商品期货定价模型比较研究

【摘要】 本文基于国内外商品期货定价的研究文献，主要回顾了风险溢价模型和便利收益模型的国内外研究现状，对这两个模型之间的区别和联系进行了归纳和总结，国内外的商品期货合约定价理论研究为我国结合国内商品期货市场实际情况，积极地开发国内新品种的商品期货合约定价理论方法体系与实践活动提供了理论依据、实践参考和现实经验。

【关键词】 商品期货定价 风险溢价模型 便利收益模型 比较研究

商品期货定价一直是国际金融界研究的热点问题。商品期货合约的定价通常比金融资产及其衍生品的定价更为复杂。原因在于标的商品具有以下两个特点：首先，商品以消费品和中间产品的形式存在。其次，商品具有金融资产的某些特征，从这种意义上来说，它有一个唯一的均衡市场价格并且此均衡价格受到投机性储存的影响。基于标的商品的以上两个特点，在商品期货市场的传统理论的国内外文献综述中，存在两种最为基本商品期货的定价理论模型——风险溢价模型（Risk Premium Model，RP）和便利收益模型（Convenience Yield Model，CY）。

一、风险溢价模型文献综述

1、风险溢价模型国外文献综述

传统的风险溢价商品期货定价模型（Risk Premium Model，RP）在不考虑标的商品稀缺性的情况下，基于具体的均衡条件和基本因素，如财富总量、实际需求量或套期保值压力，并利用通过合适的风险溢价折现后的预期的商品现货价格来对商品期货进行定价。传统的风险溢价（RP）模型，由J.M.Keynes（1930），J.Hicks（1939）在商品现货价格的期望值基础上率先提出。风险溢价要么依赖于影响期货价格的系统风险因素，比如Dusak（1973）分析了市场贝塔的作用，Breeden（1980）研究了总的消费风险的作用；要么取决于商品特有的风险特征，比如J.M.Keynes（1930），J.Hicks（1939）争论中的套期保值压力。Mayers（1972），Hirshleifer（1988，1989）开创了一般均衡模型，在一般均衡模型中，由于非交易性风险与个人、企业的有限参与，市场不能完全分散风险，所以系统性风险溢价与商品特有的风险特征风险溢价共存。在这些模型当中，由于考虑到期望现货价格时远期价格会产生向下的基差，可以利用期货购买者所获得的正的风险溢价来解释现货溢价。

国外学术界从不同方面对期货风险溢价的影响因素进行了大量的研究。国外关于商品期货风险溢价的研究发端于上世纪30年代。Keynes（1930）和Hicks（1939）首次提出了套期保值压力假设，该假设认为风险溢价是投机者在承受套期保值者转移的价格风险时所获得的额外的回报。并且这两位学者还基于商品现货价格的期望值率先提出风险溢价模型（Risk Premium Model）。在此基础上，Mayers（1972），Hirshleifer（1989）进一步发展了Keynes（1930）和Hicks的套期保值压力假说并开创了一般均衡模型，该模型认为，由于交易者参与的有效性或非交易性效应，套期保值压力会对商品期货的风险溢价水平产生影响。Working（1949），Brennan（1958）将商品期货价格的时变性与储存量及存货量联系起来对风险溢价的决定进行了初步的分析。Carter，Rausser，Schmitz（1983）和Bessembinder（1992）研究认为，期货风险溢价通常与期货市场风险和套期保值压力相关。Frans A. De Roon，Theo E. Nijman（2000）基于期货回报率和市场回报率之间的协方差与套期保值压力变量将期货风险溢价模型化，把期货市场自身的套期保值压力变量和期货市场之间的交叉套期保值压力变量作为解释期货风险溢价、期货回报以及定价的重要因素。

近几年，研究者们将标的商品的稀缺性也引入到了商品期货定价的风险溢价模型研究框架中来，这使得商品期货定价理论体系更加趋于完整和成熟。譬如，Khan、Khokher与Simin（2008），在一个条件资产定价框架中，对风险溢价和商品稀缺性的关系进行了实证研究。Peter Christoffersen（2010）通过分析一个月以上期限的期货合约来考察具有稀缺性商品特点的原油市场的方差风险溢价，并把方差风险溢价作为辅助信息变量，对库存水平、套期保值压力是否为期货风险溢价的决定因素进行了验证。Devraj Basu（2011）研究发现：当同时考虑投机者和套期保值者的头寸时，风险溢价明显存在，并进一步证实：基于套期保值压力的风险溢价会随着商品市场的滞后的波动而出现，商品风险交叉溢价也为正。

2、风险溢价模型国内文献综述

在国内，与期货风险溢价相关的文献尚不多见。马瑾、曹廷贵（2008）对商品期货合约风险溢价研究的演化路径进行了系统的梳理，并且提出了当前商品期货风险溢价研究的难点与不足。此外，如果商品期货市场与证券市场无关，那么期货价格为未来现货价格的无偏估计。刘明、黄政（2010）经研究认为农产品期货市场存在“超额风险溢价”现象。姜伟、杨春鹏（2011）基于投资者的过度自信心理偏差构建了证券投资的理性及非理性风险溢价度量模型，并运用理性投资者和非理性投资者的相互作用，建立了证券投资的市场风险溢价度量模型。刘喜华（2011）基于投资者的过度自信心理偏差构建了证券投资的理性风险溢价度量模型及非理性风险溢价度量模型，针对非理性风险溢价对理性风险溢价和市场风险溢价的偏离问题展开了相关研究。

二、便利收益模型文献综述

1、便利收益模型国外文献综述

便利收益模型（Convenience Yield Model）是以套利为基础的商品期货定价方法。该模型通过当前的商品现货价格和合适的便利收益来对商品期货合约进行定价。便利收益取决于存货量并反映了商品的可用性的期望值，有时也称为市场的“及时性”。如果存货量低，则便利收益高，反之亦然。便利收益（CY）模型由Kaldor（1939）和Working（1948）首创。便利收益模型是建立在当前商品现货价格以及期货价格之上。商品期货价格是考虑了利率、储存成本和便利收益之后的套利而形成的。便利收益的原始意义值持有的商品存货的固有收益，类似于金融资产的分红。如果储存水平很低，那么存货的生产价值就很高。因此，低库存意味着高的便利收益，反之亦然。Working（1958），Brennan（1958）和Telser（1958）提出的“储存理论”指出，存货和便利收益之间存在负斜率的、凸的关系。

就商品的用途、可存储性及可利用度这三方面来看，商品同时充当了资产和消费品的多重角色，关于商品期货定价模型的不确定性来来源于此。很显然，Markert和Zimmerman（2008）的一篇论文中指出风险溢价模型与便利收益模型在理论上存在一定的关系。然而，这种理论上的关系并不能揭示利率、便利收益以及风险溢价变量之间存在经济作用和因果关系。在大量的国外文献中，便利收益经常用于解释商品期货的风险溢价。

2、便利收益模型国内文献综述

姚小剑、扈文秀（2012）基于原油兼具实物商品属性和金融属性的双重特点指出，单一期权因素不是原油便利收益变动的原因，而原油的双重属性能够对原油便利收益在不同时期的差异进行解释。安宁、刘志新（2006）在借鉴国外便利收益理论的基础上，采用便利收益模型的定价机制和期权性质并结合修正后的Black-Scholes期权定价模型证实我国商品期货的便利收益具有看涨期权的特点，并可利用期权定价模型来量化我国期货市场的便利收益，此外，中国商品期货便利收益呈现与传统理论不同的特征，即具有循环变化的周期性。吕永琦（2009、2010）使用期权分析方法来量化日便利收益，用一种特殊的交换期权来对便利收益进行刻画，对日便利收益的行为特征进行研究。此外，该学者还对商品便利收益的相关理论进行了系统梳理，揭示了商品便利收益理论的学术价值和指导意义。常凯、王苏生和徐民成等（2011）从国际碳排放的视角分析了碳排放便利收益的行为特征和驱动原因。危慧惠、樊承林和朱新蓉（2012）从现有的商品便利收益期货定价模型出发，在随机便利收益条件下，提出不完全期货市场的期货定价模型。

三、风险溢价模型和便利收益模型的关系研究

在国外，Fama和French（1987）用便利收益来解释一系列商品期货（农业、木业、金属以及畜类）的风险溢价，同时强调“商品期货价格的这两种观点”是“相互补充而非相互对立的关系”，于是他们指出可以将便利收益和风险溢价这两个模型结合起来放在一个框架进行商品期货定价的研究。Bessembinder（2002）等学者用便利收益来替代风险溢价来估计商品现货价格的预期均值回归。以上学者都将便利收益和风险溢价这两个模型放在了一个统一的框架中，但是，他们并未深刻探讨这两个模型的经济关系。Viola Markert和Heinz Zimmermann（2008）结合商品期货合约定价的风险溢价模型（RP）和便利收益模型（CY）以及这两种方法的联系并利用这两个模型来解释商品期货价格的期限结构及期货合约回报的组成部分。

具体而言，商品期货合约定价的风险溢价模型（RP）和便利收益模型（CY）之间的区别和联系如图1所示。

在国内，对商品期货定价理论分析的便利收益模型和风险溢价模型之间的区别和联系进行分析和研究的文献尚不多见，国内该领域的学者往往侧重于利用单个模型对商品期货定价进行探讨，而忽略了利用便利收益模型和风险溢价模型的各自优点并将这两种模型联系起来放在一个分析框架内对特定商品期货的价格形成进行深度剖析。

四、小结

本文通过对国内外关于商品期货合约定价理论、模型及其实证分析的相关文献综述的梳理与归纳，客观而言，当前国外理论界商品期货合约定价理论研究日臻成熟、完善，模型设定、方法采用以及技术设计也日益先进，国外的商品期货合约定价理论研究为我国国内进一步结合我国商品期货市场实际情况积极地开发国内新品种的商品期货合约定价理论方法体系与实践活动提供了理论依据、实践参考和现实经验。

在国内，我国学者们往往侧重于商品期货风险溢价与市场结构、投资者心理等关系与商品期货风险溢价文献综述方面的研究，而对商品期货风险溢价的决定因素的更深层次的分析与探讨、对风险溢价模型与便利收益模型之间的联系与区别以及从便利收益的视角来研习商品期货定价的理论与实证方面的文献尚不多见，尤其将风险溢价模型与便利收益模型结合在一起来分析我国商品期货市场价格形成与决定的文献较为少见。鉴于以上原因，本文基于国内外现有的文献和资料，对风险溢价模型和便利收益模型之间进行比较，为我国研究和开发一套能为我国商品市场参与者提供准确的价格信息和对我国商品期货市场健康、有序、稳定发展有利的商品期货市场定价机制提供理论支持和政策指导。

【参考文献】

[1] Keynes，J.A Treatise on Money，vol.2[M].London：Macmillan，1930.

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[4] Hirshleifer，D.Determinants of Hedging and Risk Premia in Commodity Futures Markets[J].Journal of Financial and Quantitative Analysis，1989，24（3）.

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[7] Carter，Colin A.，Gordon C.Rausser，and Andrew Schmitz.Efficient asset portfolios and the theory of normal backwardation[J].Journal of Political Economy，1983（91）.

[8] Khan，S.，Z.Khokher，andT.Simin.ExpectedCommodityFutures Returns[J].Workingpaper，2008.

[9] Christoffersen，P.，S.Heston and K.Jacobs.Option Anomalies and the Pricing[Z].McGill University，Working Paper，2010.

[10] 马瑾、曹廷贵：商品期货风险溢价与市场结构[J].西南民族大学学报，2008（3）.

[11] 刘明、黄政：中国农产品期货风险溢价与市场波动性研究——基于M-V与CAPM对市场效率的动态检验[J].陕西师范大学学报，2010（6）.

[12] 危慧惠、樊承林、朱新蓉：基于随机便利收益的不完全市场商品期货定价研究[J].中国管理科学，2012（4）.