活动教学促课堂教学关键点的达成

摘要：数学活动教学以“以活动促发展”为基本的教学指导思想，“以学生主动学习”为基本的习得方式，强调在数学教学的过程中，学生通过主动参与教师精心设计的各种具有教育意义的体验与建构活动，从而获得数学认知水平和多种能力的综合发展。笔者在数学活动教学的界定、数学活动教学的原则之上，分析及设计活动教学案例，尝试提出数学活动教学的基本模式，希望以此能对正在研究和使用数学活动教学的教师们有所启发和帮助。

关键词：数学活动教学；价值；体验；探究

1.数学活动教学概述

1.1.活动教学思想的形成与发展

从历史上看，活动教学思想经历了一个长期演变和发展的过程，其源头可以追溯到古希腊著名的哲学家苏格拉底。苏格拉底在教学中通过师生对话，用一系列机智的问题引导学生探索真理，获得答案，也就是著名的苏格拉底“助产术”，这被认为是活动教学思想的源头。到了文艺复兴时期，以维多利亚、拉伯雷和蒙旦为代表的一批人文主义教育家，他们反对摧残儿童身心发展的强制性教学，反对纯书本学习，主张让儿童通过观察、考察、游戏和劳动等活动来理解事物，获取经验。随后是卢梭，他的自然主义教育主张：让儿童从生活中，从各种活动中进行数学学习，通过观察获得直接经验，主动地进行学习，反对让儿童被动地接受成人的说教，或单纯从书本上进行学习。与这些要求一致的是，卢梭认为教师的职责不在于教给儿童各种知识和灌输种种观念，而在于引导儿童直接从外界事物和周围环境中进行学习，同时必须十分审慎地对儿童接触的事物加以选择，从而使他们获得有用的知识与合理的教益，避开可能导致无知或谬误的东西。在西方教育史上，卢梭被认为是第一个自觉地、较为全面地阐述活动教学基本思想的教育家。

早在两千多年前，我国古代教育家荀子就曾指出：“不闻不若闻之，闻之不若见之，见之不若知之，知之不若行之，学至于行之而止矣。”可以看出，荀子十分强调感性认识和“行”在认识过程中的地位和作用，同时也十分重视由“闻”、“见”向“知”的上升和由“知”向“行”的转化。荀子的知行统一观以及后来不断丰富和发展的“知行学说”可以看作我国活动教育思想的本源。

到了20世纪二三十年代，陶行知先生在“生活教育”理论中提出“教学做合一”思想，这一思想推动了我国活动教学思想的发展。对“教学做合一”可以简述为：怎样做便怎样学，怎样学便怎样教，教法、学法和做法应当合一，“做”是学的中心，也是“教”的中心，“先生的责任不在教，而在教学，而在教学生学”。

九十年代初，国家教委正式将活动课程纳入九年义务教育课程计划，活动及其在人的发展中的作用得到了重视，活动课程的研究与实验逐渐形成高潮，这时“活动教学”术语开始进入人们的视野，但未作系统、全面的研究。经过长期的探索和发展，我国不少中学在活动育人方面积累了有益的经验。但是，活动教学的实践之路却走得并不平坦。一方面，部分教学实践者深受传统教学模式的熏陶，讲究高效教学，不易接受和实践“活动教学”的新式理念，自然无法体会到这种理念的优越性和可持续性；另一方面，部分教学实践者表层理解“活动教学”的理念，更甚者认为唱一唱、跳一跳就是活动教学，一味地讲花哨，讲热闹，导致“活动教学”流于形式。这是课程改革的悲剧，也是教学资源的一种浪费。由此看来，首先应该对“活动教学”的概念作一个界定，对“活动教学”的内涵及本质作一个分析，为“活动教学”向学科教学渗透奠定基础。

1.2.数学活动教学的概念、特征

1.2.1.数学活动教学的概念的界定

数学活动教学是活动教学在数学学科教学中的具体体现，在此，我们认为数学活动教学是数学教学的一种基本形式，它是指在数学教学的过程中，通过学生主动参与教师精心设计的各种有惫义的体验与建构活动，从而有效的促进学生数学认知水平及多种能力综合发展的一种教学形式。

1.2.2.数学活动教学的特征

数学活动教学是指数学教学过程中，以学生学习兴趣和内在需要为基础，以主动探索、变革、改造活动对象为特征，以实现学生主体能力综合发展为目的的主体活动。它的特征是多元的。

（1）对象性。数学活动教学要激励学生活动的积极性和能动性，使他们在对活动对象的占有、改造过程中主动实现主体能力的发展。

（2）整体性。活动既包括物质的、实践的，又包括智力的、精神的操作，既包括外部的，也包括内部的过程。教学活动是学生主体外部活动和内部活动双向转化过程，是学生主体活动内化和外化的统一。

（3）阶段性。学生活动的内容、水平受制于学生身心发展的年龄特征，是依据学生身心发展的规律有序展开，分阶段提高。

（4）开放性。活动的开放性包括：内容的开放―内容的丰富多样性、内容的可供选择性；过程的开放性―要求活动的全程应是动态发展的，是适时变化的；活动空间的开放―要求数学教学不一定完全局限于课堂内进行；师生关系的开放―教师是传道者、引路人，也是学习者，倾听者；结果的开放―活动结果会出现多种可能性。

2.数学活动教学的一些实践及分析

只有在清晰地理解“活动教学”精髓的基础上，进行教师身份的合理转变，走出大胆尝试的第一步，“活动教学”的探索实践之路才能越走越平稳。而教学案例，恰是教学理论作用于教学实践的产物。以下选取的案例均为笔者教学实践所得，作为探讨和分析之用，不足之处望广大同仁积极指正。

2.1.案例一：三角形全等的条件（1）

教学过程：

一、情境引入

小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物，其中一块被打碎了，妈妈让小明到玻璃店配一块回来，聪明的同学，小明该测量哪些数据呢？

数据能尽可能少吗？

试问怎样的三角形才会全等呢？（提出问题的根本解决点）

二、合作探究

探究活动：试问怎样的三角形才会全等呢？

（一）知道一个条件可以吗？

①有一条边对应相等的三角形（不一定全等）

②有一个角对应相等的三角形（不一定全等）

结论：一个条件不能保证三角形全等

（学生讨论、操作、探究，教师进行一定的动画演示）

（二）知道两个条件可以吗？

①有一个角和一条边对应相等的两个三角形（不一定全等）

②有两条边对应相等的两个三角形（不一定全等）

③有两个角对应相等的两个三角形（不一定全等）（提示：三角板）

结论：有两个条件对应相等不能保证三角形全等

（学生讨论、操作、探究，教师进行一定的动画演示）

（三）知道三个条件呢？

如果给出三个条件画三角形时，你能说出有哪几种可能的情况吗？

有四种可能：三个角、三条边、两边一角和两角一边。

①有三个角对应相等的两个三角形（不一定全等）

（让学生寻找生活中的一些工具来直接证明这个结论：比如三角板的里外两个三角形）

结论：三个内角对应相等的三角形不一定全等。

②有三条边对应相等的两个三角形（重点探究项目）

已知一个三角形的三条边分别为4cm，5cm，7cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？

活动一：学生讨论、尝试画出满足条件的三角形。

部分学生能够画出一些三角形，但是经过测量并非满足题目要求的全部尺寸，教师提示可以用两根尺子一起画，并进行多媒体动画演示。

教师提示还可以用刻度尺和圆规画。

活动二：多媒体动画演示如何用刻度尺和圆规画三角形，加以教师板演，再要求学生参照画法尝试完成三角形的绘制。

活动三：教师要求一部分已经完成绘制的同学把画的三角形用剪刀剪下来，教师抽取个别三角形进行叠合，并引导学生观察是否能重合，学生尝试总结结论。

（个别动作缓慢或没带工具的学生，可利用课余时间把自己画的三角形与其他同学所画的三角形进行比较）

结论：

全等三角形的判定公理1：

三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。

…………

案例评析：

本节课的教学设计充分贯彻了“活动教学”的教学理念，在提出三角形全等的条件的各种可能性的基础上，使学生在面对一个个可能性的同时，通过动手操作、小组交流与合作探究，分析得到三角形全等的条件究竟是什么，这将非常有助于学生数学思维能力的训练。在整个教学过程中，教师只是引导者、合作者和帮助者，学生是整个教学过程的主体，在活动中不断的建构知识、发展能力。

2.2.案例二：几何图形

教学过程：

一、创设情境，引出课题

（多媒体链接：展示一些世界知名的建筑和景点）

提问：小学里我们已经学过一些图形，在这些建筑和景点里，有你熟悉的图形吗？

二、场景呈现，展示新知

（一）场景呈现，提出概念

有一只聪明的小蚂蚁，它的名字，叫做Jenny。它有个小小的梦想，那就是去看看外面的世界。（蚂蚁Jenny闯世界）

1、场景一：蚂蚁Jenny很喜欢星空

（展示星空的图片）

提问：你能用四个字来形容这个漂亮的星空吗？（“星光点点”，用图形“点”表示星星）

提问：同学们知道世界上星空最美的地方在哪吗？

（多媒体展示马尔维纳斯群岛的图片以及地图上的位置）

提问：马尔维纳斯群岛在什么位置，地图上有哪些图形？

（多媒体展示中国地图）

提问：

（1）地图上有哪些图形，杭州在什么位置，地图上的城市用什么图形表示的，而河流、公路又是用什么表示的？

（2）地图就是面。

强调：数学中的平面是可以无限伸展的。（提问：黑板面是平面吗？）

2、场景二：聪明的小蚂蚁Jenny开始收拾东西了…….

提问：这个是什么，有没有很象数学里的什么图形？

文具盒长方体

魔方 立方体

可乐 圆柱体

陀螺 圆柱体+圆锥体

篮球 球体

3、提出概念：

点、线（直线、曲线）、面（平面、曲面）、体这些基本图形可帮助我们有效地刻画错综复杂的现实世界，它们都称为几何图形.

另外如直线、射线、角、三角形，平行四边形、梯形、圆等也都是几何图形。

（二）练习巩固，联系实际

1、练一练

2、参观小蚂蚁的卧室（找找几何图形）

（三）演练空间：点线面体之间的关系

一个长方体

（1）它有多少个面？多少条棱？多少个顶点？

提问：点线面体之间的关系

（2）从长方体一表面上，你观察到哪些几何图形？

（四）动手实践，灵动创意（七巧板拼图）

1、活动说明：

（1）请发挥想象力，小组合作拼一幅精美的七巧板拼图，并给它取个有意义的名字。

（2）组长推选一位组员，上台展示本组作品，并且对作品进行描述和解释。

（3）通过各组的作品展示和作品描述，选出最具创意奖。

2、学生展示完毕，教师多媒体展示一些七巧板作品。

（在创意七巧板环节，班级小组事先已分好，并且每一小组有小组长，组员集思广益，运用一副或多副七巧板拼组最富创意的拼图，并赋予一定的意义，由小组成员上台使用投影仪展示作品并进行讲解。）

………

案例评析：

本课时是第七章的第一课时，主要以激发学生学习兴趣为主，因此本节课的教学设计，整体比较轻松活跃，重在培养学生对几何图形的兴趣。充分运用多媒体进行辅助教学，让学生在趣味的课堂氛围中更形象地学习图形。在创意七巧板环节，教师布置任务，说明活动要求，由学生自行组织拼图，推选组内作品展示，并且推选组员对作品进行解释和说明，教师只做补充和协助，既让学生在拼凑过程中获得对几何图形的理解，也有助于培养学生交流与合作的能力。

3.教学实践下引发的一些思考

我国教育学界关于活动教学的系统探讨相对较晚，目前国内对活动教学的基础理论还处于初步探讨、逐步完善阶段。课堂教学方法的改革依赖于教学评估体系的配合，而当前的教育以中考、高考为主要评估手段，对数学活动教学的评估未较好体现，造成部分教师反对数学活动教学的实施，阻碍了数学活动教学的研究与发展。

本次对活动教学的研究，也引发了笔者对一些问题的关注和思考，比如活动教学与交往教学、主体性教学、生态教学之间的联系及区别；数学活动教学的评价体系该如何建立；如何保证数学活动教学有效进行；如何正确实施教师在活动教学中的监控作用等。对于这些问题，笔者将在今后的学习和生活中进行进一步的思考和研究。

参考文献：

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