基于灰色理论预测再生混凝土力学性能的研究

摘要：随着城市化建设进程的加快，对混凝土的需求急剧增加，开山采石占用大量自然资源，另一方面旧建筑拆除过程中，会产生大量的废弃混凝土，若处理不善，会对环境产生不利的影响。将废弃混凝土块经回收、破碎、分级后得到的再生骨料配制成再生混凝土，可实现混凝土材料的循环利用，是这一系列问题的最佳解决途径。但是由此再生骨料性质的离散型，对同一项目的研究，不同学者研究的成果相差很大，尤其是力学性能更是如此。本文通过灰色理论系统，研究预测再生混凝土的抗压强度，并取得了较好的效果。证明了可以运用灰色预测模型对再生混凝土的力学性能进行研究，用来弥补试验结果离散型的不足。

关键词：再生混凝土；力学性能；灰色理论

中图分类号：TU528.59文献标识码：A

引言

随着经济的飞速发展，很多国家都在大力发展基础建设，这就不可避免地消耗大量的建筑材料，其中消耗最多的是混凝土。另一方面在旧建筑拆除过程中，会产生大量的废弃混凝土。将废弃混凝土块经过一系列工艺之后制成再生混凝土能够有效地解决这一系列问题[1]。为了使再生混凝土安全可靠的运用于实际，对其基本力学的研究尤为重要。目前国内很多学者都对其进行了研究，取得了一些成果。但是由于离散型较大，这些成果可比性差[2~7]。而建立灰色模型可以很好发挥预测功能，同时所需样本数量较小，能够有效地进行预测。本文采用文献3的试验内容，建立基于GM（1，N）的模型，预测再生混凝土28d抗压强度。

灰色预测模型

1982年，我国学者邓聚龙《灰色系统的控制问题》[8]的发表，标志着这一新兴学科的正式创立。经过三十多年的发展，灰色系统理论已建立起集系统分析、评估、建模、预测、决策、控制、优化技术于一体的结构体系。与传统的概率统计、模糊数学相比，灰色系统理论着重研究传统方法难以解决的“小样本”、“贫信息”的不确定性问题，通过序列算子的作用探索事物运动的现实规律，其特点是少数据建模。

灰色预测模型是以GM（1,1）为核心的预测模型体系。GM（1,1）模型是以单因素作为研究对象，建立灰色方程，对已知数据进行拟合，预测以后数据的一种方法。以此为基础可以推广至GM（1,N）模型，可以以多因素为研究对象，进行预测。灰色预测模型是通过灰色生成序列算子的作用弱化随机性，挖掘事物内部的潜在规律，通过差分方程和微分方程之间的互换实现利用离散的数据序列建立连续的动态微分方程的飞跃。

GM（1，N）建模

2.1GM（1，N）模型的建立

选取参考文献3中的C20混凝土抗压强度试验值及相关因素作为分析样本，用前6组数据建立GM（1，5）模型，用后2组数据作为预测值，确定其仿真精度，样本见表1。

以28d抗压强度作为研究对象，即特征序列，其他参量作为影响因素序列进行研究。其建模过程如下：

表1GM（1，5）模型样本

注：1、表中X为再生混凝土28d抗压强度；W/C为水灰比；SA指砂率；RA指再生骨料取代率；C为水泥用量。

（1）确定研究的系统特征数据序列：以28d抗压强度作为系统的特征序列：

（2）确定相关因素数据序列：

（3）对各个序列应用一次累加生成1-AGO序列：

对系统特征数据即进行紧邻均值生成：

（4）构造矩阵B、Y，求系统参数列：

由参数列的最小二乘估计为：

（5）建立GM（1,5）模型：

模型近似时间响应式为：

（6）通过时间响应式及累减还原得到模拟值:

(29.00, 21.56, 29.52, 28.29, 27.01, 26.40 )

表2GM（1，5）模型残差检验

2.2GM（1，N）模型误差分析及预测效果

分析对比模拟效果，对模型进行残差检验，如表2。由表可知，此模型精度较好，可用于实际预测。利用GM(1,5)模型进行预测表1中第7、8项，得其预测值分别为26.03和25.62。其绝对误差分别为0.17和0.22；其相对误差分别为0.65%和0.87%，基本符合工程精度要求。

为形象直观地显示预测效果，该模型的预测值与实测值绘制如图1。由图表可以看出：灰色预测值曲线与实际值曲线较为接近，结果表明通过建立灰色预测模型可以预测再生混凝土碳化深度，其预测效果能满足工程要求。因此，灰色理论在研究再生混凝土耐久性方面能发挥重要的作用，为研究再生混凝土耐久性能提供了新思路。

图1灰色模型预测值与实际值对比

结论

灰色预测值曲线与实际值曲线较为接近，结果表明通过建立灰色预测模型可以预测再生混凝土碳化深度，其预测效果能满足工程要求。因此，灰色理论在研究再生混凝土耐久性方面能发挥重要的作用，为研究再生混凝土耐久性能提供了新思路。

[参 考 文 献]

[1]侯景鹏，史巍，宋玉普. 再生混凝土的研发与应用推广[J]. 建筑技术，2002,33(1):15-17.

[2]Limbachiya M C，Leelawat T，Dhir R K.Use of recycled concrete aggregate in high-strength concrete [J]. Materials and Structures，2000,33(10):574-580.

[3]张李黎. 再生混凝土材料性能试验研究 [D]. 合肥：合肥工业大学，2009：11-18.

[4]肖建庄. 再生混凝土[M]. 北京：:中国建筑工业出版社，2008：87-94.

[5]孙浩. 粗集料和掺合料对再生混凝土性能的影响研究[D]. 上海：同济大学，2006：24-32.

[6]李占印．再生骨料混凝土的性能及改性研究 [D]．西安：西安建筑科技大学，2003：23-25．

[7]刘学艳，刘彦龙．混凝土再生利用的试验研究 [J]．森林工程，2002，18(6)：56-57．

[8]刘思峰，党耀国，方志耕，等. 灰色系统理论及其应用[M]. 北京：科学出版社，2010：9-14.