我对数学开放题型教学的一点认识

摘 要：数学开放题是相对于封闭题的，是一种比较新颖的题型，是新课改以来各级教育教研部门热衷的题型，它具有不完备性、发散性、层次性、 发展性、创新性、综合性等特点。 能够通过一个题型的解答获取更多的学习感知，不断的拓展学生的思维宽度、广度，对于学生的学习发展意义重大。本文笔者就小学数学教学中开放型题型的运用、教学入手，从条件开放、问题开放、解法开放、结论开放几个角度谈一下我对数学开放题型教学的一点认识，旨在为丰富数学教学形式、提升学生思维有效性贡献一份自己的力量。

关键词：小学；数学；开放型；教学

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）24-354-01

数学开放题有助于培养学生思维的深刻性、广阔性、灵活性、缜密性、创造性和批判性；能引起学生认知结构上的顺应，从而使学生认知结构发生质的变化，使他们的知识水平和数学能力得到较大程度的提高；能激发学生学习数学的兴趣，使学生乐于参与，久而久之就会成为学生主动学习的动力；有利于培养学生的创新意 识与创新能力。从一定程度上讲，运用好了开放型题型，就能够提升学生的思维活跃度与自主能动性，更好的提升学生的学习效率。

一、从条件开放入手做好开放型题型教学

开放型题型旨在活跃学生的解题思维，丰富学生的思维空间，所以在设计开放题时要冲破原来的设计模式，可以是条件不足，或没有给出条件，需要学生根据部分问题情景，填充合理条件或者让学生自己根据一道题，自己变换已知条件，由一题进行多种训练的方法。例如：小明上学、放学往返与学校间，每天走路步行1km，求小明每月步行多少km？这里的一个月可以按31天计算，也可以按30天、29天、28天计算。教师不但要满足学生怎么填，而且要让学生说出为什么这样填，使学生的思维灵活、畅通、合理。另外教师还可以给出多余性的条件，也可给以隐含规律和条件，让学生主动地去筛选或寻找条件，进行创造性学习。

二、从问题开放入手做好开放型题型教学

问题是数学的心脏，教学中要注重问题的有效运用，通过问题的开放来丰富学生的解题步骤，让他们感受到丰富多彩的数学世界。在传统的习题中，问题一般是固定的，学生可以根据问题进行分析，找条件，然后把条件综合起来解决问题，形成了比较单一的思维模式。因此在开放性习题的设计中，可设计一些需先提问题再解决问题。根据同样的条件往往可以提出许多不同的问题，这样学生思考的空间就比较开阔。引导学生综合以前学过的知识，使学生产生一系列的联想，从不同的角度提出问题，并予以解答。既锻炼了学生的思维能力，同时，又让不同经验和能力水平的学生，通过自己的思考，提出自己的见解，感受到成功的喜悦。这也充分体现出面向全体学生，进行因材施教的教学思想。

三、从解法开放入手做好开放型题型教学

“条条大路通罗马”，这一点在数学应用题解答过程中显得尤为突出：“一题多解”是加深和巩固所学知识的有效途径和方法，充分运用学过的知识，可以从不同的知识、不同的策略，从多个角度进行思考探索，这有利于学生加深理解各部门知识间的纵、横方向的内在联系，更有利于知识的迁移，在问题解答出现开放的同时，还能受到一些基本数学思想的熏陶。所以教师在教学过程中要多挖掘一些行之有效的一题多解例题和习题，使学生的思维应变能力能得到充分的锻炼和培养。例如，在教学“梯形的面积”一课时，向学生提出能不能用以前学过的方法来推导梯形的面积公式这个问题。然后分小组动手操作学具，把梯形转化成以前学过的图形，推导出梯形面积的计算公式结果是：把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形；把一个梯形剪拼成一个长方形；把一个梯形剪拼成一个平行四边形；把一个梯形剪成平行四边形和三角形；把一个梯形剪成两个三角形；把一个梯形剪拼成一个三角形……通过一系列的剪拼活动，使学生运用多种不同的方法推导出梯形的面积计算方法。这样，通过学生努力探索，求异创新，使他们的创新思维得到培养。

为使学生思路扩散，有时可在原问题基础上作进一步要求，如加问一问，“你怎么想的？”、“还有不同的方法吗？”、“看谁想的多”、“看谁想的巧”等等。只要是学生的解题策略合理、正确，就要给予肯定、鼓励，如果能独辟蹊径，那更要提倡。再如：在教学比较分数、的大小时，让学生自学、讨论、探索，结果学生得出五种解法。

四、从结论开放入手做好开放型题型教学

在传统的数学教学中，正确答案只有一个，与标准答案不符的都是错误的，所以学生在作业、考试的过程中也都以为有了标准答案为豪，其实这在很大程度上束缚了学生的学习思维，压制了学生的学习自主性。近些年来随着新课改理念的深入人心，教师在教学的过程中也越来越重视结论的多样化，以期能够给学生更多的思维方式。结论的不确定或不唯一，是开放性习题的显著特征之一，正因为如此，使得这样的开放性题目具有一定的神秘色彩，这正符合小学生的年龄特点，能使小学生积极地思考，独立探求的能力。比如在教学分解因数后，可以设计这样的题目：学校128人参加广播操表演，请你设计一下，可怎样排队？这样可以分为4×32，也可以分为8×16……为这类题要求学生根据问题情景，全方位思考问题，确定符合要求的多个答案。这种题目能促进学生创新思维的发展，让学生多训练这种题型，有助于学生思维的灵活性和变通性，有助于创新精神的培养和实践能力的形成。

总而言之，教学的过程旨在实现学生的全面发展与个性发展，而不是将学生培养成为“千人一面”的“高智低能”，数学教学中多一些开放型题型，就能够给学生更多的思维空间，多一些开放型题型，就能够让学生思维更加活跃、数学综合能力不断提升！

参考文献：

[1] 顾建明.找寻有利资源设计开放题型――《小学科学：教师》.2014.第6期.

[2] 梁西珍.小学数学的教学策略――《小学科学：教师》.2013.02期.