层次分析法在教材选择中的应用

【摘要】对应用型本科人才培养目标及专业特点，应用层次分析法建立教材评价的层次结构模型和判断矩阵，结合定性与定量评价，对3种教材综合排序，作出科学、合理的决策。分析表明，层次分析法在教材选择、评价中是一种行之有效的方法。

【关键词】层次分析法 教材 决策

【基金项目】云南省高等学校教学改革研究项目（2010）；云南省教育厅科学研究基金项目（项目编号：2014C201Y）。

【中图分类号】C934 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）06-0020-02

应用型本科属于教学型大学，教学质量是本科教学的生命线，教材是教学过程中不可或缺的重要组成部分，它是教学的依据，学生获取知识的一种途径。应用型本科注重培养学生的动手能力，在教材选择上与研究型本科有较大的差异性，既要考虑学生的学识水平，又要考虑实用性、专业对口性等。在评价教材实用效果时需考虑以下因素：新颖性、通俗性、发展性、对口性、连贯性、可塑性、机动性等。教材选择是一个复杂的系统工程，凭感觉选择教材具有较大的局限性，利用层次分析法可科学、合理的选择应用型本科大学计算机基础教材的选择具有科学。

1.层次分析法

层次分析法属于运筹学范畴，采用定性与定量相结合的方式分析问题，是美国运筹学家T.L.Saaty于上个世纪70年代提出的，基本思想是将复杂问题分解成若干个因素，并将这些因素按逻辑关系逐层分解形成层次结构。通过因素间两两比较确定层次中各因素的相对重要性，最后确定备选方案相对重要性的总排序。在运用AHP方法进行评价时，可按以下步骤进行：

（1）综合分析问题涉及到的因素，确定因素之间的联系及隶属关系构建层次结构。

（2）对层次结构中同一层次各因素的相对重要性进行两两比较构造判断矩阵并进行一致性检验。

（3）根据判断矩阵计算被比较要素对于该准则的相对权重。

（4）根据准则层计算的相对权重，计算方案层对目标层的权重。

2.应用层次分析法进行教材选择

2.1 建立层次结构

根据应用型本科培养人才要求及大学计算机基础教材选择时涉及到的因素进行充分分析，建立层次结构如图1所示。

图1 教材选择的层次结构

第一层：目标层，表示系统要达到的目标，这里是“最佳教材A”。

第二层：主准则层，衡量达到目标的各项准则，包括内涵结构B1、可控结构B2及专业结B3。

第三层：子准则层。是衡量达到主准则层的各项子准则，包括新颖性C1、通俗性C2、连贯性C3、可塑性C4、机动性C5、发展性C6、对口性C7。

新颖性是指内容与知识的新颖程度；

通俗性是指深入浅出、言简意赅、易学易懂；

连贯性是指与专业的前后内容有机相连，承前启后；

机动性是指机动地进行课程安排顺序的调整和变更；

可塑性是指在需要的情况下能对教材内容删减又不影响主干内容；

发展性是指为学生今后应用打下良好的基础；

对口性是指教材与本专业的对口。

第四层：方案层，是实现目标各种可能采取的方案。对众多的大学计算机基础教材进行了粗选后选定3本教材作为可供选择的方案，即Visual FoxPro程序设计D1、MS Office高级应用D2，Access数据库程序设计D3。

2.2 构造判断矩阵

2.2.1 判断矩阵的标度定义

表1 判断矩阵的标度定义

2.2.2 构造主准则层对目标层的判断矩阵

根据对各专业的调研及根据在教学过程中的重要程度比较标度建立主准则层对目标层的判断矩阵U，构造子准则层对主准则层的判断矩阵B1，B2，B3。

U=1 1 1/51 1 1/55 5 1■

B1=1 1/55 1■

B2=1 3 51/3 1 11/3 1 1■

判断矩阵的一致性检验由公式CI=■

CR=■其中CI为一致性指标，CR为一致性比例，RI值查表2，当CR

表2 随机一致性指标

根据主准则层及子准则层所得向量计算得子准侧层对目标层的综合权重为WT=（0.0238，0.1191，0.0952，0.0267，0.0225，0.0893，0.6250）T

2.2.4 构造方案层对子准则层的判断矩阵

根据方案层中各方案对子准则层的重要程度，建立判断矩阵V1，V2，V3，V4，V5，V6，V7。

V1=1 1/3 1/53 1 15 1 1■

V2=1 1/5 1/35 1 33 1/3 1■

V3=1 1/5 1/45 1 1/24 2 1■

V4=1 1/5 1/25 1 42 1/4 1■

V5=V6=V7=1 1/5 15 1 51 1/5 1■

3.综合评价教材选择

在进行综合评价时，利用方案层对准则层的权向量构成的矩阵及子准则层对目标层的权重向量，构造方案层中3个备选方案在目标层中所占的比重，模型如下：

（C1，C2，C3）T=（W1，W2，W3，W4，W5，W6，W7）T×WT

=0.1096 0.1062 0.1018 0.1179 0.1429 0.1429 0.14290.3092 0.6333 0.3661 0.6806 0.7143 0.7143 0.71430.5813 0.2605 0.5321 0.2014 0.1429 0.1429 0.1429×0.02380.11910.09520.02670.02250.08930.6250=（0.1334 0.6221 0.2062）T

得到方案D2的得分为0.6221，高于D1，D3，从层次分析模型可知，最佳教材选择应为D2即MS Office高级应用。

在许多问题的评价对象属性多样化、结构复杂，难以完全采用定量方法进行评价和分析。层次分析法为此类问题提供了科学、实用的建模方法，使用定性与定量相结合的方式，使复杂的问题简单化。

参考文献：

[1]姜启源，谢金星，叶俊.数学模型[M].北京：高等教育出版社，2003.

[2]杨林泉.预测与决策方法应用[M].北京：冶金工业出版社，2011.

[3]孙福东，韦凤荣.应用Excel巧解层次分析法[J].统计与决策.2011，（2）：173-174.

[4]朱铭扬.基于Excel的线性代数数学实验研究[J].常州工学院学报.2007，（2）：86-89.

作者简介：

杨七九（1977-），男，讲师，硕士，主要从事应用数学与统计分析研究。