浅谈如何提高职中学生的数学解题技巧

摘要：随着新的课程改革的进一步实施，数学解题过程正朝着“多一点思考，少一点计算”的方向发展.倘能在正确掌握基础知识和基本技能的同时,懂得探索解题方法，讲究一些解题技巧,常可获事半功倍之效.

关键词：职中学生;思想现状;探索思路;解题技巧

一、提高职中学生解题技巧的必要性

职中学生的思想现状是：大都缺乏顽强刻苦、坚忍不拔的学习精神，且学习习惯差，缺乏良好的自我控制能力，上课好动，注意力不易集中且缺乏持久性.所以，教师不能只满足课堂上“我讲你听，我写你抄，我考你背”的单纯的机械化教学，还要抓住中职生普遍存在的“好说”、“好动”的性格特征和好奇、好胜的心理特征，因势利导，上课时，一定要注意保持新鲜感，要经常变换方式、方法与角度，增强吸引力，经常鼓励他们想一想、猜一猜、做一做，鼓励他们去探索、研究，发现做题的技巧，让他们积极参与到获得知识的过程，培养自学能力［1］.

二、探索解题的过程

1.回想

根据题目中涉及的主要概念，回想它的定义是什么？根据题目的条件、结论（问题）及其结构，回想与它们有关的公式、定理、法则是什么?能否直接用来解题？

2．联想

如果直接套用现成的知识解决不了问题，就必须进行联想.解题时的联想，就是要求在你的知识库里，找出与题目类似的、相反的或接近的原理、方法、结论或命题来，变通使用这些知识，看能否解决问题.联想是发现解题途径的一种基本思维方法.有目的、有指导地进行联想，常常能打开思路，拓宽视野，沟通数学内部多层次的联系.

3.猜想

如果经过联想仍解决不了问题，不妨大胆进行猜想.从已有的数量关系的描述，图象的示意等出发，通过观察、试验、归纳、类比、想象、直觉等思维活动，对未知的空间形式或数量关系作出预测性的判断.解题时的猜想，可以从特殊到一般，也可以从特殊到特殊.解题中常用的猜想方式有观察猜想、归纳猜想、类比猜想、想象猜想、直觉猜想等.回想、联想和猜想不仅离不开逻辑思维，同样也需要形象思维和直觉思维的支持.一般说来，回想越充分，联想就越丰富，猜想就越合理，解题的思路、方法也就越明确.

三、解题的技巧

为了使回想、联想、猜想的方向更明确，思路更加活泼，进一步提高探索的成效，我们必须掌握一些解题的技巧.

一切解题技巧的基本出发点在于“变换”，即把面临的问题转化为一道或几道易于解答的新题，以通过对新题的考察，发现原题的解题思路，最终达到解决原题的目的.基于这样的认识，常用的解题技巧有：

1．化陌生为熟悉

要把陌生题转化为熟悉题，可以在变换题目的条件、结论以及它们的联系方式上多下功夫.常用的途径有：①充分联想回忆基本知识和题型，充分利用相似问题中的方式、方法和结论，从而解决现有的问题.②从不同的侧面、不同的角度去认识，适时调整分析问题的视角，找到自己熟悉的解题方向.③恰当构造辅助元素，有助于改变题目的形式，沟通条件与结论的内在联系，把陌生题转化为熟悉题［2］.

2．化复杂为简单

就是当我们面临的是一道结构复杂、难以入手的题目时，要设法把转化为一道或几道比较简单、易于解答的新题，以便通过对新题的考察，启迪解题思路，以简驭繁，解出原题.实施简单化技巧的途径是多方面的，常用的有：①寻求中间环节，挖掘隐含条件：一些结构复杂的综合题，大多是由若干比较简单的基本题，经过适当组合抽去中间环节而构成的.因此，从题目的因果关系入手，寻求可能的中间环节和隐含条件，把原题分解成一组相互联系的系列题，是实现复杂问题简单化的一条重要途径.②分类考察讨论：一些数学题，解题的复杂性，主要在于它的条件、结论包含多种不易识别的可能情形.对于这类问题，选择恰当的分类标准，把原题分解成一组并列的简单题，有助于实现复杂问题简单化.③简化已知条件：一些数学题，条件比较抽象、复杂，不太容易入手.这时，不妨简化题中某些已知条件，甚至暂时撇开不顾，先考虑一个简化问题.这样简单化了的问题，对于解答原题，常常能起到穿针引线的作用.④恰当分解结论：有些问题，解题的主要困难，来自结论的抽象概括，难以直接和条件联系起来，这时，不妨猜想一下，能否把结论分解为几个比较简单的部分，以便各个击破，解出原题.

3.化一般为特殊

就是当我们面临的是一道难以入手的一般性题目时，要注意从一般退到特殊，先考察包含在一般情形里的某些比较简单的特殊问题，以便从特殊问题的研究中，拓宽解题思路，发现解答原题的方向或途径.

除此之外，当然还有一些其他的技巧，如，化特殊为一般、化个体为整体、化直接为间接等.运用技巧可以更容易地找到解题思路，积累解题经验，提高解题能力，对学生综合素质的提高有着不可忽视的潜在作用.

总之，学好数学最终反映在数学解题能力上，面对现实，职业学校数学教师要从学生学习数学的方式和技巧上多加引导，促进他们去研究与探讨，努力提高学生学习数学的兴趣与效益，使学生不但能听懂，而且能独立解题［３］.

参考文献：

［1］张普东.初中数学解题技巧.

［2］王显林.职高数学毕业总复习的思路与方法.

［3］刘宁宁，陆荣林.中职生数学课“一听就懂，不会解题”的原因分析与对策.

［浙江省信息工程学校（313000)］