略谈学生的计算能力

【摘要】 面对学生的计算能力的现状，我认为“粗心”不仅仅是态度问题，而且是“能力”问题，而能力不足，单靠批评指责，是解决不了问题的，要提高学生的计算能力，需要靠有效的训练.

【关键词】 计算现状；原因解析；实施措施；循序渐进

一、目前数学教学中随处可见的现象

场景一：学生考完试，考试试卷下发后.

老师：“同学们先反思自己的试卷，不明白的和同学们交流，然后我请小组代表讲解难点重点……”

开始反思交流，学生们总会抱怨.

生1：“这道题我会做，怎么错了呢？唉，又是计算错误，当时认真点就好了，我就能过百了. ”

生2：“这道题我也是计算错误，气死我了. ”

生3：“我这次计算丢了15分. ”

……

在讲解试卷之前，老师又会说：“要是计算不粗心，大家就能取得更好的成绩. ”

场景二：从事数学教学以来，和家长交流沟通时，经常听到一些家长反馈.

家长1：“孩子不算笨，但总是因为计算上小小的失误，丢失了不该丢失的分数，一点都不认真.”

家长2：“老师，我孩子在家做作业时老是粗心，计算出错. ”

……

场景三：数学组办公室，批作业或是批考试试卷时，时常听到不少老师埋怨.

教师1：“学生的计算能力太差了，连简单的计算都过不了关，甚至数学基础好的学生的计算结果也经常出错. ”

教师2：“我统计了一下，这次考试第四题解方程计算专项这么简单，我们班平均每人得扣5分，全对的没有几个. ”

……

可见，计算成了很多学生数学学习上进步的拦路虎.

二、原因解析

记得我刚参加工作，那时学生计算能力弱，家长老师都认为学生计算能力低下，都是“计算器惹的祸”，长期使用计算器，减少了学生计算能力的训练，导致学生对数字的不敏感，不利于学生计算能力和数学思维的发展. 问题的出现，以致中考取消了带计算器. 可是计算器的取消，并没有改善学生计算能力的现状. 甚至以后带的这几届学生计算能力似乎越来越弱，再后来的一段时间，学生的计算能力弱，家长和老师一般也总会把这种失误性的丢分归罪于“粗心大意”，并习惯于从“端正态度”的角度批评教育孩子. 其实，我认为“粗心”不仅仅是态度问题，而是“能力”问题. 而能力不足，单靠批评指责，是解决不了问题的. 也有相当多的老师只着重解题方法和思路的引导，而忽视对解题思路的归纳总结. 可见这种状况出现的原因是多方面的.

有的学生对简单的公式、公理、定理进行记忆、理解，不明算理，机械地照搬公式，不能进行灵活运用；有的学生不注意观察、盲目推演，缺乏简捷计算途径的意识；有的学生对提高计算能力缺乏足够的重视，他们总是把“粗心”“马虎”作为借口. 在实际的教学中，学生对教师讲授的知识理解掌握很快，可是在自己进行练习的时候，经常出现错误，而很多原因可以归于计算错误，常常出现知识要点掌握了，方法会了，计算屡屡出错，所以数学学习的效果不理想. 这是目前数学教学中随处可见的现象，让我们有时真的很无助. 为此，如何进一步提高学生的计算能力，提高数学学习质量，成为我教学以来一直探索的问题.

三、措施实施

要提高学生的计算能力，需靠有效的训练.

（一）培养学生计算的兴趣

单纯的计算，往往是枯燥乏味的，学生很容易产生厌倦情绪. 因此，我们教学时可以采用多种训练形式代替以往单一练习的形式. 例如：用游戏、比赛等方式训练，如开火车、抢答、闯关卡、每天一练等. 这样，不仅激发学生的学习兴趣，而且使每名学生都积极参与，能收到事半功倍的效果. 另外，多讲解解题的方法，让学生了解解题思路的来龙去脉，这样知道解题的原因，加深了了解，必将提高兴趣.

（二）要求学生明确概念，弄清算理，掌握计算方法

准确理解和牢固掌握各种计算所需的概念、性质、公式、法则和一些常用数据，对于概念、性质、公式、法则的理解的深刻程度直接影响方法的选择与计算速度的快慢. 概念模糊，公式、法则含混，必定影响计算的准确性.

在教学时，教师应以清晰的理论指导学生理解算理，要引导学生把算理说出来. 既要学生对计算的方法“知其然”，也要做到“知其所以然”，在理解算理的基础上掌握计算方法. 懂得算理的教学才是真正的计算教学，否则就是灌输. 例如：在学习有理数的计算时，如-5 - 3 = ？经常有学生得到-2，而-5 + （-3） = ？学生知道是-8，但事实上-5 - 3 = -8，为什么是-8不是-2？学生不知道-5减3就是-5与-3的和；在学习一元一次方程的解法时，遇到-2x = 5，一些学生会得到x = -■，标出来让学生自己检查，学生竟然发现不了自己的错误，而实际上-2x = 5，两边同时除以-2得：x = -■；再例如，在整式（2x2y）3（-7xy2） ÷ （14x4y3）的计算中，学生在计算时如果弄不明白计算顺序，可能会先算乘法，而实际上是幂的优先级最高. 可见如果学生不理解算理，只会模仿老师的格式，越学越混乱.

计算时应注意简便计算及简便方法的正确运用. 例如5678 × 5680 - 56792，如果按照计算法则将会很复杂，可是如果利用平方差公式来解决将大大减少计算量：

5678 × 5680 - 56792

= （5679 - 1）（5679 + 1） - 56792

= 56792 - 1 - 56792

= -1 .

再例如（a - b）3 ÷ （b - a）2 + （-a - b）5 ÷ （a + b）4，如果利用计算顺序的计算也很复杂，但是如果做以下转换再利用整体的数学思想，就能很轻松地解决：

（a - b）3 ÷ （b - a）2 + （-a - b）5 ÷ （a + b）4

= （a - b）3 ÷ （a - b）2 - （a + b）5 ÷ （a + b）4

= （a - b） - （a + b）

= a - b - a - b

= -2b.

可见学生理清了算理，明确了方法，一方面能提高解题速度，另一方面还能够让解题变得简单，就能从根本上提高计算能力，提高学生的自信心.

（三）抓好口算基本功的训练，提高计算速度和正确率

口算是学习有理数计算、整式、解方程的基础，也是学生计算能力培养的重要组成部分. 坚持口算训练，不仅能提高计算速度和正确率，也能有效地培养学生的注意力、记忆力和思维能力. 因此培养学生的计算能力，首先应从口算能力着手.

随着各个阶段的教学要求和教学内容不同，口算题的难度，要求应当由易到难、由低到高，逐步提高. 在口算训练时，首先要求会算，力求准确，然后再要求方法简便，加快计算速度. 训练时多练一些凑整计算、常用数据的计算，如25 + 75，20 × 5，25 × 4等. 为了提高计算的速度，熟记一些常用的数据仍也是必要的，20以内加法、减法的口算，表内乘除法，能凑成整十或整百数的加减法，20以内的自然数的平方数，1到10的立方，像■，■，■这些分数与小数的灵活互化，简单的勾股数，特殊三角函数值. 这些基本功只有坚持训练，才能达到熟练的程度，为提高计算速度和正确率扫除障碍，从而大大提高学生的口算速度，提高计算能力.

（四）重视培养学生良好的学习习惯

我们知道，学生大多数时候不是不会计算，而是在计算中不是抄错数字了，就是背错口诀了，或是小数点点错了，这些都是一些极小的错误，但却经常出现. 学生的学习习惯的好坏，直接影响着学生的计算能力的形成和提高. 在教学过程中，教师要持之以恒地严格要求学生养成以下好习惯：

1. 认真审题的习惯

审题是解题的基础. 审题错误，计算再正确，照样是劳而无功. 审题时要求学生看清数字、计算符号，观察数的特点及数与数之间的联系，考虑按什么顺序进行计算，能不能简便计算，确定计算方法，才能计算.

2. 书写工整，格式规范的习惯

书写是否认真，格式是否规范，直接反映学生的学习态度是否端正，也直接影响到计算的正确性. 如果过程写得不规范，字写得看不清，在计算的过程中都有可能造成漏写或错写数字和符号，此类的错误，都是因为书写不认真或格式不规范造成的.

3. 培养自觉检查和验算的习惯

验算是计算过程中一个必不可少的环节，它可以帮助学生自我评价，少出错，提高计算正确率. 验算的方法有多种，如按步骤逐步逐步地检查；用加法验算减法，乘法验算除法；代入原题验算，看是否符合实际. 教师在教学过程中凡遇到计算都要强调和坚持验算，让学生引起重视.

4. 培养有错必改的习惯

改错比做题更重要，否则会的题还是会，不会的题还是不会，就失去了练习的意义. 另外，在教学中定时地开展改错训练，也能一定程度上减少学生粗心的错误. 将大家平时易犯的错误一一陈列，自己对照自己的实际，有则改之，无则加勉，下次就会少出现相同的错误了.

5. 要求学生使用草稿纸的习惯

草稿纸展现的是解题思路，如果没有草稿纸的话，这一步推出来了，往往又忘了上一步是怎么得到的. 检查过程中，如果连演算过程都可从草稿纸上清晰找到的话，会节省大量时间.

可见认真审题、冷静思考，规范书写，认真检查的学习习惯，是防止学生计算错误、提高学生计算能力准确性的有效途径和措施.

长期的教学工作，使我深深体会到培养和提高学生计算能力是一项细致的、长期的、复杂的教学工作，必须让学生脚踏实地，循序渐进. 以上各点虽不全面，但相信只要能认真落实以上各点，必将为我们学生的计算能力的提高起到一定的作用.