航天器力学能量分析

本文作者：邹元杰 韩增尧 张 瑾 单位：中国空间技术研究院总体部

1引言

航天器在发射段经受的动力学环境主要来源于两部分[1]:一是运载火箭向上传递的机械振动,二是气动噪声和排气噪声经整流罩传递至航天器表面.其中,机械振动的频率范围为0～2000Hz,而噪声激励的频率范围可达10～10000Hz.因此,航天器实际的动力学环境频谱很宽.航天器全频域动力学环境的特性很复杂,在频率很低时主要呈现确定性的动力学特征,而在中高频段呈现明显的随机特性,从而使力学环境预示的难度大大增加.而准确的力学环境预示是指导航天器总体设计、结构与机构分系统设计,以及地面试验方案与试验条件制定的重要依据,因此,航天器全频域力学环境预示技术是制约航天器研制的一项关键技术.我国在航天器力学环境预示方面开展了三十余年的研究工作,主要集中在低频力学环境方面,已经形成了一套预示手段用于各类航天器型号的研制,但在全频域力学环境预示方面的研究基础和能力同实际工程需求相比仍有不小的差距.由于目前的各种分析手段主要是针对某个频段有效,因此,宽频带的力学环境预示难以用单一的分析方法实现.例如,在低频段,结构和声腔的模态较为稀疏,有限元和边界元等基于单元离散技术的方法最为常用;而在高频段,结构和声腔的模态密集且随机特性影响突出,因此,统计能量分析和能量有限元分析等方法在工程上应用较多.此外,当系统内的子结构或子系统模态密度差异较大时,即一部分子结构或子系统在某个频段模态密集(波长较短),而另一部分模态稀疏(波长较长),系统的动力学特性尤其复杂,这个频段的动力学问题称之为“中频”问题[2].对于中频振动问题,采用传统的低频或高频分析方法很难解决.由于全频域力学环境预示问题涉及声场与结构耦合建模方法、结构与声的耦合效应分析、激励源特别是声源的模拟技术、关键力学参数获取,以及力学环境预示的试验验证等一系列关键技术,该领域一直备受国内外学者的关注.本文分别针对航天器发射力学环境的低频、高频、中频3个频段,介绍了国内外航天器全频域力学环境预示的主要方法及其工程应用的研究进展,并提出了我国在该领域亟需解决的关键技术.

2低频力学环境预示技术

由于航天器系统在低频段的模态相对较为稀疏,其力学环境分析方法主要采用单元离散方法,其中应用最多的是有限元法和边界元法.如果考虑结构与声场的耦合效应,对声场的不同建模处理又衍生出不同的声固耦合分析方法,如结构有限元/声学有限元耦合方法、结构有限元/声学边界元耦合方法等等.

2.1基于有限元的声振耦合分析在20世纪60年代,有限元法开始应用于工程力学和声学领域.1966年,Gladwell等[3]提出了一个声场结构能量公式,开创了有限元法在声学领域应用的先例,随后有限元法在声辐射问题的分析计算中得到了广泛的应用[4-6].但是有限元法在处理三维声辐射问题时需划分三维空间网格,数据准备和计算工作量庞大,同时采取边界截断来计算无界域的声辐射问题也会带来误差.因此,在有限元的基础上又发展起来了分形有限元[7]、波包无限元法[8]、无限元法[9]等,但目前这些方法在工程上应用并不广泛.尽管有限元法在处理无界域问题上有一定困难,但由于有限元法因为矩阵的稀疏特性,计算量和存贮量都可以大大减少,在工程结构的声场分析、声固耦合分析,尤其是涉及有限域声空间的声固耦合问题,仍有不少应用.目前可以进行声固耦合分析的有限元软件很多,比如C.NASTRAN,ANSYS,ACTRAN,VAOne,LMS.Virtua.Lab等.在航天器结构的声振领域,欧美的航天结构基于纯有限元方法做了大量的理论和工程应用研究.Coyette等[10]对航天器结构在混响声场或湍流边界层作用下的激励模型进行了研究,同时为了提高计算效率,采用了渐近模态方法(asymptoticmodalapproach).Blelloch[11]借助有限元方法,针对空气的加载效应、结构模态的辐射效率、声压载荷的空间相关性等因素对天线结构动力学响应的影响进行了详细分析.Maahs[12]利用有限元方法对STEREO卫星的成像系统和高增益天线在混响声场中的随机振动响应进行了计算,预示结果在400Hz以内与试验结果吻合较好.Cordioli等[13]利用VAOne内嵌的有限元程序,对航天器太阳翼和天线在混响声场中的加速度、位移、应力响应进行了分析.美国加州理工大学喷气推进实验室的Ko-laini等[14]采用有限元方法计算了板壳结构的模态,利用解析解计算了混响试验室的声腔模态,结合结构在混响声场中的试验数据,证实结构模态与声腔模态之间的耦合作用在某些频率处对结构响应产生显著影响,而且研究发现混响室的声压不是真正“混响”的,尤其是在100Hz内不同位置麦克风测的声压值离散性很大.Beltman等[15]考虑到收拢状态下航天器太阳翼各块电池板之间的空隙较小,建立了含狭小空气层系统的粘热声学有限元(viscothermalacousticfiniteelement)模型,计算中考虑了空气夹层的惯性、黏性、可压缩性和热传导性,研究发现：当电池板间距较小时,系统的振动性能受空气夹层影响十分显著,其中,电池板的对称模态受其影响,而非对称模态却不受影响.Faust等[16]对声场采用三维实体有限元建模,对太阳电池板采用板壳单元,针对太阳翼结构在混响声场中的响应进行了分析,计算结果与试验结果在30～100Hz吻合较好.国内利用有限元方法开展航天器声场或声固耦合分析的案例并不多见,上述国外同行的研究为我国该领域下一步的工作提供了重要的参考资料.

2.2基于有限元/边界元的声振耦合分析从20世纪70年代开始,科学工作者开始应用边界元方法进行声场分析[17-18].边界元法将结构声辐射和声散射问题的Helmholtz方程边值问题转化为边界积分方程,并吸收了有限元法的离散化技术.边界元方法在边界上放松了对未知量的连续性要求,通过将边界划分成一系列的单元,并对边界未知量采用一定的插值函数进行离散,最后将边界积分方程离散为一系列结点未知量的线性代数方程组,求解这一方程组可以得到边界结点上的未知量,进而可以计算声场域内的其他物理量.同有限元法相比,边界元法有许多优点:首先,边界元法将流体域内的计算转化到边界上,使问题的维数降低了一维,从而减少了问题的自由度和原始信息量;其次,利用了微分方程的解析基本解作为边界积分方程的核函数,因具有半解析半数值方法的特点,所以具有较高的精度;最后,对于无限域或半无限域问题,边界元法十分适合,无须在远场边界离散,所有计算都在结构表面进行,大大减小了计算域.由于边界元法的这些优点,边界元法在结构声学领域得到了迅速的发展[19-20].结构声学边界元法可分为直接边界元法(directboundaryelementmethod,DBEM)和间接边界元法(indirectboundaryelementmethod,IBEM).直接边界元法[21-22]以结构表面声压和结构表面法向振速为边界量,适用于具有封闭表面结构的声辐射和声散射计算.间接边界元法[23-24]以结构表面的声压差和速度差为边界量,可用于表面不封闭结构的声辐射和声散射计算.边界元法本身也存在一些缺点和不足,如存在奇异积分和在特征频率处解存在不唯一等问题.目前,这些问题在工程上都已有了较好的解决方法[20].此外,与有限元法相比,边界元法形成的方程矩阵是非对称的满阵,致使数据存储量较大、求解效率相对较低,因此对计算机的要求也很高.而当快速算法[25]问世以后,很快将边界元方法和快速算法结合起来求解声辐射问题,使其计算效率有了数量级的提高,从而发展成为解决这方面的大规模工程实际问题的有力工具[26-29].快速算法中的典型代表是快速多极算法(fastmultipolemethod,FMM),和自适应交叉逼近方法(adaptivecrossapproximationmethod,ACA).FMM算法由Greengrad和Rokhlin[25]在1987年提出,是O(N)量级的算法,但该算法所需的多极展开格式与求解问题类型有关.目前该算法已经在VAOne软件中应用.ACA算法由Bebendorf和Rjasanow在2003年提出[30],是O(NlgN)量级的算法,用于对秩很小的矩阵进行快速向量内积分解和存储,因此与物理背景无关,具有发展成为黑箱快速求解器的潜力.ACA算法在加速边界元法求解的同时可以降低存储量,而且能够有效控制计算精度.目前工程上含边界元软件的商业软件包括Rayon,SYSNOISE,VAOne等.在工程应用方面,Alestra等[31]考虑到混响室的低频段声压并非为真正的“混响”,利用Rayon软件提供的逆边界元方法,通过奇异值分解技术由混响声试验室部分测点的声压响应实测数据反推出若干虚拟声源的压力谱,再将大量的虚拟声源与天线结构关联,计算天线结构的响应.该方法可以得到比混响声室更为准确的声源数据,其获得的虚拟声源的声压结果在测点处与试验结果吻合较好.沈飞翔等[32]将流体力学软件与声学边界元软件结合,首先利用计算流体力学软件FLUENT得到流场分布,然后将气动力场转化为偶极子声源,利用SYSNOISE软件计算飞行器圆柱壳体内外声场.娄文忠等[33]借助SYSNOISE软件,对飞机的近场辐射噪声进行了仿真分析,并与实测结果进行了对比验证.鉴于边界元法在计算声场时所具有的优点,有限元与边界元相结合的方法被人们广泛用来求解声固耦合问题[34],即对声场和弹性结构分别采用边界元法和有限元法进行分析,根据结构与流体交界面上的边界条件,将声学边界元方程和结构有限元方程联立,求解相关变量后进而得到结构和声场的响应.在航天器动力学领域,Ali等[35]、Tsoi等[36]用耦合有限元/边界元法计算卫星天线结构(自由–自由状态)在混响声场作用下的动力学响应,其计算结果与试验结果吻合较好.Yarza等[37]利用VAOne软件的有限元/边界元方法,计算了压紧座根部固支状态下卫星反射天线结构(如图1所示)在混响声场中的界面力响应,得到的计算结果与试验结果总体趋势一致,但计算峰值略大(如图2所示).Larko等[38]利用VAOne软件的低频有限元/边界元模块,探讨了各种不同大小的输出频谱带宽对加速度响应的影响,研究表明计算带宽大小对响应曲线的变化趋势及峰值影响很大,较小的频率间隔可以获取更多的响应谱线信息.Wijker等[39]利用耦合有限元/边界元方法研究了太阳翼结构在声激励下的非线性动力学行为.Nagahama等[40]利用耦合有限元/边界元方法对太阳电池板间的狭小声空间进行了研究,发现板间的声空间越小声压越大,声空间的大小最终将对结构响应产生显著影响.在国内,沙云东等[41]利用SYSNOISE软件的耦合边界元/有限元方法,对航空薄壁柱壳结构在随机噪声激励下的响应进行了计算;韩峰等[42]利用rtual.lab对航天器截锥壳结构在随机激励作用下的响应进行分析,结构采用有限元建模,而内部声场采用边界元建模,得到的内场声压与实测结果在同一量级上.

3高频力学环境预示技术

随着计算频率的升高,有限元和边界元法的单元网格需要划分得更细,这将导致系统自由度和计算量急剧增加,而且,高频模态分析和响应计算结果对各种不确定性因素非常敏感,难以给出满足工程需要的结果.针对高频的动力学问题,学术界提出了各种新的方法,其中在工程上应用较多的是能量有限元法(energyfiniteelementanalysis,EFEA)和统计能量分析(statisticalenergyanalysis,SEA).

3.1能量有限元方法能量有限元技术是一种将能量概念与有限元技术结合的高频振动和声场分析方法.该方法[43]类似于热传导分析,其主要变量为按时间和空间平均的能量密度,通过功率传递系数(powertrans-missioncoefficient)推导关于非连续域能量密度的耦合矩阵(非连续特性包含板壳厚度变化、板壳和加筋连接等),进而由波动方程建立能量流表达式,最后求解能量密度.Nefske等[44]对能量有限元方法进行了深入的探讨,指出同有限元方法相比,能量有限元方法不需要精细的网格划分,可以大大减少系统的自由度数.这是因为热传导方程是抛物线方程,其解是指数衰减的,而描述振动现象的波动方程则有振荡解,其波数随频率升高而增加,因此,对抛物线方程求解就可以用较粗的网格.相对于统计能量分析,能量有限元方法具有以下优点[45]:(1)可以应用成熟的低频计算数值分析方法;(2)可以获得离散单元上的响应信息,而不是像统计能量分析那样只能获得整个子系统的平均响应;(3)允许定义某个单元上的阻尼参数,而不是像统计能量分析那样,只能设定整个子系统(对应某个模态群)的阻尼.目前,能量有限元方法已经应用于工程实践,对于水下结构高频振动和辐射噪声的计算结果与试验结果吻合较好[43],但在航天器声振力学环境分析领域的文献尚未查到.为了使能量有限元方法应用的频率范围扩展至中频区域,有限元–能量有限元耦合方法(FEA-EFEA)[46-47]被提出和应用.应用该方法进行分析时,首先需要将结构划分为刚性部件和柔性部件,而后,对刚性部件和柔性部件分别采用有限元方法和能量有限元法建模,最后,依次求解刚性部件和柔性部件的响应.刚性部件响应计算考虑了柔性部件的附加质量和阻尼影响,但能量只能从刚性部件传递到柔性部件[48],这使得该方法在理论上有一定的局限性.耦合有限元–能量有限元方法已经开始在国外的汽车行业用于振动噪声分析[47],尚未见到在航天器领域应用的公开报道.3.2统计能量分析方法统计能量分析方法[49]将一个复杂系统(高频段)划分为若干耦合的子系统,基于能量守恒原理,通过内损耗因子、耦合损耗因子和模态密度等参数建立子系统能量的耦合方程组,求解方程后得到每个子系统上的能量,进而换算为各种动响应.相对于有限元方法,统计能量分析的优势表现在几个方面:(1)以子系统的平均能量作为未知数,模型自由度和计算量小;(2)可解决结构高频振动的密集模态问题;(3)从能量角度来描述整个振动系统,计算结果对系统参数并不十分灵敏,在初步设计阶段缺乏精确参数的情况下,其结果仍可指导设计.但统计能量方法也有其局限性[49]:(1)仅适用于高频段,子系统模态密度必须足够大;(2)仅能给出子系统平均响应,不能获得特定节点的响应;(3)传统的统计能量分析理论的部分假设(如保守耦合、弱耦合、激励不相关等),在数学上并不严格.廖庆斌等[50]对统计能量分析的各种响应统计估计方法进行了总结,但对于复杂系统尚无公认的置信区间算法.含有统计能量分析功能的主要软件包括VAPEPS软件(Lockheed研制)、SEAM软件(CambridgeCollaboration研制)、AutoSEA软件(Vibro-AcousticSciences研制)、VAOne(ESI研制)、SEADS(LMS研制)、GENSTEP软件(ESA研制)等.国外在统计能量分析领域的工程应用始于20世纪70年代,该技术目前已相当成熟.Tengler[51]对AtlasV芯级推进舱用AutoSEA进行了分析,并采用工程方法(±3dB)估计响应的置信区间,所预示的混响激励下的结构响应与试验结果相比在100Hz以上均落于该置信区间内.Valerio等[52]利用AutoSEA计算了VEGA运载火箭整流罩结构、卫星适配器、整流罩内声场在外部噪声激励下的响应,其中起飞段的响应与试验结果的偏差很小,而跨音速段的差别较大.Betts对C/NOFS航天器在声激励下的响应进行了统计能量分析(模型见图3),预示结果在200Hz以上基本落在响应数据的覆盖范围内[53].Hwang[54]对火星Pathfinder航天器在发射段声激励作用下的随机振动响应,采用统计能量法进行了预示,其预示结果与噪声试验结果在高频段的量级基本一致.Larko等[55]分别利用VAPEPS和AutoSEA计算Prometheus航天器上蜂窝夹层板的振动响应,得到的结果在100Hz以上比较接近.Hackel[56]将统计能量分析与低频有限元/边界元结合,利用统计能量分析技术计算NEXTSat卫星在400Hz以上的高频声振响应,而在400Hz以下采用有限元/边界元法计算,所获得的大部分子结构的分析结果同试验数据相比略大,但卫星内部贮箱结构的高频响应结果过大.Borello等[57]和Iglesia等[58]还将统计能量分析用于卫星部组件随机振动试验条件的预估.国内航天部门在统计能量分析方面,开展了初步的工程应用研究.姚德源等[49]对飞行器圆柱壳仪器舱声振力学环境就进行了预示,并与试验结果进行了比较,两者在大部分频段吻合较好.孙目等[59]应用统计能量分析(AutoSEA2软件)对某型号导弹的仪器舱进行了高频动力学环境预示,得到的加速度响应分析结果在300Hz以上与试验值的偏差小于3dB;还利用该软件对卫星整流罩的降噪设计方案进行了仿真评估,计算得到的整流罩内场噪声环境,与试验数据基本吻合[60].韩增尧等[61-62]利用有限元方法和统计能量分析方法对卫星太阳翼噪声响应、卫星整星高频随机振动进行了分析计算,计算结果与试验大体一致.向树红等[63]探讨了利用一次试验数据来确定子系统内损耗因子和耦合损耗因子的方法.赵家宣等[64]采用激励点导纳法对卫星铝蜂窝夹层板进行了悬挂振动实验研究,获得了蜂窝夹层板的模态密度,实验结果在高频段与文献资料的经验值吻合良好.雷烨等[65]分析了如何消除损耗因子系数矩阵奇异性问题.

4中频力学环境预示方法

由于航天器结构形式、材料属性非常复杂,整个预示模型可能出现子系统模态密度差异较大的情况,这就是通常所说的“中频”问题[2].比如,航天器本体的主承力结构往往刚度较大、模态稀疏,而星体大型外壁板、天线、太阳翼等结构的面积–质量比较大,模态密集,对高频激励十分敏感[66-67].此时,对整个系统采用单一的有限元方法和统计能量分析都不能很好地解决问题.这使得中频问题的处理要比低频或高频问题更为复杂.近十年来,中频段力学环境预示问题一直是国内外研究的热点和难点[66].目前,研究方法主要包括区域分解技术(domaindecomposition)[68-71]、波基方法(wave-basedmethod,WBM)[72-73]、FE-SEA混合方法[74]、FEA-EFEA混合方法[46-47]等.考虑到工程实用性,本文重点介绍区域分解技术和FE-SEA混合方法.

4.1区域分解技术采用区域分解(domaindecomposition)技术[68]的主要目的是提高低频分析方法的频率上限,使计算的频率范围覆盖中频段,比如模态综合法(componentmodesynthesis,CMS)、自适应多级子结构法[69](adaptive/automatedmulti-levelsub-structuring,AMLS)等.模态综合法的主要思路就是将整体结构划分为子结构,分别对各子结构进行建模,然后基于子结构模态信息将子结构重新组装,得到整体结构的动力学响应.Canstanier等[70]发现在约束模态坐标中可以提取特征约束模态,而特征模态可以针对某个特定频率范围,这样就可以减小部件模态分析模型的规模,使有限元分析的频率上限得到提高.传统的模态综合方法是对整体结构进行了一级划分,而自适应多级子结构法可以对结构进行多级划分.其分析步骤为[69]:(1)根据具体问题将整体结构自动划分多级子结构;(2)对最底层的子结构进行计算;(3)将相应的最底层子结构进行组装得到其父结构模型,然后再依次向上组装,得出整体结构的模型;(4)求解获得结构响应.相对于模态综合方法,自适应多级子结构法在兼顾计算精度的同时,提高了计算效率.目前,区域分解技术已经能够与现有的商业有限元软件兼容.模态综合法被应用到了MSC.NASTRAN中的超单元(superelement)和ADAMS中的柔性体上,而Bennighof等[69]也推出了与MSC.NASTRAN兼容的自适应多级子结构法软件.Lore等[71]采用自适应多级子结构法解决了大型柔性航天器结构的动力学响应问题,从计算规模和计算效率看,自适应多级子结构法优于传统的有限元技术.然而区域分解技术对于复杂工程问题所能处理的频率范围仍有一定限制.

4.2FE-SEA混合方法1999年,Langley和Bremner[74]提出了基于模态的FE-SEA混合分析理论.该方法把系统模态分解为整体模态和局部模态两类,相应的动刚度阵和外力也分别用两类模态来表达,而后借助统计能量分析的概念,给出局部子系统(对应局部模态)对整体系统(对应整体模态)产生的附加刚度和附加外力的简化公式,最后依次求解整体系统和局部子系统的响应.2005年,Shorter和Lan-gley[75-76]在上述基于模态的FE-SEA混合法的基础上,提出了基于波动理论的FE-SEA混合方法.该方法首先依据系统的特征尺寸与波长的关系,将整体系统划分为多个子系统.若子系统的特征尺寸与其系统中的波长相当,该子系统可用有限元建模,并可称其为“确定性子系统”;若子系统的特征尺寸远大于其系统中的波长的,可用统计能量法建模,并称其为“随机子系统”.而后,通过随机子系统直接场和混响场间的互易原理建立确定性子系统与随机子系统间的联系,生成整个系统的动力学方程.假设在一个整体系统中,确定性子系统与m个随机子系统相连,确定性系统的自由度为q(q可为节点自由度或模态自由度),则确定性子系统的动力学方程为[76]式中,Dtot为结构的总动刚度阵,fext为作用在确定性子系统上的外力向量,f(m)rev表示第m个随机子系统在混响场中的受挡力,Dd表示确定性子系统自身的动刚度阵,D(m)dir表示第m个随机子系统在直接场中的动刚度阵.一般地,对于理想的点连接、线连接和面连接,D(m)dir可由解析表达式直接得到.在进行随机振动分析时,外力谱表达为其中,•代表集合平均,符号•H表示矩阵共轭转置运算.当随机子系统中的不确定性因素足够多时,随机子系统在混响场中的受挡力f(m)rev趋近于下面的极限值[75]其中,αm为常数,Em表示第m个随机子系统在混响场中的所有能量,nm表示第m个随机子系统的模态密度.式(5)和式(6)建立了随机子系统和确定性子系统的联系.最后,基于能量守恒原理建立随机子系统的能量方程,求解后将能量代入整个系统的方程,可获得确定性子系统的响应.基于波动理论的FE-SEA混合方法的优点:(1)相对于基于模态的FE-SEA混合方法,物理概念更清晰、适应面更广、可操作性更强;(2)充分利用成熟的有限元技术与统计能量分析技术,而这两项技术均有长达半个多世纪的理论研究和工程应用的历史;(3)其他混合分析方法大多数只考虑能量单向流动(从模态稀疏的整体系统流向局部子系统),而该方法可以考虑能量双向流动[77],因此,更能满足航天器力学环境预示的实际需要(如统计能量子系统有声载荷作用的情况).目前,VAOne软件已经实现了FE-SEA理论.国外航天领域从FE-SEA方法诞生就一直参与相关的应用研究和试验验证工作.Prock[78]采用FE-SEA方法对ARESIX火箭级间结构进行了混合建模,其中滚动控制系统部分采用精细的有限元模型、圆柱外壳和滚动控制系统的外罩采用SEA子系统,分析结果相对于SEA结果出现了明显的响应振荡.文中将气动声以湍流边界层的形式加载,并探讨了各种边界层参数对结构响应的影响.Larko等[79]针对NASAACTS数传天线在发射声激励作用下的响应问题,分别采用FE-SEA混合方法、SEA方法和耦合有限元/边界元方法进行计算.其中,FE-SEA和混合有限元/边界元方法的频率上限为600Hz,SEA方法的频率上限为2000Hz.研究表明FE-SEA在600Hz以下对大多数测点响应的预示结果与试验结果吻合较好,并且与混合有限元/边界元方法的预示精度接近,但计算时间却远少于后者.Shorter等[80]针对收拢状态太阳翼在混响声激励作用下的响应问题,采用FE-SEA混合方法、SEA方法、耦合有限元/直接边界元法及耦合有限元/间接边界元法进行了研究.研究表明:FE-SEA可以得到SEA方法无法获得的响应振荡,同时比耦合有限元/边界元法计算快得多.文中还对太阳电池板的辐射效率计算方法进行了探讨,认为太阳电池板既非嵌入无限大障板也非自由边界,采用传统的嵌入无限大障板的辐射效率计算公式,将使辐射效率计算结果过于保守.我国航天工业部门在“十一五”初期启动FE-SEA混合方法的理论和应用研究,目前,已经完成了整个方法的理论推导、软件实现、部分仿真分析及试验验证.张瑾等[81-82]系统整理了基于波动理论的FE-SEA混合方法的完整分析流程,编写了仿真软件,并利用板梁组合结构开展了数值仿真验证和试验验证,验证效果很好;同时在经典的FE-SEA理论基础上,针对航天器等复杂系统的特点,对子系统的连接关系进行了细分,得到复杂连接状态下随机子系统间能量传输关系的完整表达式,拓宽了该方法的应用范围.邹元杰等[83-84]采用VAOne软件的FE-SEA混合方法对某卫星天线在混响声场中的响应进行了分析,在建模时对结构用有限元离散,而声场用半无限大声空间建模,得到的结构响应在天线边缘处与试验结果的量级基本一致,但在压紧座处差异较大.刘时秀[85]应用VAOne软件的FE-SEA方法对某导弹仪器舱在混响声场中的响应进行了计算,其中对舱表面的板壳结构用统计能量子系统建模,而对环框和加强筋用有限元建模,其预示结果与实测结果的误差小于±3dB,同时,研究发现某些整体模态被遗漏,因此模型还需要进一步完善.邹元杰等[86]利用FE-SEA混合方法计算了整星结构在基础激励和混响声场作用下的动响应,分析时对结构紧凑、模态稀疏的卫星本体主结构采用有限单元建模,而对大型的太阳翼结构采用统计能量子系统建模,计算中还考虑了声场硬边界压力与内部压力的差异以及声压的空间相关性.目前,统计能量分析子系统尚不能合理加载基础激励,而采用该文的混合建模方式则解决了这个问题.文中用试验数据验证了卫星主结构的加速度响应计算结果,并将该方法用于确定星上部组件的随机振动加速度试验条件.

5结语

本文对国内外航天器全频域力学环境预示的主要理论方法和工程应用情况进行了综述.近二十年来,国外在全频域力学环境预示方面技术日趋成熟,已经在各类航天器型号中应用,而国内在该领域仍有一定差距.随着我国各类新型、复杂航天器及其大型有效载荷的不断出现,工程上对全频域力学环境预示水平提升的需求越来越紧迫.根据当前的分析能力和未来的工程需要,结合国外的应用情况,我国今后应重点开展以下几个方面的研究:(1)全频域力学环境预示理论：我国航天动力学的实践经验表明,掌握基础理论对于实现工程应用是非常必要的;应结合国内外力学环境预示技术的最新进展,开展工程实用的全频段力学环境预示理论模型、数值算法研究,开发或引进相应软件,建立完整的全频域力学环境预示手段.(2)力学参数和加载方式研究:全频域动力学参数(含复合材料等效参数、结构阻尼参数、材料吸声系数等)的确定是较为困难的,因此要开展各类典型结构的动力学参数试验,形成有效的参数定义模型和参数库,为修正和改进模型提供基础数据;不同频段、不同类型的载荷如何合理施加,也是亟需解决的技术难点,应结合地面试验数据和仿真分析确定合理的加载方式,并形成相应的标准和规范.(3)各频段的量化界定标准:针对各类航天器,如何划分低频、中频、高频3个频段,仍然缺乏一个量化的界定标准.今后,应该针对特定系列的航天器,形成一套合理的频段界定标准,从而,为全频域力学环境预示的工程实施奠定基础.(4)响应的置信度分析:最大响应预示依赖于响应结果的置信度大小,而置信度分析尚缺乏一个统一的方法.应结合航天器结构的特点和不同外载荷的特性,形成一套合理的置信度分析手段,并结合仿真试验或地面试验对置信度分析方法进行验证.