基于PPF算法的柔性机械臂振动主动控制仿真研究

摘 要： 柔性机械臂的振动严重影响其应用效果。因此，要以单关节柔性机械臂为研究对象，使用LabVIEW软件运用PPF的算法进行柔性机械臂的振动控制。文章首先介绍了PPF算法原理，然后详细论述了仿真过程。仿真结果表明，PPF算法能有效控制柔性机械臂的前两阶模态振动。

关键词： 柔性机械臂 振动控制 正位移反馈

引言

LQG、LQR、滑模变结构控制、独立模态空间控制（IMSC）等方法被广泛采用于柔性结构的振动主动控制中。但LQG、LQR依赖精确的数学模型而导致其使用时变得繁琐[1]；变结构控制通常会在滑动平面原点附近产生高频颤动，使其控制效果不佳[2]；IMSC虽具有物理概念清晰、易于实现的优点，但在多模态控制时，需要多个压电作动器[3]；PPF算法具有简单易行、对溢出不敏感等优点。本文采取PPF算法实现对柔性机械臂的振动主动控制，仿真结果表明，该方法具有较好的稳定性和控制效果。

1.PPF算法原理[4]

正位反馈控制（PPF）的基本思想是采用位置测量，将受控结构的位置坐标正反馈至控制器，同时将控制器的位置坐标正反馈给受控结构，达到抑制结构振动的目的。PPF算法原理如图1所示：

2.结构参数确定

考虑到系统的振动能量主要集中在前几阶模态，本文选择机械臂的前两阶模态作为主要控制目标，当步进电机在驱动器的作用下以某恒定速度转动时，会激起机械臂振动。采集压电片的响应信号，进行傅里叶变换后得到幅频特性曲线，可观察出其一阶和二阶模态分别为15Hz、81Hz。然后采取频率响应法，计算出系统前两阶模态阻尼比分别为0.09、0.04，最后将前两阶模态正位反馈补偿阻尼比分别设为0.2、0.1。

3.柔性机械臂振动主动控制仿真

3.1仿真程序

LabVIEW程序中控制循环时钟设为与扫描引擎同步，循环周期设为0.0003s，循环时间设为0.3s。激励信号为幅值为1V，频率为15Hz的正弦信号，激励时间为0.1s。经多次仿真确定，正位反馈系数g取0.1，其他的模态参数设置参照第2节所述。整个后面板程序如图2所示。

图2 LabVIEW仿真控制程序

3.2仿真结果与分析

当使用PPF算法对随机信号激励引起的振动进行控制时，对于第一、二阶模态，PPF的控制均取得较好的效果。图3显示了PPF控制时的振动抑制效果。

图3 机械臂振动的时域响应

结语

本文针对压电柔性机械臂前两阶振动模态，采用PPF算法进行振动控制，该算法简单易行。仿真结果表明，PPF算法对柔性机械臂的振动具有很好的控制效果，从而可进一步提高柔性机械臂的工作稳定性。

参考文献：

[1]王宗利，林启荣，刘正兴.压电智能梁的状态相关LQR振动控制[J].上海交通大学学报，2001，35（4）：503-508.

[2]邱志成.柔性机械臂的变结构振动控制研究[J].动力学与控制学报，2007，5（1）：62-67.

[3]邱志成，谢存禧，张洪华，吴宏鑫.压电柔性机械臂的主动振动控制研究[J].机器人，2004，26（1）：45-48.

[4]宋朝东，张菊香，郑建华.主动振动控制中PPF+PD的应用[J].噪声与振动控制，2009，4（8）：14-16.

[5]熊诗波，黄长艺.机械工程测试技术基础[M].北京：机械工业出版社，2009.

[6]Song G，Schmidt S P，Agrawal B N.Active vibrationsuppression of a flexible structure using smart materialand a modular control patch[J].Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers，Part G，2000，214（4）：217-229.

基金项目：安徽理工大学大学生科研项目（NO.ZZ1303）；大学生创新创业训练计划项目（NO.201310361035）。