基于BOTDA的光纤环应力标定实验及其分布测试

【摘 要】光纤环是光纤陀螺的核心部件，光纤环应力分布的测试对研制高精度光纤陀螺有着重要意义。本文采用基于位移拉伸法对光纤环进行标定，确定其应变灵敏度系数，在此基础上对光纤环的应力分布进行测试。实验结果表明：经过标定的光纤环应变测试误差在20με以内，满足高精度应力分布测试的需求。

【关键词】光纤环；布里渊散射；应力分布；BOTDA

0 引言

基于sagnac效应的光纤陀螺具有灵敏度高、动态范围大、启动时间短、可靠性高等优点，已成为惯性制导领域内主流惯导器件，是当前惯性制导领域的研究热门[1-3]。光纤陀螺通过缠绕多匝光纤增强sagnac效应来增强光纤陀螺的角速率灵敏性，作为光纤陀螺的核心部件，光纤环的缠绕方式及其应力分布一定程度上制约了光纤陀螺的精度和灵敏度。对光纤环应力分布性能的测试评价，对高精度的光纤陀螺光纤环的绕制工艺和结构设计有着重要的指导意义[2-4]。

对光纤环绕制工艺和性能的评价是困扰光纤陀螺行业的一个重要课题，一般通过测量对比绕环前后光纤环圈的损耗和偏振串音变化来确定环圈性能状况。这是一种整体参数测量的方法，虽然有一定的参考价值，但难以描述产生上述性能的光纤环内部的参数（主要是应力/温度变化分布）信息。要想获得光纤应变分布状况，需要获得光纤内部信息。对光纤环内部信息的检测，传统方法是利用布里渊光学时域反射计（BOTDR）检测光纤环的应力分布[5～7]，但该方法空间分辨率（一般在m级别）和传感灵敏度较低，难以实现光纤环应力分布的高精度测试，也不能实时在线监测光纤环的绕环质量。此外近些年来天津大学姚晓天教授为首的课题组采用基于白光干涉法原理的偏振串扰分析法对光纤环的质量进行评估，针对光纤环绕制过程中出现的串扰现象提出了相应的解决方案。但该方法本底噪声较大，不能直观的描述光纤环内部的应力分布情况，难以对绕环工艺进行改进。

本文针对上述两种方案的不足，提出采用基于BOTDA技术的光纤应力分析仪对光纤环的应力分布进行测试。文章在介绍BOTDA应力分布测试原理的基础上，采用应力拉伸标定的方法对光纤环进行应变标定和修正补偿，确定光纤环的应变灵敏度系数，对光纤环的应力分布进行测试。

1 测试原理

1.1 BOTDA应力分析仪原理

BOTDA的测试原理是基于光在光纤传输过程中的布里渊散射效应，由光纤中的光学光子与光纤中声学声子发生非弹性碰撞产生。布里渊散射过程可描述为泵浦波、斯托克斯波通过声波进行的非线性相互作用，泵浦波通过电致伸缩效应产生声波引起介质折射率的周期性调制，后向散射光产生多普勒频移。设入射光频率ν0，布里渊频移νB满足关系式：

1.2 应力分布对光纤环的影响

光纤环受自身结构、绕环工艺以及封装的限制，当系统环境发生变化，例如温度变化或陀螺本身振动均会带来光纤环支架的变形，从而引起光纤应力变化。应力变化会引起光纤传播常数和光纤尺寸的变化，另外光纤本身也会因为热胀冷缩而产生应力变化，这些应力的变化会给陀螺带来一个非互易相移。它是与瞬态现象有关一个潜在寄生效应，将在探测器中产生非互易的相位误差。研究表明，光纤环绕制过程中出现的扭转、弯曲、横向应力、振动以及温度变化引起的应力对环中传播的光束产生的非互易相移可用下面公式表示：

式中，Cs为光弹系数，dn/ds为光纤折射率应力变化率，S（z，t）为光纤环应力分布函数。因此对光纤内部的应力分布进行测试和评估，对改进光纤环成环质量、提高绕环效率，最终提高陀螺精度有着重要意义。

2 光纤环应变灵敏度系数标定模型的建立与分析

采用的设备有实验室自行设计制作的光纤应力标准位移测量系统、Neubrex公司NBX-6050系列光纤应力分析仪、待测光纤环圈及计算机控制系统组成，系统组成如图2所示。

图2 光纤环应变灵敏度系数标定示意图

光纤应力标准位移测量系统由精密位移传感器和“凹”型光学支架组成；精密位移传感器采用PI公司的N-216.2A精密线性促动器，能够提供20mm行程、10nm步进测试精度的位移拉伸。测试过程中将待测光纤粘贴在位移拉伸系统上，驱动位移传感器拉伸光纤，实时记录不同拉伸位移下光纤的后向布里渊散射频率。

应变灵敏度系数的计算主要是拟合布里渊散射频率和参考应变之间的线性关系式，可以采用最小二乘法的线性拟合。控制变量ε的一个样本值ε1、ε2、ε3…εi，由此对布里渊散射频率ν进行i次观测实验得ν1、ν2、ν3…νi。其中εi是普通非随机变量，νi是随机变量，变量ε、ν之间有近似的线性关系。构造如下一元线性回归模型：

可计算求得待定系数a、b。分别表征布里渊散射式传感器的初始布里渊散射频率和应变灵敏度系数。在确定待测光纤的应变灵敏度系数后，将数值输入系统参数进行光纤环的应变分布测试。

2.1 应变灵敏度系数的Cε标定

具体测试过程中，为简便运算以500με为拉伸步进，测试2000με～6000με应变范围内光纤环圈的布里渊散射频率。对不同应变状态下的布里渊频谱峰值进行拟合。利用拟合直线的斜率结合式3，可得待测光纤的应变应变灵敏度系数τref=0.04812MHz/με。

2.2 实验结果及分析

将求得的应变灵敏度系数输入应力分析仪，对光纤环的应力进行修正测试，测试结果如表2所示。测试结果表明，经标定后的光纤环应力分布测试，BOTDA的应变测试相对误差在0.3%附近波动，绝对误差较小（不超过20με），能够准确的反映被测光纤的受力情况，满足高精度光纤环应力分布测试的需要。

3 结论

本文采用基于应变定义的位移拉伸法对光纤环进行应变标定，获得了待测光纤的应变灵敏度系数，能够精确有效的对光纤陀螺光纤环的应力分布进行测试。实验结果表明，经过标定后的光纤环在1500με-6000με的量程范围内，由应力分析仪测试，应变相对误差在0.32%以内，绝对误差小于20με，符合高精度应力分布测试的要求，能够满足当前工程科研的需要。实验中，出现两端测试结果吻合较好，中间微应变的绝对误差有些偏大的现象，可能由线性拟合误差带来，下一步的实验拟增加采样点和重复性实验的方法，减小数据拟合带来的差值影响。

【参考文献】

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