，薄膜刚度降低，泊松效应增大；而在垂直于波纹方向（y方向），薄膜刚度有所增大，但泊松效应和无波纹情况相同。

(2) 波纹拱在全跨和半跨竖向均布荷载作用下，荷载－位移曲线表现出明显的非线性，结构的破坏表现为整体失稳。

(3) 波纹拱在全跨荷载作用下的极限荷载为0.922kN/m2,半跨荷载作用下为0.632kN/m2,如图5和图6所示,而文献[4]中相应的实验测量值为0.87 kN/m2和0.56kN/m2。可见，本文理论分析结果与实验数据比较接近，尽管二者存在一定的偏差，但这主要是由于：结构的初始缺陷不能得到充分的考虑。前面已经提到，对各类初始缺陷的不利影响主要通过初始变形来体现。但有些缺陷，如残余应力，由于分布复杂，在理论计算时还不能准确估计它的影响。另外，实验现场存在各种不利条件，如风荷载的作用，非理想的边界问题等等，都会影响到实验数据的精确性。

本文所推导的材料等效常数和建立的有限元简化计算模型，可为金属拱型波纹屋盖结构的稳定设计提供参考。

参考文献

[1]刘锡良,张勇,张福海.金属拱型波纹屋盖结构的拱计算模型[J].钢结构(增刊).2000.

[2] Demetres Briassoulis. Equivalent orthotropic Properties of Corrugated Sheets[J].Computers&structures,1986, 23(2): 129-138.

[3]郭彦林、郑浩然.彩色压型钢板波形拱壳结构折曲屈曲试验研究[J].工业建筑.1997，27(11):31-33.

[4]张勇、刘锡良、张福海.银河金属拱形波纹屋顶的静力承载力试验研究[J].建筑结构学报.18(6),1997：46－54.

注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。