利用几何画板进行高中数学实验教学

【摘 要】数学教学需要实验。实验的方法是数学发现的重要方法，是培养创造性思维的重要手段。学生应重走人类掌握数学的历程，从直观具体的实验阶段走入抽象理论阶段。在学习数学的过程中，应促使学生尽可能地亲自去发现尽可能多的东西，使学生学会运用归纳、类比的方法和实验手段学习数学。在信息技术支持下，以数学实验活动为核心的数学教学，将成为再创造、再发现的教学；它为学生们提供了主体参与、积极探索、大胆实践、勇于创新的学习环境；在改变了学生学习方式的同时，使学生的主体参与意识得以加强，使学生的创新意识得以提高。

【关键词】数学实验 几何画板 实验教学

【中图分类号】G632 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2013）23-0147-01

新一轮高中课程改革，正以一股迅猛之势在全国铺开，这次课程改革从课程理念到课程框架，再到课程内容，无不洋溢着一股浓郁的时代气息，变化之大，令人震撼。新课标指出“在数学课程中情感、态度、价值观的培养是促进学生全面和谐发展的需要”。其中数学实验教学就是解决上述问题的一种有效教学方式。

《数学必修1～5》和《数学选修Ⅰ、Ⅱ》在保持我国数学教育优良传统的同时，教学的理念发生了很大的变化，在教材中大量设置数学实验，引入合情推理，创造问题情境，有的放矢地设计模型的实验。通过实验，让学生感受数学问题的结论，并通过师生的分析、说理、论证，充分调动学生的感觉器官，从不同的感觉渠道同时往大脑输送信息，使信息强化，从而促进学生数学概念的建立等。在高中数学的教学中进行数学实验是值得每位教师探究的重要课题，本文就几何画板软件作为数学实验的有效工具谈一些看法。

一 高中数学利用几何画板进行实验教学的必要性和可行性

《数学课程标准》指出，“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”，有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与证明，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方法。在高中数学教学中恰当地引入数学实验是引导学生发现问题、提出猜想、验证猜想和创造性地解决问题的有效途径，它对促进学生增长知识和能力起着重要的作用，也是当前大力实施素质教育的要求。

数学实验是指为研究与获得某种数学理论、验证某种数学猜想、解决某种数学问题，实验者运用一定的物质手段，在典型的实验环境中或特定的实验条件下所进行的一种数学探索活动。与物理、化学实验相比，不仅需要动手，更需要动脑，思维量大是数学实验的基本特征。数学实验教学是指教师根据数学思想发展脉络，充分利用实验手段尤其是运用现代教育技术，创设数学教学情境，设计系列问题增加辅助环节，引导学生通过操作、实践、试验，探索数学定理的证明，最终使数学问题得到解决。其模式主要有实物操作型、思想（想象）型、计算机模拟型等，其中，在信息技术突飞猛进的今天，借助于计算机（包括图形计算器）的快速运算功能和图形处理能力进行数学实验教学是最行之有效的。几何画板软件被誉为“21世纪动态几何”，一方面几何画板能动态地展现出几何对象的位置关系、运行变化规律，为中学图形（直线型、曲线型、多面体、旋转体等）学习提供一个数学实验环境。在这个环境中，通过教师的引导，学生可以主动地对图形的性质和相互关系进行定性或定量的探究和发现，从而学习研究图形的方法，掌握图形的概念、性质以及它们之间的关系。另一方面用几何画板软件可以根据数学问题制作各种动画素材；使教师、学生在数学实验教学过程中能直接运用这些实验素材（软件），并可以把表现数学问题的各种元素构建成一个程序，即构建一个问题的情境，再在这个情境下，由教师或学生对各元素进行有控制的操作，通过各种情境的变换，去发现问题，验证结论、发现新结论，使学生由“听数学”转化为“做数学”，真正实施素质教育。

二 高中数学利用几何画板进行实验教学的功用性和价值性

数学实验形象、直观地再现了数学知识的发生过程，让学生有效地掌握了数学知识，是一种全新的教学方式，充分体现“主动探索、合作交流、动手操作、创新思考”的教育改革精神。利用几何画板做数学实验有助于学生理解数学概念、发现数学原理、探究数学规律、拓展数学视野等。

利用几何画板做数学实验有助于学生加深对概念的理解、对要领的掌握。在平常的教学中，我们经常会发现一些学生对数学概念的本质属性认识不够，往往是知其然而不知其所以然。这种情况的出现，表明学生在学习中并未形成真正意义上的数学概念，这就要求教师在教学中不能仅仅满足于定义、性质等方面的讲解，还应根据学生已有的知识背景和活动经验，提供大量操作、思考与交流的机会，让学生经历观察、实验、猜测、推理、交流、反思等活动过程，进而在感性的基础上帮助学生形成数学概念，把握其要领。

总之，使用几何画板做数学实验进行新课程教学，通过具体的、感性的信息呈现，能给学生留下更深刻的印象，使学生不是把数学作为单纯的知识去理解它。这样，既能激发学生的情感、培养学生的兴趣，又能大大提高课堂效率，把素质教育真正落实到课堂中去。