高师院校《数学史》课程设置状况的调查与分析

摘 要: 中学课程改革赋予高师院校《数学史》课程新的教育意义,论文通过对课程设置状况的调查,发现目前国内高师《数学史》课程设置存在的一些问题:设置存在某些随意性,具有师范特色的课程教材匮乏,具有凸显课程教育功能的任课教师人数有限等。

关键词: 高师院校《数学史》课程 设置状况 问题

一、引言

2001年,全国高师院校《面向21世纪课程改革研究报告》中提出,应在高师本科院校开设《数学史与数学教育》课程;2003年颁布的《普通高中数学课程标准(实验)》也指出:高中数学课程提倡体现数学的文化价值,并在适当的内容中提出对“数学文化”的学习要求,设立“数学史选讲”等专题。

可见,高师院校的《数学史》课程有着特殊的教育意义,鉴于此,我对目前国内部分高师院校《数学史》课程的设置状况进行了调查和分析。

二、高师院校《数学史》课程设置状况

1.国外《数学史》课程设置历史沿革

1742年德国数学家海尔布罗纳出版《世界数学史》,1758年法国数学家蒙蒂克拉出版《数学史》,这标志着近代数学家们开始将数学史作为独立研究领域进行研究。随着该领域研究的深入和普及,数学史对数学教育的意义也被一些西方数学史家和数学教育工作者所认识。从国际上看,数学史教育的历史可以追溯到很早。早期的数学教育杂志《新数学年刊》曾以大量篇幅刊登数学史的文章,就证明了这一点。

从国际上看数学史教育的历史虽然可以追溯到很早, 但是作为学校的教育内容则是近代的事情。1884年法国著名的数学史家坦纳里首次在巴黎开设《数学史》课程,得到了官方承认。1904年在德国海德堡召开的第三届国际数学家大会上,坦纳里、美国著名数学史家和数学教育家史密斯、意大利著名数学史家洛利亚等在提出的一项决议中称:“数学史在今天已成为一门具有无可否认重要性的学科,无论从数学的角度还是从教学的角度来看,其作用变得更为明显,因此,在公众教育中给予其恰当的位置已成当务之急。”

自20世纪初以来,许多国家在中学数学中增加了数学史资料,有的还出版了专供中学使用的数学史教科书。最注重数学史教育的是前苏联,在大学的各科数学教材中差不多都包含了大量的数学史资料,尤其包含了俄国和前苏联的相关教学成就。前苏联教育部颁布的数学系教学计划中就有《数学史》课程,师范学院数学系把《数学史》列为必修课。不少国家都把《数学史》列为数学系的必修课,如前捷克斯洛伐克和前德意志民主共和国。美国的一些大学开设了《数学史》课程, 布朗大学有世界上唯一的数学史系。前德意志联邦共和国汉堡大学有自然科学、数学与技术史研究所。1972年,第二届国际数学教育大会成立了数学史与数学教学关系国际研究小组,标志着数学史与数学教育关系作为一个学术研究领域的产生。

目前,不少国家高校设置了科学史系或数学史系,有关教学史的学校、课程设置等也出版了几百页供报考用的专著。美国哈佛等不少大学也开设了《数学史》课程,教材《数学史概论》(伊夫斯著)自1953年至今出了六版。澳大利亚新南威尔士大学将《数学史》列为重点,出版了《大科学史》。俄罗斯在师范院校广泛开设《数学史》必修课,《数学史》两卷(雷布尼科夫著)被译成五种文字,并多次再版。同前苏联一样,他们特别重视俄国数学家的成就,每位数学家都有一本厚厚的传记供学生阅读。列宁格勒大学在1981年的数学教学大纲中,将《数学史》课程作为考查课程,共设了36学时。莫斯科大学把《数学史》列为必修课已经几十年,在莫斯科大学1987年数学教学大纲中,《数学史与数学方法论》课程被置于第七、第八学期工作计划,2学时/周,考查课程。①德国从1998年来在全国高校和中专将《数学史》定位为选修课,使用材《数学史讲稿》。

2.国内高师院校《数学史》课程设置状况

(1)国内高等院校《数学史》课程设置历史沿革

相对于国际数学史教育,中国的数学史教育也有较大发展。早在解放前,我国著名数学史家、数学教育家钱宝琮就开始中国数学史和中国天文学史的研究,是中国数学史学科奠基者之一,在国内外享有盛名。中国数学史家、铁路工程师李俨从1911年开始从事中国数学史的整理和研究工作,是中国数学史研究的学科奠基人之一。②

20世纪50年代初期数学史教育被列入中学教学大纲,作为爱国主义思想教育的内容。1977年制定的全国数学研究规划(草案)第一次把数学史研究列入规划,分世界数学史和中国数学史两项,承担中国数学史研究的单位有中国科学院自然科学史研究所、北京师范大学、杭州大学、内蒙古师范大学和西安师范学校(后合并入西北大学)。

我国高校数学史教育,最先是从高师院校和个别大学数学系开始的,发展速度很快。我国在20世纪50年代曾计划把《数学史》作为高师院校的选修课程,但由于师资和教材的原因,没有得到实施。学者们早期多以讲学的形式在高校中进行数学史教育。钱宝琮、程廷熙曾在北京师范大学、华东师范大学等校讲授过《中国数学史》。20世纪70年代末80年代初,杭州大学、苏州大学、内蒙古师范大学、西北大学、上海师范大学、山西大学、北京师范大学等院校先后开设《数学史》必修课或选修课,有的编有讲义,但都未出版。山西大学讲世界数学史,还中外混合讲授。数学史专题讲座是另一种重要方式。20世纪80年代中期,国内几所著名大学共同发起编写了《中国数学简史》和《外国数学简史》,此后数学史开始陆续进入我国大学课堂。截至1986年,国内约有40所大专院校开设了《数学史》选修课。1994年,全国数学史学会第四届理事会将“数学史教育”的工作作为一项重要的内容,起草并了加强数学史教育、在高等院校中开设数学史课程的建议书,引起了普遍关注,受到了有关部门的重视。国家教育部有关文件明文规定了高校数学系学生学一些数学史知识的要求。1999年,在昆明召开的数学专业课程会议通过了《数学与应用数学专业教学规范》,在“课程结构”部分已明确将《数学史》列入专业必修课。

到2001年,国内大多数大专院校开设了《数学史》选修课。其中,不少的高校除了将《数学史》作为数学专业必修(或选修)课程外,还在学校公共选修课中开设,希望借此让非数学专业的同学更多地了解“数学”作为一门科学的发展历史,增强自身的数学修养。

(2)国内高师院校《数学史》课程设置状况

近年来,几乎所有高师院校数学专业都相继开设了《数学史》课程。我们对华东师范大学、华中师范大学、东北师范大学等国内部分高等师范院校进行调研,课程设置情况如表1所示:

以我院《数学史》课程开设情况为例,《数学史》课程早在上世纪80年代末90年代初就已经开设,其中《中国古代数学思想》以专题讲座的形式进行授课;与数学史相关的课程有《数学思想》、《数学哲学与数学史》、《数学史》等,侧重点各有不同,但是都以数学历史作为发展主线,大致安排在三年级上学期进行授课,36学时左右。同时,学院“课程与教学论”方向数学课程与教学设计、跨文化数学教育专业硕士研究生的培养方案中,也安排有数学史课程――《数学史与数学方法论》,72学时。

三、课程设置中存在的问题

近年来,学习数学史的重要意义越来越为国内学者所关注,课程的开设蓬勃发展。但是,我们通过对高师院校《数学史》课程设置状况的调查,发现其中仍然存在着一些不可忽视的问题。

1.仍有部分高师院校数学专业没有开设《数学史》课程

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虽然“数学与应用数学专业教学规范”中“课程结构”专业课要求:各校根据不同的培养方向,在四组课程的三组中选取至少五门(也可合并开设),并规定它们作为该培养方向学生的必修课程。其中已经明确将“数学史”列入专业必修课,但是数学史与数学教育被列为第4组,而各校可根据不同的培养方向,在规定的4组课程的至少3组中选取至少5门,这就必然存在不选取第4组或即使选取第4组,仍不选《数学史》课程的情况。

2.课程设置存在某些随意性

长期以来,国内高师院校《数学史》课程发展很不平衡。从表1中我们可以看到:《数学史》课程名称不统一,如《数学哲学与数学史》、《数学史与初等数学研究》、《数学思想史》等,这使得对应教学大纲的要求侧重点各有不同,教师难以把握教学重点;课程类型不统一,有的院校作为必修课,有的院校作为选修课,甚至有的院校作为讲座安排;课程学时安排不统一,少的安排有30学时,多的安排有90学时;课程考核方式不统一,有的院校作为考试科目,有的院校作为考查科目。

由于在课程名称、课程类型、学时安排、考核方式等方面都差异较大,故课程的教学内容存在一定程度的随意性。

3.具有师范特色的《数学史》课程教材匮乏

当前数学史研究不断升温,各种版本的数学史著作接连问世。各种介绍数学史的有关书籍和教材层出不穷,其中比较有影响的数学史教材如:李文林的《数学史教程》,李迪的《中外数学史教程》,梁宗巨的《世界数学通史》,等等。

纵观这些数学史著作,我们不难发现,它们关注研究的对象主要是数学学科本身,很少顾及师范教育数学教学的需要,一般都是以历史演变为主线,探讨数学的特点和发展规律,含概了国内外数学史研究的丰富内容和成果。限于课时,教学只能泛泛而谈,既不能深入,又难以突出重点,其结果只能是一幅数学历史画卷的概貌,一系列年代事件的堆积,缺少鲜活的思想和过程,远远不能满足高师学生对于《数学史》课程的学习期望,难以体现高师院校《数学史》课程教学特色。

4.能够凸显《数学史》教育功能的教师有限

高师院校数学教师相当一部分来自于非师范院校,部分在本科乃至研究生学习阶段,都没有接受过数学史课程的学习。即使他们对数学史有兴趣,也大都是边学边教,少有交流讨论和进修深造的机会,对课程的课程性质、教学目标、教学内容等缺乏全面深入的研究。

四、结语

在高师院校开设《数学史》课程,有着特殊的重要作用,即课程自身的教育功能,使高师学生通过学习,深化对数学学科的科学价值、应用价值的整体认识;同时,深化对数学史教育价值的认识,以发展人类文化的观点开设数学史课程,使数学史融入和促进高师数学教育,进而推进其在中学数学教育中的教育价值和文化价值。

因此,我国高师院校《数学史》课程的建设任重而道远,需要从课程设置、教材开发、教师培养等方面作进一步的探索和研究。

注释:

①莫斯科大学、列宁格勒大学、剑桥大学、牛津大学数学、计算数学、应用数学教学大纲.北京:高等教育出版社,1991.

②中国大百科全书・数学[M].北京:中国大百科全书出版社,1992:534,437.

参考文献:

[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准(实验)[S].北京:人民教育出版社,2003.

[2]傅海伦,贾如鹏.试析我国高校数学史教育发展及研究现状[J].高等理科教育,2005,(4):9-11.

[3]汪晓勤,欧阳跃.HPM的历史渊源[J].数学教育学报.第12卷第3期,2003,8.

[4]吴文俊.中国数学史论文集[C].三十四年来的中国数学史.1985.

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