重视变式教学 提高课堂效率

摘 要：变式教学是进行课堂教学的一种有效方法，也是课堂有效性的一种重要表现。让学生抓住问题的本质，从不同角度、不同层面加以展开，加深对本质的理解，带动学生学习，以活跃思维为目的，提高学生学习的主动性。

关键词：数学课堂；变式教学；本质；发散思维

所谓数学变式教学，即在数学教学过程中教师有目的、有计划地对概念、例题、习题进行合理的转化，使其条件或结论的形式或内容发生变化，而保留题目的本质因素。 变式训练是提高学生的发散思维能力，化归、迁移思维能力和思维灵活性的有效方法之一。

1.利用变式教学把握数学概念的关键特征

在数学概念学习中，学生有时往往不能很好地把握概念的本质，教学中常常运用正例变式和反例变式帮助学生把握数学概念的本质属性。例如，当学生通过“标准图形×”获得了对顶角的概念后，教师可以通过变式让学生判断图1中∠１与∠２是否是对顶角，并说明理由，从而掌握对顶角的本质特征。

2.加强例题、习题的变式教学，促进迁移

在例、习题的变式教学中，最初的变式题设计应与例、习题较为相似，最后过渡到学生感到陌生的新颖题目上，这样做是为了让学生在练习过程中不至于遭到过多挫折而丧失信心。

例：如图2，在平行四边形ABCD中，E、F分别是OB、OD的中点，四边形AECF是平行四边形吗？请说明理由。

变式：若将例题中的已知条件E、F分别是OB、OD的中点改为E、F为直线BD上两点且BE=DF，结论成立吗？为什么？

这组题中，例题主要是利用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”这个判定来证明四边形AECF是平行四边形。变式把例题中点E、F所具有的特殊性规律变为一般性规律，引导学生抓实质，利用例题的判定方法，进一步熟练此判定，培养了学生的由特殊到一般的归纳分析能力。应当注意的是：在进行例题、习题变式的设计时，要根据教学需要，遵循学生的认知规律。变式练习要由易到难，层层递进，让问题处于学生思维水平的最近发展区，这样才能激发学生的求知欲。

3.通过对综合性知识的“变式训练”，拓展学生解题思路

对于综合知识的运用，多数学生开始都有些困难，教师在讲完例题后，可以适当进行变式练习，让学生通过类比、归纳、猜想得出结论，再对所得结论进行论证。

案例：求证：顺次连结任意四边形各边中点所得的四边形是平行四边形。

此例是平行四边形的判定和三角形中位线的综合运用，要求学生对这两个知识点掌握充分，并能熟练运用。

变式1：顺次连结任意平行四边形、矩形、菱形、正方形各边中点所得的四边形是什么形？并说明理由。

变式2：顺次连结对角线满足什么条件的四边形各边中点得到平行四边形、矩形、菱形、正方形。

通过这样一系列变式训练，使学生对四边形这一章节所有基础知识和基本概念有了更完整的了解，更透彻了解了特殊四边形的性质定理、判定定理和三角形中位线定理的联系，极大地拓展了学生解题思路。

4.在解题教学中适当应用变式，可帮助学生培养思维的发散性

在教学中教师可以适当地改变题目的条件或结论，变换题目的表现形式，而题目本身的实质不变。学生在进行变式练习时，可以参考原题的一些解题思路进行类比，有利于培养学生的发散性思维。

例如：一家商店将某种商品按成本价提高30%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利20元。这种商品每件的成本是多少元？

解：设每件商品的成本为x元，依题意得：（1+30%）x·80% -x=20 解得x=500。

变式1：某商店将某种商品标价为650，以八折优惠卖出，结果每件仍获利20元。这种商品每件的成本价是多少元？

变式2：某商店某种商品的成本价是500元，以八折优惠卖出，结果每件仍获利20元。这种商品每件的标价是多少元？

总之，适当的变式教学是课堂教学艺术中一种不可或缺的表现形式，它是对学生已掌握知识的一种延伸和拓展，能培养学生思维的灵活性，从而提高课堂教学效率。

参考文献 ：

[1]鲍建生，黄荣金，易凌峰，顾泠远.变式教学研究[J].数学教学，2003（2）.

[2]苏惠平.浅谈数学教学中的变式[J].深圳教育学院学报，2000（2）.

（作者单位：江苏省南京市八卦洲中桥中学）