小学数学概念教学中练习的设计

（甘肃省兰州市安宁区长风小学）

小学数学概念是数学教学中的重要组成部分，数学概念是抽象的定式，有自己的本质特征。对于小学生来说，其认知特点是感性大于理性，如何将抽象的数学概念植入小学生的脑海，使其循序渐进地进行认知、思维、概括，教师就要通过设计符合小学生认知特点的授课练习，让学生能够通过练习理解、巩固、深化认知，培养和提高学生的思维能力、概括能力以及理解和表达数学语言的能力，正确掌握数学概念，学会概括数学概念，从而建构自我的系统化的数学认知体系。

一、设计与生活相关的练习

研究表明，学习或者练习内容如果与学生的生活背景、经历、阅历等相贴近，学生就会主动接纳。在上数学课时，学生会将自己的生活经验带入课堂，通过学习教师所讲授的与生活相联系的数学知识，能提高学习的自觉性。例如，教学“初步认识小数”时，教师设计了这样的导入练习：小明要购买新学期用的学习用品，他列了一个清单，铅笔1.5元，练习本2.4元，铅笔盒12.58元。小华也列了一个清单，钢笔五元五角，练习本两元四角，U笔盒是十二元五角八分。教师让学生选出喜欢哪一种清单的表现方式，并相应说出喜欢的理由。学生纷纷表示喜欢小明列的清单，教师顺势介绍小明清单中所列出的价格都是用小数表示的，并讲解了小数点的存在意义和作用。随后，教师让学生读一读清单中学习用品的价格，并说出每一个数字代表的是元，是角，还是分。之后，教师总结小数具体的读法，小数点左边数字的读法，右边数字的读法，在元角分中，小数点右边哪个数字代表的是角，哪个数字代表的是分以及它们的位置排列顺序。通过导入练习的设计，使学生学会通过一个或者几个方面观察小数概念的本质特征，并把这种观察思维之后的经验提升为自己的数学认知，这样有了小数的概念，能为下一步的学习积累经验和打下基础。

二、设计体现主体的练习

学生是学习的主人，教师要围绕学生这个主体设计练习，让学生充分发挥主动性和积极性，成为数学问题的探究者、发现者、解决者，在教师的引导下，自主探究数学概念的形成过程，从而提高学生的思维能力和探究能力，从而正确理解概念、辨析概念。例如，教学“1000以内数的认识”时，教师通过创设能够激发学生自主性和探究性的练习，充分彰显学生的主体性。学生先调动自己已有的概念积累――100以内数的知识，以知识迁移的形式主动探究上百上千的数。学生通过教师设计的这个练习，首先从100以上开始探究数字的延伸，尤其是到整百、整千时，学生之间相互交流、探讨，其关注点在于数字的写法、读法，百以内、千以内0所处的位置不同所代表的意义，如何读。学生借助计数器，从动手到动口到动脑，由表及里、由浅入深地获得概念，学生对概念的认知从抽象到半抽象再到抽象，在自主探究中逐步形成数的概念。又如，在教学“梯形的认识”时，为了让学生合作探究对梯形的认识，教师让学生分组合作，通过动手来制作梯形，学生各备一张四边形、直角三角形、钝角三角形、长方形等纸片，教师给出的操作练习是：“每一个图形请只剪一刀，将它变成一个梯形，当你剪完之后，请告诉我你这样剪的原因。”学生认真剪裁，并说明了剪的理由，这一自主探究的过程也强化了学生对“梯形只有一组对边平行”的概念认知。

三、设计锻炼逻辑思维的练习

在小学概念教学中，学生对概念的理解和巩固需要教师不断设计练习，让学生能够运用分析比较、整合经验、抽象概括等逻辑思维，认清概念的本质以及外延，从而理解概念。例如，教学“因数与倍数”的概念时，教师设计了以下练习：

填空题：

（1）最小的质数_________；最小的合数是________。

（2）20以内3的倍数的有________。

（3）16的因数有_____________。

判断题：

（1）12和15是互质数。（ ）

（2）整数可以分成质数和合数两部分。（ ）

（3）9÷1.5=6是整除。（ ）

（4）8和9是互质数，所以他们没有最大公约数。（ ）

选择题：

（1）15和25的最大公约数是（ ）

A.4 B.5 C.7

（2）把24分解质因数是（ ）

A.24=1×2×12 B.24=4×6 C.24=2×3×4

以上每一道题都是教师通过不同的练习角度，加上数学语言叙述的变换，以及有正有反的例子，来进行多形式的延伸训练，可以进一步深化“因数与倍数”概念的本质属性，学生能够在解题过程中理清概念的内在含义和外在延伸。

总之，要让小学生接受概念，理解概念，巩固概念，形成完整系统的概念体系，需要教师结合小学生的认知特点，将枯燥呆板的抽象概念活化成不同的练习，让抽象的概念更加具体，从而促使小学生从感性认知上升到理性认知，从中学会分析、概括等逻辑思维。